2021-2022学年鲁科版选修3-1 5.3磁感应强度 磁通量 课后作业（解析版）

2021-2022学年鲁科版选修3-1
5.3磁感应强度磁通量
课后作业（解析版）
1．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是（　　）
A．磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量
B．若有一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C．若有一小段长为l，通以电流为I的通电导线，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是
D．由定义式可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度就越小
2．三根规格相同的长直导线a、b、c互相平行，它们处于其中一个角为30°的直角三角形abc的三个顶点处，导线中通有方向如图所示的电流，电流大小相等，若a处通电导线在斜边ac的中点O处产生的磁感应强度大小为B，则斜边中点O处磁感应强度的大小为（　　）
A．0
B．B
C．
D．
3．如图所示，将相同线圈放在磁感应强度大小均为B、方向不同的匀强磁场中，穿过线圈的磁通量最大的是（　　）
A．
B．
C．D．
4．如图所示，正方形AMBN、CPDQ处于纸面内，A、B处各固定一根通电长直导线，二者相互平行且垂直纸面放置，通入电流的大小均为I，方向如图所示，它们在N点处产生的磁感应强度大小为B；C、D处固定两个等量异种电荷，它们在Q点处产生的电场强度大小为E，下列说法正确的是（　　）
A．M、N两点的磁感应强度方向相反
B．P、Q两点的电场强度方向相反
C．若使A处直导线电流反向，大小不变，则M处的磁感应强度大小为
D．若使C处电荷改为正电荷，电量不变，则P处的电场强度大小为E
5．如图所示，在水平匀强磁场中放置一矩形线圈，线圈平面与磁场垂直，线圈由开始位置（实线位置）绕其底边转过90°至水平位置（虚线位置）的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是（　　）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
6．小磁针在地磁场作用下处于水平静止状态，在小磁针上方水平放置一直导线，且导线与小磁针平行，当通过该导线电流为I时，小磁针偏转了30°。当小磁针偏转了45°时，通过该导线电流为（已知通电直导线在某点产生的磁场的磁感应强度与导线的电流成正比）
A．0.5I
B．I
C．
D．3I
7．如图为三根通电平行直导线的断面图，若它们的电流大小都相同，且，则A点的磁感应强度的方向是（　　）
A．沿纸面由A指向D
B．垂直纸面指向纸里
C．沿纸面由A指向B
D．沿纸面背离AC方向
8．河南富含磁铁矿，磁铁矿具有强磁性。科考队进入一磁矿区域后，发现指南针（在水平面内）原来指向正北的N极逆时针转过30°，如图所示。若该处的地磁场磁感应强度水平分量大小为B，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量的最小值为（　　）
A．
B．
C．
D．B
9．如图所示，等腰直角三角形中，是边的中点，置于点的直导线中通垂直纸面向里恒定电流时，点的磁感应强度大小为。若在点放置一根电流大小相同、方向相反的直导线，则点的磁感应强度变为（　　）
A．，方向向上
B．，方向向右
C．，方向垂直于向上
D．，方向向上
10．在匀强磁场中，有一长为的导线和磁场垂直，当导线通过的电流是2A时，导线受到的安培力是0.1N，那么磁感应强度B为多大？现将导线长度增大为原来的4倍通过电流减小为原来的一半，那么磁感应强度B为多大（　　）
A．1T和1T
B．1T和2T
C．2T和1T
D．1T和0T
11．如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直导线，电流方向指向读者，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　）
A．a、b两点磁感应强度相同
B．a点磁感应强度最小
C．c、d两点磁感应强度相同
D．c点磁感应强度最大
12．如图所示，四根长直绝缘导线处于同一平面内，它们的电流强度大小关系是，现将其中一根导线中的电流切断（即电流等于零），可使得正方形ABCD的中点处的磁感应强度最大，则切断的电流是（　　）
A．I1
B．I2
C．I3
D．I4
13．如图所示，一束磁感线全部穿过两圆环A、B，圆环A的面积大于圆环B的面积，a、b是磁感线分布中的两点，则下列说法正确的（　　）
A．穿过A、B两环的磁通量的大小不相等，
B．穿过A、B两环的磁通量的大小不相等，
C．a、b两点的磁感应强度的大小不相等，
D．a、b两点的磁感应强度的大小不相等，
14．两个相同圆环，如图所示互相垂直的放置，它们的圆心重合，两圆环通以相同的电流I，它们在圆心处产生的磁感应强度大小均为，则圆心O处的磁感应强度大小和方向如何？
15．如图所示，边长为的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈、两边的中点连线的左右两侧分别存在方向相同、磁感应强度大小各为，的匀强磁场，且磁感线与线圈平面垂直.若从上往下看，线圈逆时针转过37°时，穿过线圈的磁通量改变了多少？
16．如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10cm。现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为10cm，b线圈半径为15cm，问：
(1)在B减为0.4T的过程中，a和b中磁通量分别改变多少？
(2)磁感应强度B大小不变，方向绕直径转过30°过程中，a线圈中磁通量改变多少？
(3)磁感应强度B大小、方向均不变，线圈a绕直径转过180°过程中，a线圈中磁通量改变多少？
17．场是物质存在的一种形式。我们可以通过物体在场中的受力情况来研究场的强弱等特点。将电流元IL垂直于磁场方向放入磁场中某处时，电流元所受到的磁场力F与电流元之比叫做该点的磁感应强度，即：
(1)请根据磁感应强度的定义特点写出电场强度的定义，并说明各物理量的含义；
(2)请根据磁感应强度的定义特点写出重力场强度的定义，并说明各物理量的含义。
18．如图所示为发电机的原理图．发电机转子为一边长为0.3
m的正方形线圈，处于B＝0.5
T的匀强磁场中．
(1)当线圈平面与磁场方向夹角为时，穿过线圈的磁通量是多少？
(2)当线圈以ab边为轴沿顺时针方向转过的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量是多少？
(3)当线圈以ab边为轴沿逆时针方向转过的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量是多少？
19．如图甲所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成角，o、o'分别是ab边和cd边的中点.现将线框右半边obco'绕oo'逆时针旋转到图乙所示位置，求在这一过程中，线框中磁通量变化量的大小为多少？
20．一个单匝矩形线圈abcd，边长，，如图所示，该线圈放在O-xyz直角坐标系内，线圈平面垂直于xOy平面，与x轴和y轴的夹角分别为和，匀强磁场的磁感应强度，计算：当磁场分别沿Ox、Oy、Oz方向时，穿过线圈的磁通量各为多少。
参考答案
1．A
【详解】
A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量，故A正确；
B．小段通电导线平行放在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度不一定为零，故B错误；
C．只有垂直放置时在磁场中某处受到的磁场力为F，该处磁感应强度的大小才是，故C错误；
D．磁感应强度
只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的取向无关。故D错误。
故选A。
2．C
【详解】
根据右手螺旋定则，各电流产生的磁场的方向如图
ac导线电流产生磁场都沿左下方，而b导线产生磁场都沿左上方，由于各电流产生的磁场的大小都是B，磁场强度是矢量，利用平行四边形定则可求出合磁场强度，大小等于；
故选C。
3．A
【详解】
当线圈与磁感线平行时磁通量等于零，当线圈与磁感线垂直时磁通量最大，A的磁通量最大，BCD的磁通量等于零。
故选A。
4．D
【详解】
A．根据安培定则可知，导线A在M点产生的磁感应强度方向沿BM方向，导线B在M点产生的磁感应强度方向沿AM方向，合磁感应强度方向沿NM方向；同理，N点合磁感应强度方向沿NM方向，两者同向，故A错误；
B．根据等量异种电荷的电场分布可知，P、Q两点的电场强度方向相同，均水平向左，选项B错误；
C．因MN两点的合磁场大小和方向均相同，均为B，则每根导线在M和N点产生的磁感应强度均为，则使A处直导线电流反向，大小不变，则M处的磁感应强度大小为
选项C错误；
D．两电荷在Q点处产生的电场强度大小为E，则每个电荷在Q点的场强均为；若使C处电荷改为正电荷，电量不变，则P处的电场强度大小为
选项D正确。
故选D。
5．B
【详解】
根据
可知当线圈由开始位置（实线位置）绕其底边转过90°至水平位置（虚线位置）的过程中，θ由0增加为90°，则磁通量逐渐变小。
故选B。
6．C
【详解】
根据题意可以知道,当通过该导线的电流为I时,发现小磁针偏转了30°,因为导线的磁场与地磁场的共同作用,即有
所以当小磁针偏转了45°时,则有
从而可确定与的关系，即为
又因为直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比,所以
故选C。
7．A
【详解】
用右手螺旋定则得，直导线B在A点产生磁场与直导线D在A点产生磁场方向相反，大小相等。则合磁场为零；而直导线C在A点产生磁场，方向从A指向D。
故选A。
8．B
【详解】
由题意可知磁矿所产生的磁场使原来指向正北的N极逆时针转过30°，根据三角形定则可知，磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时方向与图中虚线垂直
则大小为
故选B。
9．A
【详解】
由安培定则可知，置于B点的通电直导线在D点产生的磁感应强度为B0，方向垂直于AB向上，置于C点的通电直导线电流与B点的直导线电流大小相同，方向相反，因C到D的距离等于B到D的距离，所以此导线在D点产生的磁感应强度大小也是B0，方向沿DA向上，如下图所示，由磁感应强度的叠加原理可得
BD=2B0cos45°=B0
方向竖直向上，故选A。
10．A
【详解】
根据磁感应强度的定义式，可得
磁感应强度B是磁场本身的性质，与放入导线的长度及通入的电流大小无关，故长度和电流改变后，磁感应强度的大小不变，仍为1T。
故选A。
11．B
【详解】
根据安培定则，直线电流的磁感应强度如图；根据平行四边形定则，a、b、c、d各个点的磁场情况如图
A．a、b两点磁感应强度大小不相等，方向也不一定相同，故A错误；
B．a点磁感应强度为两点之差的绝对值，最小，故B正确；
C．c点与d点合磁感应强度大小相等，方向不同，故C错误；
D．b点电磁感应强度等于两个磁感应强度的代数和，最大，故D错误。
故选B。
12．A
【详解】
根据安培定则，可以判断出I1、I2、I3、I4在O点的磁感应强度方向依次为向外、向内、向内、向内。则易知，切断的电流为I1。
故选A。
13．D
【详解】
AB．根据，形象上来看，磁通量即为通过线圈的磁感线总条数，由图可知，穿过A、B两环的磁通量的大小相等，故AB错误；
CD．磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，由图可知，，故C错误，D正确。
故选D。
14．，在yz平面与y轴成角向上
【详解】
竖直圆环在O点的磁场方向沿z轴正向；水平圆环在O点的磁场方向沿y轴正向，则圆心O处的磁感应强度大小
方向在yz平面与y轴成角向上。
15．减少了
【详解】
在原图示位置，由于磁感线与线圈平面垂直，因此磁通量为
当线圈绕轴逆时针转过37°后（见图中虚线位置）磁通量为
磁通量变化量
所以线圈转过37°后，穿过线圈的磁通量减少了。
16．(1)均为1.256×10-2Wb；(2)3.4×10-3Wb；(3)5.0×10-2Wb
【详解】
(1)a线圈面积正好与圆形磁场区域重合
Φ1=Bπr2
Φ2=B1πr2
ΔΦ=|Φ2-Φ1|=|（B1-B）πr2|≈1.256×10-2Wb
b线圈面积大于圆形磁场面积，即线圈的一部分面积在磁场区域外，有磁感线穿过的面积与a线圈相同，故磁通量的变化量与a线圈相同。
(2)磁场转过30°，a线圈面积在垂直磁场方向的投影为πr2cos30°，则
Φ=Bπr2cos30°
ΔΦ=|Φ-Φ1|=Bπr2（1-cos30°）≈3.4×10-3Wb
(3)以线圈a正对读者的一面为观察对象，初状态磁感线从该面穿入，线圈转180°后，磁感线从该面穿出，故
ΔΦ=BS-（-BS)=2BS=5.0×10-2Wb
17．见解析所示
【详解】
(1)将试探电荷放入电场中某处时，试探电荷所受到的静电力与它的电荷量之比叫做电场强度，即。其中，E表示电场强度，q表示试探电荷的电荷量，F表示试探电荷所受到的静电力。
(2)将一物体放入重力场中某处时，物体所受到的重力与它的质量之比叫做重力场强度，即。其中，g表示重力场强度，m表示物体的质量，G表示物体所受到的重力。
18．(1)3.2×10－2
Wb　(2)6.4×10－2
Wb　(3)0
【详解】
(1)由Φ＝BS⊥得：
Φ＝BSsin＝BL2sin
45°＝×0.5×0.32
Wb≈3.2×10－2
Wb.
(2)初状态时，
Φ1＝BL2sin＝0.5×0.32×Wb≈3.2×10－2
Wb
末状态磁感线由反面穿入，正面穿出，如图
则：
Φ2＝－BL2sin≈－3.2×10－2
Wb
则
ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝(－3.2×10－2－3.2×10－2)
Wb＝－6.4×10－2
Wb
只考虑其大小，磁通量的变化量大小为6.4×10－2
Wb.
(3)初状态与末状态时，穿出线圈的磁通量相同，都是从同一面穿入和穿出，如图，则：ΔΦ2＝0.
19．
【详解】
初状态
末状态
磁通量变化量的大小
20．3×10－4Wb
0
【详解】
矩形线圈的面积
沿三个轴方向的投影的面积
当磁场方向沿Ox方向时，穿过线圈的磁通量中
当磁场方向沿Oy方向时，穿过线圈的磁通量中
当磁场方向沿Oz方向时，穿过线圈的磁通量中