3.3 函数的应用(一)同步课时作业——2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册（Word含答案解析）
文档属性
| 名称 | 3.3 函数的应用(一)同步课时作业——2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册（Word含答案解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 324.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-29 10:15:18 | ||
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文档简介
3.3
函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时作业
1.某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为,其中代表拟录用人数,代表面试人数,若面试人数为60,则该公司拟录用人数为(
)
A.15
B.25
C.40
D.130
2.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A,c为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是(
)
A.75,25
B.75,16
C.60,25
D.60,16
3.把长为12
cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是(
)
A.
B.
C.
D.
4.某商品进价为每件40元，当售价为50元/件时，一个月能卖出500件，通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品月利润最高，则应将每件商品定价为(
)
A.45元
B.55元
C.65元
D.70元
5.某单位为鼓励职工节约用水,规定：每位职工每月用水量不超过的,按元/收费；用水量超过的,超过部分按元/收费.某职工某月缴水费元,则该职工这个月实际用水量为(
)
A.
B.
C.
D.
6.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件)与售价x(元)满足一次函数，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为(
)
A.30元
B.42元
C.54元
D.越高越好
7.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为和，其中x为销售量(单位：辆).若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为(
)
A.45.606
B.45.6
C.45.56
D.45.51
8.某商店出售两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件23元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升不降时的情况比较，商店盈利情况是(
)
A.多赚约6元
B.少赚约6元
C.多赚约2元
D.盈利相同
9.某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数的关系式为，则为使其营运年平均利润最大，每辆客车营运年数为(
)
A.2
B.4
C.5
D.6
10.某种型号的手机自投放市场以来,经过两次降价,单价由原来的2000元降到1280元,则这种手机平均每次降价的百分率是(
)
A.
B.
C.
D.
11.某种商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格(每件x元)在区间时，每天售出的件数，当销售价格定为__________元时所获利润最大.
12.国家对出书所得的稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税.某人出版了一本书共纳税420元，则这个人的稿费为________.
13.某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系为，且该商品的日销售量Q与时间t(天)的函数关系为，则这种商品日销量金额最大的一天是30天中的第________天.
14.已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元.设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为万美元，且.
(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；
(2)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.
答案以及解析
1.答案：B
解析：令,若,则,不合题意；若,则,满足题意；若,则,不合题意.综上，该公司拟录用25人.故选B.
2.答案：D
解析：由函数解析式可以看出，组装第A件产品所需时间为，故组装第4件产品所需时间为，解得，将代入，得.故选D.
3.答案：D
解析：设两个正三角形的面积之和为，细铁丝的一段长为，则细铁丝另一段长为.由题意知.
，当时,.故选D.
4.答案：D
解析：设在50元的基础上提高x元，每月的月利润为y,则y
与
x的函数关系式为，其图象的对称轴为直线，故每件商品的定价为
70元时，月利润最高.
5.答案：A
解析：该职工每月应缴水费(单位：元)与实际用水量(单位：)满足的关系式为.由,可知.令,解得.
6.答案：B
解析：设当每件商品的售价为x元时，每天获得的销售利润为y元.由题意得，.
上式配方得.
当时，利润最大.故选B.
7.答案：B
解析：设甲地销售x辆，则乙地销售辆，从而总利润为
，
显然，当时，S取得最大值.
8.答案：B
解析：设两种商品的原价为，
则(元).
9.答案：C
解析：平均利润，
由对勾函数的性质得，当，且，为增函数；
当，且时，为减函数，
故当时，年平均利润最大，故选C.
10.答案：D
解析：设平均每次降价的百分率为x,则,所以,故选D.
11.答案：60
解析：设销售价格每件x元，每天获利润y元，
则，
问题转化为的最大值即可，
，这是一个u关于的二次函数，当，即时，u取得最大值.
所以当销售价格每件为60元时所获利润最大.
12.答案：3800元
解析：设稿费为x元时，纳税y元，
则由题意得，
即.
由，解得；
由，解得
(舍去).
13.答案：25
解析：设日销量金额为W元，
则.
当时，；
当时，.
又，，
，
所以日销量金额最大的一天是第25天.
14.答案：(1)当时，
；
当时，.
所以.
(2)①当时，，
所以；
②当时，，
由对勾函数的性质知，当，即时，W取最大值5760.
综合①②知，当时，W取最大值6104.
函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时作业
1.某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为,其中代表拟录用人数,代表面试人数,若面试人数为60,则该公司拟录用人数为(
)
A.15
B.25
C.40
D.130
2.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A,c为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是(
)
A.75,25
B.75,16
C.60,25
D.60,16
3.把长为12
cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是(
)
A.
B.
C.
D.
4.某商品进价为每件40元，当售价为50元/件时，一个月能卖出500件，通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品月利润最高，则应将每件商品定价为(
)
A.45元
B.55元
C.65元
D.70元
5.某单位为鼓励职工节约用水,规定：每位职工每月用水量不超过的,按元/收费；用水量超过的,超过部分按元/收费.某职工某月缴水费元,则该职工这个月实际用水量为(
)
A.
B.
C.
D.
6.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件)与售价x(元)满足一次函数，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为(
)
A.30元
B.42元
C.54元
D.越高越好
7.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为和，其中x为销售量(单位：辆).若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为(
)
A.45.606
B.45.6
C.45.56
D.45.51
8.某商店出售两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件23元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升不降时的情况比较，商店盈利情况是(
)
A.多赚约6元
B.少赚约6元
C.多赚约2元
D.盈利相同
9.某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数的关系式为，则为使其营运年平均利润最大，每辆客车营运年数为(
)
A.2
B.4
C.5
D.6
10.某种型号的手机自投放市场以来,经过两次降价,单价由原来的2000元降到1280元,则这种手机平均每次降价的百分率是(
)
A.
B.
C.
D.
11.某种商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格(每件x元)在区间时，每天售出的件数，当销售价格定为__________元时所获利润最大.
12.国家对出书所得的稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税.某人出版了一本书共纳税420元，则这个人的稿费为________.
13.某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系为，且该商品的日销售量Q与时间t(天)的函数关系为，则这种商品日销量金额最大的一天是30天中的第________天.
14.已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元.设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为万美元，且.
(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；
(2)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.
答案以及解析
1.答案：B
解析：令,若,则,不合题意；若,则,满足题意；若,则,不合题意.综上，该公司拟录用25人.故选B.
2.答案：D
解析：由函数解析式可以看出，组装第A件产品所需时间为，故组装第4件产品所需时间为，解得，将代入，得.故选D.
3.答案：D
解析：设两个正三角形的面积之和为，细铁丝的一段长为，则细铁丝另一段长为.由题意知.
，当时,.故选D.
4.答案：D
解析：设在50元的基础上提高x元，每月的月利润为y,则y
与
x的函数关系式为，其图象的对称轴为直线，故每件商品的定价为
70元时，月利润最高.
5.答案：A
解析：该职工每月应缴水费(单位：元)与实际用水量(单位：)满足的关系式为.由,可知.令,解得.
6.答案：B
解析：设当每件商品的售价为x元时，每天获得的销售利润为y元.由题意得，.
上式配方得.
当时，利润最大.故选B.
7.答案：B
解析：设甲地销售x辆，则乙地销售辆，从而总利润为
，
显然，当时，S取得最大值.
8.答案：B
解析：设两种商品的原价为，
则(元).
9.答案：C
解析：平均利润，
由对勾函数的性质得，当，且，为增函数；
当，且时，为减函数，
故当时，年平均利润最大，故选C.
10.答案：D
解析：设平均每次降价的百分率为x,则,所以,故选D.
11.答案：60
解析：设销售价格每件x元，每天获利润y元，
则，
问题转化为的最大值即可，
，这是一个u关于的二次函数，当，即时，u取得最大值.
所以当销售价格每件为60元时所获利润最大.
12.答案：3800元
解析：设稿费为x元时，纳税y元，
则由题意得，
即.
由，解得；
由，解得
(舍去).
13.答案：25
解析：设日销量金额为W元，
则.
当时，；
当时，.
又，，
，
所以日销量金额最大的一天是第25天.
14.答案：(1)当时，
；
当时，.
所以.
(2)①当时，，
所以；
②当时，，
由对勾函数的性质知，当，即时，W取最大值5760.
综合①②知，当时，W取最大值6104.