2021-2022学年鲁科版选修3-1 2.3电势差 课后作业（解析版）

2021-2022学年鲁科版选修3-1
2.3电势差
课后作业（解析版）
1．如图所示，a、b、c、d、e
五点在同一直线上，b、c
两点间的距离等于
d、e
两点间的距离，在
a
点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q。已知在＋Q
的电场中
b、c
两点间的电势差为
U，现将一个试探电荷＋q
从
d
点移动到
e
点。下列说法正确的是（　　）
A．b
点电势低于
c
点电势
B．d、e
两点间的电势差为
U
C．试探电荷的电势能增大
D．电场力对试探电荷做功小于
qU
2．如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点、、分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一正点电荷，下列说法中正确的是（　　）
A．、、三点的电场强度相同
B．所在平面为等势面
C．若点的电势为，A点的电势为，则连线中点D处的电势等于
D．将一正试探电荷从点沿直线移到，静电力对该试探电荷先做负功后做正功
3．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（　　）
A．φa>φb>φc
B．Ea>Eb>Ec
C．φa–φb=φb–φc
D．Ea=Eb=Ec
4．某电场的A点电势为20V、B点电势为50V，一个电子由A运动到B，已知电子电量值为e，则电场力做的功为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了，已知A点的电势为，则以下判断正确的是（　　）
A．B点电势为10V
B．B点电势为
C．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示
D．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示
6．如图所示，A，B两点相距10cm，它们的连线与匀强电场场强方向夹角，把电子从A点移到B点，需克服电场力做功，则匀强电场的场强等于（　　）
A．400N/C
B．200N/C
C．
D．
7．如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、E三点的电势分别为、、，下列判断正确的是（　　）
A．电场强度的方向由A指向D
B．电场强度的大小为
C．该圆周上的点电势最高为4V
D．将电子从D点沿着圆周移到F点，静电力做负功
8．在某种电场中沿x方向上，电势与x方向的距离关系如图所示，假想有一个电子在其中仅受电场力作用下移动，则下列关于电场和电子能量说法正确的是（　　）
A．x3到x4区域内沿x方向存在匀强电场
B．x6到x7区域内沿x方向场强不为零
C．若电子从电势为2V的x1位置向右到电势为2V的x7位置，因为电子电势能不变，电场力不做功，则电子初动能大于零即可满足要求
D．若电子从电势为2V的x1位置向右到电势为2V的x7位置，为了通过x4处电势3V的位置，电子至少具有初动能1eV
9．如图所示，点电荷Q固定，虚线是带电荷量为q的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点，b离Q较近。下列说法正确的是（　　）
A．Q一定是带正电荷，q一定是带负电荷
B．不管Q带什么性质的电荷，粒子在a点的速度一定比b点的大
C．微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向Q
D．微粒在a、b两点时的场强方向为切线方向
10．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着两个电荷量相等的异种电荷，O点为矩形两条对角线的交点规定无穷远处为零势能点，B点的电势为且大于零，则下列说法正确的是（　　）
A．B、D两点的场强一定大小相等，方向相反
B．O点的电势和场强均为零
C．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小2
D．O、D两点间的电势差UOD等于O、B两点间的电势差UOB
11．在与强电场中有一直角三角形ABC，，AB=20cm。已知电场线的方向平行于三角形ABC所在的平面，将电荷量的正电荷从A移到B电场力做功W1=，从B移到C电场力做功。则该匀强电场的场强大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
12．如图甲所示，光滑绝缘细杆处于静电场中，沿细杆建立坐标x轴，取x=0处的点电势为零，细杆上各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图乙所示。细杆上套有可视为质点的带电圆环，其质量为m=0.2kg，电荷量为q=2.0×10-6C。将带电圆环自O点由静止释放，下列说法中正确的是（　　）
A．带电圆环在0~3m区间内做匀变速直线运动
B．带电圆环在x=1m处的加速度为2m/s2
C．绝缘细杆上x=1m处的电势为2.5×105V
D．在x=2m位置时，带电圆环的速度大小为2m/s
13．如图甲所示，A、B为电场中一直线上的两个点，带正电的粒子只受电场力的作用，从A点以某一初速度沿直线运动到B点，其动能Ek随位移x的变化关系如图乙所示，则该粒子从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．粒子的电势能先减小后增大
B．在x轴上，电场强度的方向由A指向B
C．粒子所受电场力先减小后增大
D．在x轴上，从A到B各点的电势先升高后降低
14．如图，为匀强电场中的四个点，它们正好是矩形的四个顶点，，，电场线与矩形平面平行，已知点电势为，点电势为，点电势为，一电荷量为的粒子从点以的速度射入电场，入射方向与成45°，一段时间后经过点，不计粒子重力，下列判断正确的是（　　）
A．点电势为
B．场强方向由指向
C．粒子带正电
D．粒子从运动到，克服电场力做功为
15．如图所示，在光滑绝缘水平面上的a、b两点分别固定两个带同种电荷的相同金属小球P、Q（均可视为点电荷），P球所带的电荷量大于Q球所带的电荷量。在ab连线上较靠近P球的c点释放一带电小滑块M（可视为质点），滑块由静止开始向右运动。在滑块向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．滑块受到的电场力先减小后增大
B．滑块的电势能一直减小
C．滑块的动能先增大后减小
D．在ab连线上必定有一点d，使得c、d两点间的电势差
16．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q=
4×10-8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1=1.2×10-6
J。求：
(1)匀强电场的场强E
(2)电荷从b移到c，电场力做功W
17．如图所示，真空中固定一个正点电荷，带电量为，离点电荷距离处点自由释放一正离子，电荷量。经测得离子运动到点处库仑力对它做的功。（静电力常量），试求：
(1)刚释放时离子受库仑力为多大；
(2)间的电势差为多大。
18．匀强电场的场强为400N/C，在同一条电场线上有A、B两点，把质量为2×10－9kg、带电荷量为2×10－9C的微粒从A点移到B点，静电力做了4×10－7J的正功，求：
(1)A、B两点间的电势差UAB；
(2)A、B两点间的距离。
19．在匀强电场中，将一电荷量为2×10-5C的负电荷（仅受电场力作用）由A点移动到B点，其电势能增加了0.1J，已知A、B两点间距为2cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，求：
(1)电荷由A移到B的过程中，电场力做的功W；
(2)A、B两点间的电势差为UAB；
(3)该匀强电场的场强E。
参考答案
1．D
【详解】
A．固定在a点的场源电荷为＋Q，则直线上电场线方向沿直线向右，沿着电场线电势逐渐降低，则b
点电势高于
c
点电势，故A错误；
BD．点电荷周围的电场不是匀强电场，离场源越远场强越小，则d、e
两点间的电势差小于b、c
两点间的电势差
U，所以电场力对试探电荷做功小于
qU，故B错误，D正确；
C．试探电荷＋q
从
d
点移动到
e
点的过程中，静电力做正功，电势能减小，故C错误；
故选D。
2．D
【详解】
A．A′、B′、C′三点到O点的距离相等，根据点电荷的场强公式
分析可知，三点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；
B．A、B、C的三个点到场源电荷的距离相等，在同一等势面，但△ABC所在平面中其它点到场源电荷的距离与A、B、C三点到场源电荷的距离不等，故所在平面不是等势面，故B错误；
C．由于A′D间场强大于DA间场强，由U=Ed知，A′D间的电势差大于DA间的电势差，则有
φA′-φD＞φD-φA
则
故C错误；
D．将一正的试探电荷从A′点沿直线移到B′点，电势先升高后降低，电势能先增大后减小，则静电力对该试探电荷先做负功后做正功，故D正确；
故选D。
3．A
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，则
故A正确；
BD．只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小，故BD错误；
C．对于匀强电场，两点间的电势差，由于电场线的疏密情况无法确定，则两点间电势差的公式也不能适用，不能判断电势差的关系，故C错误。
故选A。
4．B
【详解】
根据电场力做功的定义式有
而电子带电量为，电压为
代入数据可得
故选B。
5．D
【详解】
AB．根据动能定理得
得
又
则
AB错误；
CD．带正电的微粒仅受电场力的作用，从A点运动到B点时动能减少了，说明电场力做负功，根据曲线运动的合力指向轨迹的内侧，则知电场力方向水平向左。故微粒的运动轨迹是如图虚线1所示，C错误D正确。
故选D。
6．B
【详解】
因从A到B电场力做负功，则
解得
故选B。
7．C
【详解】
A．设AE中点为G，如图所示
则根据匀强电场的性质可解得该点的电势为
由题可知
所以GC连线是一个等势线；电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，所以电场强度的方向由E指向故A错误；
B．E、A两点间的电势差为为
E、A两点间的距离
再根据电场强度公式可得
故B错误；
C．沿着电场线方向电势逐渐降低，因此H点电势最高，先算
而
即
解得
故C正确；
D．电子从D沿着圆周移到F点，电势先升高后降低，电子带负电，电势能先减小后增加，静电力先做正功后做负功。或电势先降低后升高，电子带负电，电势能先增加后减小，静电力先做负功后做正功。故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
A．由图象的斜率可知
x3到x4区域内，斜率不变，在电场强度也不变，则x3到x4区域内沿x方向存在匀强电场，故A正确；
B．x6到x7区域内斜率为零，则电场强度为零，故B错误；
CD．电子从电势为2V的x1位置开始向右移动，到达电势为零的x2位置时，电势降低，电势能增加，电子需要克服电场力做功2eV，则电子至少具有的初动能要大于2eV，故CD错误。
故选A。
9．C
【详解】
A．由运动轨迹看出，微粒q的轨迹向下弯曲，q受到Q的吸引，所以Q与q是异种电荷，但不能确定Q、q的电性。故A错误；
B．微粒q的轨迹向下弯曲，q受到Q的吸引，又因为b离Q较近，可知从a到b，电场力做正功，动能增加，故粒子在a点的速度一定比b点的小，B错误；
CD．微粒通过a、b两点时，受到的库仑力方向都指向Q，即场强方向均指向Q，根据牛顿第二定律分析可知，在这两点的加速度方向都是指向Q，故C正确，D错误；
故选C。
10．C
【详解】
A．根据等量异种电荷电场线的分布，知道B、D两点的场强一定大小相等，方向相同，故A错误；
B．等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，且电势为零，所用O点的电势为零，B点电势大于零，可知C处的电荷带正电，故O点的场强指向A，不为零，故B错误；
C．由等量异种电荷电场分布特点可知，
B、D两点间的电势差为
将一正点电荷q由B点移到点电场力做功为，电势能减少，故C正确；
D．根据电势差与电势的关系有
故D错误。
故选C。
11．B
【详解】
由B到C过程有
由A到B过程有
则C点与AB中点电势相等，则
故选B。
12．BD
【详解】
A．带电圆环在0~3m区间的加速度为
因电场强度在不断改变，故圆环的加速度也在不断改变，A错误；
B．由图可知，圆环在时，电场强度为，可得加速度为
故B正确；
C．圆环从x=0处运动到x=1m处电场力做功为
其电势能减少量为
则其在x=1m处的电势为
故C错误；
D．圆环从x=0处运动到x=2m位置时，电场力做功为
电场力做功全部转化为圆环的动能，故其速度大小为
故D正确；
故选BD。
13．AC
【详解】
A．动能先增大后减小，根据能量守恒定律可知电势能先减小后增大，故A正确；
B．因为带正电的粒子在只受电场力的作用动能先增加后减小，可知在x轴上粒子先朝电场强度方向运动，后朝电场强度方向反方向运动，可知在x轴上，电场强度的方向不是由A指向B，B错误；
C．由图中的斜率可知动能的改变率先越来越小，后越来越大，即速度的改变率先越来越小，后越来越大，故粒子所受电场力先减小后增大，C正确；
D．在x轴上，从A到B该正电荷的动能先增大后减小，可知电势能先减小后增大，根据电势能的定义
可知，电势先降低后升高，D错误；
故选AC。
14．AC
【详解】
A．匀强电场中，沿电场线方向每前进相同的距离，电势变化速度相同，因为ad=bc=2L可得
所以φc=16V，故A正确；
B．设ad连线中点为O点，连接Ob和Oc，如下图所示
可得其电势，故Oc为等势面，电场线与等势面垂直，而由几何知识易得Oc垂直Ob，则电场线方向由b指向O，故B错误；
C．由上可知，电场线方向由b指向O，粒子从b偏转到c，则受力方向斜向上，故粒子带正电，故C正确；
D．根据，粒子从b运动到c，电场力做功为
故D错误。
故选AC。
15．ACD
【详解】
A．P球所带的电荷量大于Q球所带的电荷量，可知两电荷连线上电荷受力平衡的位置在靠近b的位置，滑块受到的电场力是两个电荷对它作用力的合力，M在c处P对球的电场力较大，球向右运动过程中，可知M电性与PQ相同，向右运动过程中两个电荷对球的电场力逐渐衡位置，则逐渐减小，过平衡位置后又反向增大。故A正确。
BC．从M点到平衡位置的过程中，滑块所受的电场力向右，电场力做正功，过了平衡位置，所受电场力向左，电场力做负功，可见电场力先做正功后做负功，滑块的动能先增大后减小，电势能先减小后增大。故B错误，C正确。
D．根据电场线的分布情况可知，从左到右，电势先降低后升高，在ab连线上必定有一点d，使得c、d两点间的电势差Ucd=0．故D正确。
故选ACD。
16．(1)600V/m；(2)
【详解】
(1)a、b间的电势差为
则匀强电场的场强为
(2)
b、c间的电势差为
电荷从b移到c，电场力做功为
17．(1)0.2N；(2)200V
【详解】
(1)由库仑定律得
(2)
间的电势差
18．(1)200V；(2)0.5m
【详解】
(1)微粒从A点移到B点,电场力做功为
WAB=qUAB
解得
UAB==200V
(2)由匀强电场场强公式得
U=Ed
解得
d=0.5m
19．(1)W=-0.1J，(2)UAB=5000V
；(3)E=5×105V/m
【详解】
(1)负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，则电场力所做的功
(2)A、B两点间的电势差
(3)根据匀强电场中电势差和电场强度的关系
得E＝5×105V/m。