2.5直线与圆、圆与圆的位置关系 同步课时作业-2021-2022学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册（Word含答案解析）

2.5直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册同步课时作业
1.圆与圆的公切线共有(
)
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
2.直线被圆所截得的弦长为（
）
A.
4
B.
C.
D.
3.已知圆与圆，若圆与圆有且仅有一个公共点，则实数a等于(
)
A.14
B.34
C.14或45
D.34或14
4.若直线与圆相交于P、Q两点，且，其中O为原点，则k的值为(
)
A.或
B.
C.或
D.
5.若关于x的方程有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
6.圆与圆的位置关系为(
)
A.相离
B.内切
C.外切
D.相交
7.直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
8.若圆和圆有公共点，则实数m的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
9.圆与圆的公共弦长为(
)
A.1
B.2
C.
D.
10.与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是(
)
A.
B.
C.
D.
11.设直线与圆相交于A，B两点，若，则圆C的面积为__________.
12.直线与圆交于A，B两点，则___________.
13.已知圆C的圆心坐标是，半径长是r.若直线与圆C相切于点，则______________，_________________.
14.已知圆与直线相交于不同的A、B两点.
（1）求实数m的取值范围；
（2）若，求实数m的值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：圆心坐标为半径为2；
圆心坐标为，半径为1，
圆心距为4，两圆半径和为3，因为,所以两圆的位置关系是外离，故两圆的公切线共有4条。
故本题选D.
2.答案：D
解析：根据题意，圆的圆心为，半径，
圆心到直线的距离，
则直线被圆截得的弦长，
故选：D．
3.答案：D
解析：设圆、圆的半径分别为、.圆的方程可化为，
圆的方程可化为.
由两圆相切得，或，
，
或或或（舍去）.
因此，或或，故选D.
4.答案：A
解析：如图所示，直线过定点且P在圆上，
，
，，
.故选A.
5.答案：D
解析：方程有且只有两个不同的实数根，
即有且只有两个不同的实数根，
即的图象与直线有且只有两个不同的交点，
即过的直线与以为圆心，2为半径的上半圆有且只有两个交点，如图所示，
当直线与半圆相切时，圆心到直线的距离为2，
即，解得，当直线过时，斜率为，
所以k的取值范围为.故选D.
6.答案：D
解析：圆的圆心坐标为，半径，
圆的圆心坐标为，半径，
两圆的圆心距，，，两圆相交.故选D.
7.答案：A
解析：由圆可得圆心坐标为，半径，的面积记为S，点P到直线AB的距离记为d，则有.易知，，，所以，故选A.
8.答案：C
解析：可化为.两圆的圆心距，若两圆有公共点，则，所以.
9.答案：D
解析：两圆的方程相减，得公共弦所在直线的方程为，圆的半径，圆心到直线的距离，则公共弦长.
10.答案：C
解析：圆的圆心坐标为，半径为，过圆心与直线垂直的直线方程为，所求圆的圆心在此直线上，又圆心到直线的距离为,则所求圆的半径为,且圆心在直线的上方，设所求圆的圆心坐标为，则，所以（不合题意，舍去），故所求圆的方程为.故选C.
11.答案：
解析：把圆C的方程化为，则圆心为，半径.圆心到直线的距离.由，得，解得，则，所以圆C的面积.
12.答案：
解析：将圆化为标准方程为，则圆心坐标为，半径，圆心到直线的距离，
.
13.答案：-2；
解析：解法一：设直线为l，则，又，，
解得，，
.
解法二：由题知点C到直线的距离为，
.
由直线与圆C相切得，解得，
.
14.答案：（1）由消去y得，，由已知得，，解得，故实数m的取值范围是.
（2）设圆C的半径为r，因为圆心到直线的距离为，
所以，
由已知得，解得.