2021-2022学年鲁科版选修3-1 1.3电场及其描述 课后作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版选修3-1
1.3电场及其描述
课后作业（解析版）
1．如图所示，边长为r的等边三角形ABC所在的竖直平面内存在沿竖直方向的匀强电场。现将电荷量分别为和的两个点电荷固定在A、B两点，然后将电荷量为+q的不计重力的试探电荷放在C点，试探电荷刚好处于静止状态。已知静电力常量为k，则关于该匀强电场的电场强度，下列说法正确的是（　　）
A．大小为，方向竖直向上
B．大小为，方向竖直向下
C．大小为，方向水平向右
D．大小为，方向水平向左
2．如图甲、乙所示，两个带电荷量均为q的点电荷分别位于带电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．在x轴上有两个点电荷，一个带正电，一个带负电，。用和分别表示两个点电荷所产生的场强大小。关于在x轴上的电场强度，下列说法中正确的是（　　）
A．之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为
B．之点只有一处，该处合场强为零
C．之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为
D．之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为
4．如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个负点电荷先后放在d、c、e点，三点所在的电场强度分别为Ed、Ec、Ee，则下列说法中正确的是（　　）
A．Ed、Ec、Ee的方向都是水平向右
B．Ed、Ec的方向水平向右，Fe的方向竖直向上
C．Ed、Ee的方向水平向右，Fc＝0
D．Ed、Ec、Ee的大小都相等
5．真空中有一点电荷Q，MN是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A、B、C是直线MN上的三个点，B是A、C的中点，点电荷Q位于A点正上方O处（未画出）。设A、B、C三点场强大小分别为EA、EB、EC，且EB＝EA，则EC的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处点电荷的电荷量为－q外，其余各点处点电荷的电荷量均为＋q，则圆心O处（　　）
A．场强大小为，方向沿OA方向
B．场强大小为，方向沿AO方向
C．场强大小为，方向沿OA方向
D．场强大小为，方向沿AO方向
7．如图所示某电场的电场线，A、B、C三点的电场强度E大小关系是（　　）
A．EA＜EB＜EC
B．EA＞EB＞EC
C．EA＞EB＞EC
D．EB＜EC＜EA
8．如图所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b。下列表述正确的是（　　）
A．该电场是匀强电场
B．正电荷在a、b两点受力方向相同
C．b点的电场强度比a点的大
D．a点的电场强度比b点的大
9．如图所示，边长为L的等边三角形ABC处于水平面内，O点为AB边的中点，D点位于O点正上方，且到A、B两点的距离均为L。在A、B两点分别固定等量异种点电荷＋Q和－Q（Q>0），现用外力F使一电荷量为q的正试探电荷静止于D点。已知静电力常量为k，忽略空气阻力及试探电荷重力，则下列说法正确的是（　　）
A．O点电场强度为零
B．C点和D点电场强度大小相等，但方向不同
C．外力F的大小为，方向平行OA指向A
D．若撤去外力F，粒子将沿DC连线做匀速直线运动
10．对电场和电场强度的以下认识正确的是（　　）
A．公式、说明场强大小与电荷电量可能成正比，也可能成反比
B．由可知，匀强电场中两点间距离越大，电势差越大
C．公式仅适用于真空中点电荷形成的电场
D．公式仅适用于真空中点电荷形成的电场
11．某电场中有一点P，下列说法中正确的是（　　）
A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的电场强度减半
B．若P点没有试探电荷，则P点电场强度为0
C．若P点电场强度越大，则同一电荷在P点受到的静电力越大
D．P点电场强度方向为放在该点的电荷的受力方向
12．在真空中点电荷Q形成的电场中，试探电荷+q与Q相距为r，试探电荷受到的电场力为F，下列说法正确的是（　　）
A．该点的电场强度为E=
B．该点的电场强度为E=
C．撤去电荷+q，该点的电场强度不变
D．将试探电荷变为－q时，该点的电场强度反向
13．真空中有两点电荷q1、q2分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，D为斜边AB的中点，∠ABC＝30°，如图所示，已知A点电场强度的方向垂直AB向下，则下列说法正确的是（　　）
A．q1带正电，q2带负电
B．D点电势高于A点电势
C．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的二倍
D．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的一半
14．下列关于电场线的说法中正确是（　　）
A．异种电荷的电场线，从正电荷出发，终止于负电荷
B．一对正、负点电荷的电场线不相交，但两对正、负点电荷的电场线是可以相交的
C．在电场中，电场线并不存在，是假象的曲线
D．电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹
15．如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是PQ的中垂线上的两点，，、、分别表示O、A、B三点的场强，则（　　）
A．一定大于
B．不一定大于
C．一定最小
D．一定最大
16．真空中A点有一正电荷，把检验电荷置于B点，它们相距r=2m，已知静电常量。求：
(1)
q受到的静电力；
(2)
q所在点的电场强度；
(3)
只将B处的检验电荷q移走，求此时B点的电场强度。
17．在如图所示的电场中，A点的电场强度E＝1.0×104N/C，将电荷量q＝+1.0×10﹣8C的点电荷放在电场中的A点。
（1）求该点电荷在A点所受电场力F的大小；
（2）在图中画出该点电荷在A点所受电场力F的方向。
（3）若在A点放入一个q＝-2.0×10﹣8C点电荷，受力大小和方向如何呢？
（4）拿走A点的点电荷，A点场强又是多少？
18．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k若三个小球均处于静止状态，求匀强电场场强的大小？
19．如图所示，在真空中A、B两点处各固定一个点电荷，它们的电荷量相等，均为，而带电的性质不同，A为正、B为负，两者相距80cm，P点与A、B等距离，均为50cm，（k=9×109
）
(1)试求A、B连线中点O处的场强大小及方向？
(2)试求P点的场强大小和方向？
20．在电场中的P点放一个电荷量为q=4×10﹣9C的点电荷，它受到的电场力为F=2×10﹣4N，
（1）P点的场强大小E为多少？
（2）把放在P点的电荷量减为2×10﹣9C，则P点的场强大小为多少？电场力大小为多少？
参考答案
1．B
【详解】
根据库仑定律可得两点电荷对试探电荷的静电力大小
由几何关系知二者的夹角为，如图所示
根据平行四边形定则可得它们的合力大小也为，方向竖直向上；由题意知试探电荷在C点受力平衡，根据平衡条件可得
方向竖直向下，所以
方向竖直向下，故B正确，ACD错误。
故选B。
2．C
【详解】
由题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F，可以得出圆环对圆心点电荷的库仑力大小为
。将题图乙中的均匀带电圆环分成三个圆环，关于圆心对称的两个圆环对圆心点电荷的库仑力的合力为零，因此题图乙中的圆环对圆心点电荷的库仑力大小为，C正确；ABD错误；
故选C。
3．A
【详解】
根据点电荷的电场强度可知，带正电的电场强度
带负电的点电荷的电场强度
要使，则有
满足此距离有两处，一处是两点电荷的连线之间，一处在负电荷的外侧，由于两者是异种电荷，所以连线间的这处的电场强度是，而在负电荷外侧的一处，两者电场强度等大反向，所以合场强为零。
故选A。
4．A
【详解】
等量异号电荷的电场的分布特点如图
A．从图中可知，cde三点的场强的方向都向右，故A正确；
B．负点电荷在e点的电场力方向水平向左，故B错误；
C．根据电场的叠加原理知，c点的场强不等于0，则
Fc≠0
故C错误；
D．从图中可知看到d点的电场线最密，场强最大，e点的电场线最疏，场强最小，故D错误。
故选A。
5．C
【详解】
设Q与A点的距离为L，Q与B点的距离为LB，则
EA＝
EB＝
又
EB＝EA
解得
LB＝L
所以Q、A、B构成一个等腰直角三角形，A、C之间的距离为2L，Q、C之间的距离为
LC＝L
则
EC＝＝＝EA
故选C。
6．C
【详解】
根据对称性，先假定在A点放上电荷量为＋q的点电荷，O点的场强为零，即B、C、D、E四个点处的点电荷在O点的场强方向沿OA方向，大小为，再与A处的-q在O点的场强叠加，则O点的场强大小为
EO=
方向沿OA方向，C正确。
故选C。
7．C
【详解】
电场线的疏密反映电场强度的大小，由图看出，A处电场线最密，C处电场线最疏，所以
故选C。
8．D
【详解】
A.
匀强电场的电场线是平行等间距的，该电场不是匀强电场，A错误；
B.
正电荷在a、b两点受力方向都沿着切线的，电场力的方向不相同，C错误；
CD．电场线越密，电场强度越大，a点的电场强度比b点的大，C错误，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．+Q与-Q在O点产生的电场强度同向，不能抵消，故不为零，则A错误；
B．C点和D点位于等量异种点电荷的中垂面上，且到A点、B点距离相等，该面为等势面，所以两点电势相等，电场强度大小相等，方向相同，则B错误；
CD．由库仑定律得，A、B两点处点电荷对D点处电荷的库仑力大小均为，且互成120°角，则合力大小也为，方向平行OB指向B，根据平衡条件可得，外力F大小为，方向平行OA指向A，所以撤去外力粒子不可能沿DC连线做匀速直线运动，则C正确，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．点电荷的电场强度的计算式
场强大小与电荷电量成正比，而对于
是电场强度的定义式，与电量无关，故A错；
B．由U=Ed可知，匀强电场中两点间沿电场线方向的距离越大，电势差越大，故B错误；
C．点电荷的电场强度的计算式
中，仅适用于真空中点电荷形成的电场，故C正确；
D．电场强度的定义式
适用于任何电荷产生的电场，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．场强反映电场本身的强弱和方向，由电场本身决定，将放在P点电荷的电荷量减半，P点的场强不变，故A错误；
B．场强是由电场本身决定的，与试探电荷无关，若P点没有试探电荷，P点场强不变，不为零，故B错误；
C．由F=qE，知P点的电场强度越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大，故C正确；
D．P点的电场强度方向为试探正电荷在该点的受力方向，故D错误。
故选C。
12．ABC
【详解】
AB．公式E=是电场强度的定义式，适用于任何的电场，公式E=是真空中点电荷电场强度的决定式，只适用于点电荷电场，真空中点电荷Q形成的电场，两个公式均适用，故AB正确；
CD．根据电场强度的定义式E=可知，电场强度与试探电荷在电场中该点所受的电场力以及放入电荷的电荷量q无关，撤去电荷+q，该点的电场强度不变，将试探电荷变为－q时，该点的电场强度方向不变，故C正确，D错误。
故选ABC。
13．AD
【详解】
A点电场强度的方向垂直AB向下，EA为A点的合场强，将EA分解到AC和AB方向如图所示
A．可知点电荷q1的电场强度方向由C指向A，则q1带正电，点电荷q2的电场强度方向由A指向B，则q2带负电，故A正确；
B．由于A、D两点到q1的距离是相等的，D距离q2更近，沿着电场线方向，电势逐渐降低，则D点电势低于A点电势，故B错误；
CD．从图中可知设AB＝2L，则AC＝ABsin
30°＝L，从场强分解的图中可知
E2∶E1＝sin
30°
即
E1＝2E2
又
，
可得
q2＝2q1
故C错误，D正确；
故选AD。
14．AC
【详解】
A．根据异种电荷的电场线分布特点可知，电场线是从正电荷出发，终止于负电荷的曲线，故A正确；
B．同一静电场中，任意两条电场线都不能相交，否则交点处电场强度方向就有两个，故B错误；
C．电场线是为了直观形象地描述电场分布，在电场中引入的一些假想的曲线，并不存在，故C正确；
D．带电粒子在电场中运动的轨迹和电场线没有直接关系，若电场线时粒子的轨迹需满足电场线是直线且粒子的合外力和初速度共线，故D错误。
故选AC。
15．BC
【详解】
P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，所以连线中点场强为零，无穷远处场强也是零，所以中垂线上从中点到无穷远，场强先增大再减小。由于信息不足，所以无法确定最大场强的位置，所以不一定大于，为零，一定最小。
故选BC。
16．(1)
；(2)
；(3)
【详解】
(1)根据库仑定律
q受到的静电力
(2)根据电场强度的定义
q所在点的电场强度
(3)
只将B处的检验电荷q移走，求此时B点的电场强度仍为。
17．（1）110-4N；（2）；（3）210-4N，方向向左；（4）1104N/C
【详解】
(1)点电荷在A点所受电场力
F=qE=1×104×1×10-8N=1×10-4N
(2)根据正电荷受力方向和电场方向一致可得：点电荷在A点所受电场力的方向与电场强度方向相同；
(3)点电荷在A点所受电场力
F=qE=1×104×2×10-8N=2×10-4N
所带电荷为负，故与正电荷所受力方向相反，方向向左；
(4)电场强度与点电荷无关，故将点电荷拿走后电场强度仍为1×104N/C。
18．
【详解】
以c球为研究对象，除受另外a、b两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知
F静=Eqc
解得
19．(1)，方向沿AB方向；(2)23.04N/C，方向平行于AB，沿AB方向
【详解】
(1)
A、B连线中点O处的场强大小
方向沿AB方向
(2)根据
P点的场强大小
方向平行于AB，沿AB方向
20．（1）5×104
N/C
（2）5×104
N/C
1×10-4
N
【分析】
根据点电荷受到的电场力与电荷量的比值，来求出P点的场强大小；把放在P点的电荷量减少，P点的场强仍不变，由F=qE求电场力大小．
【详解】
（1）点电荷的电荷量为：q=4×10﹣9C
受到的电场力为：F=2×10﹣4N
则P点的场强大小为：
（2）电场强度反映电场本身性质的物理量，与试探电荷无关，把放在P点的电荷量减少，P点的电场强度不变，仍为5×104
N/C．
该电荷受到的电场力为：F′=q′E=2×10﹣9×5×104N=1×10﹣4N
【点睛】
本题考查电场强度定义式的应用能力，要知道电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量，与试探电荷无关．