山东省泰安市肥城市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷(word解析版)

2020-2021学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填涂在答题纸相应的的位置）
1．一个角的度数为51°14′37″，则这个角的余角为（　　）
A．39°46′23″
B．38°45′23″
C．38°45′63″
D．39°45′23″
2．若9x2+mxy+16y2是完全平方式，则m＝（　　）
A．12
B．24
C．±12
D．±24
3．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）
A．4cm
B．5cm
C．9cm
D．13cm
4．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，若∠D＝50°，那么∠ABF的大小为（　　）
A．25°
B．30°
C．50°
D．75°
5．从方程组中求x与y的关系是（　　）
A．x+y＝﹣1
B．x+y＝1
C．2x﹣y＝7
D．x+y＝9
6．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（　　）
A．∠α+∠β﹣∠γ＝90°
B．∠α+∠γ﹣∠β＝180°
C．∠γ+∠β﹣∠α＝180°
D．∠α+∠β+∠γ＝180°
7．下列计算结果错误的是（　　）
A．﹣6x2y3÷（2xy2）＝﹣3xy
B．（﹣xy2）3÷（﹣x2y）＝xy5
C．（﹣2x2y2）3÷（﹣xy）3＝﹣2x3y3
D．﹣（﹣a3b）2÷（﹣a2b2）＝a4
8．计算（﹣）2020×0.82021得（　　）
A．0.8
B．﹣0.8
C．+1
D．﹣1
9．人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（　　）
A．7.7×10﹣5米
B．77×10﹣6米
C．77×10﹣5米
D．7.7×10﹣6米
10．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（　　）
A．
B．﹣
C．﹣5
D．5
11．在平面直角坐标系中，点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（　　）
A．（4，﹣3）
B．（﹣4，3）
C．（3，﹣4）
D．（﹣3，4）
12．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（请直接将答案填写在答题纸相应的横线上）
13．若方程组与方程组的解相同，则a+b的值为　
　．
14．已知a2+3a+2＝0，求6﹣3a2﹣9a的值为
　
　．
15．若一个多边形的内角和与它的外角和的比为7：2，则这个多边形是　
　边形．
16．以点O为圆心的两个同心圆的半径分别为4cm、2cm，则这两个圆组成的圆环的面积是
　
　．
17．△ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为　
　．
18．如图所示，已知A1（1，0），A2（1，﹣1）、A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，按一定规律排列，则点A2021的坐标是
　
　．
三、解答题（解答题要写出必要的步骤）
19．（18分）计算下列各题
（1）﹣14+（﹣2）3+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2；
（2）（﹣x2）3?（﹣x3）2÷x4+（2x4）3?x﹣4﹣x3÷x﹣5；
（3）2（a﹣1）2﹣（2a﹣3）（2a+3）；
（4）先化简再求值（x﹣2y）2﹣（x﹣2y）（x+y）﹣2x（2x﹣y）其中x＝﹣1，y＝﹣1．
20．（12分）因式分解
（1）﹣3a3+6a2b﹣3ab2；
（2）4a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；
（3）a4﹣8a2b2+16b4．
21．（8分）解方程组：
（1）；
（2）．
22．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF＝28°，求∠BOD的度数．
23．（10分）如图，已知∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．
（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
（2）若DE平分∠ADC，∠BDC＝3∠B，求∠EFC的度数．
24．（12分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过15吨（含15吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费88.5元，2月份用水19吨，交水费70.5元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）小明家3月份用水25吨，他家应交水费多少元？
25．（13分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE．
（1）当∠BAD＝60°，求∠CDE的度数；
（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
四、解答题
26．（15分）在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），C（0，4），D（6，0），点P（m，n）为线段CD上一点（不与点C和点D重合）．
（1）求m与n之间的数量关系；
（2）如图1，若a＝﹣2，点B为线段AD的中点，且三角形ABC的面积等于四边形AOPC面积，求m的值；
（3）如图2，设a，b，m满足，若三角形ABP的面积等于5，求m的值．
2020-2021学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填涂在答题纸相应的的位置）
1．一个角的度数为51°14′37″，则这个角的余角为（　　）
A．39°46′23″
B．38°45′23″
C．38°45′63″
D．39°45′23″
【分析】根据两个角的和为90°，这两个角互为余角进行计算即可．
【解答】解：由互为余角的意义得，
51°14′37″的余角为：90°﹣51°14′37″＝38°45′23″，
故选：B．
2．若9x2+mxy+16y2是完全平方式，则m＝（　　）
A．12
B．24
C．±12
D．±24
【分析】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，这里首末两项是3x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y的积的2倍．
【解答】解：∵9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，
∴mxy＝±2?3x×4y＝±24xy，
∴m＝±24．
故选：D．
3．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）
A．4cm
B．5cm
C．9cm
D．13cm
【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．
【解答】解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．
故选：C．
4．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，若∠D＝50°，那么∠ABF的大小为（　　）
A．25°
B．30°
C．50°
D．75°
【分析】延长DE交AB的延长线于G，根据两直线平行，内错角相等可得∠D＝∠G，再根据两直线平行，同位角相等可得∠G＝∠ABF．
【解答】证明：如图，延长DE交AB的延长线于G，
∵AB∥CD，∠D＝50°，
∴∠D＝∠G＝50°，
∵BF∥DE，
∴∠ABF＝∠G＝50°，
故选：C．
5．从方程组中求x与y的关系是（　　）
A．x+y＝﹣1
B．x+y＝1
C．2x﹣y＝7
D．x+y＝9
【分析】方程组消元m即可确定出x与y的关系．
【解答】解：，
①+②得：x+y＝9，
故选：D．
6．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（　　）
A．∠α+∠β﹣∠γ＝90°
B．∠α+∠γ﹣∠β＝180°
C．∠γ+∠β﹣∠α＝180°
D．∠α+∠β+∠γ＝180°
【分析】根据平行线的性质得出∠α＝∠BOF，∠γ+∠COF＝180°，进而利用角的关系解答即可．
【解答】解：∵AB∥EF，
∴∠α＝∠BOF，
∵CD∥EF，
∴∠γ+∠COF＝180°，
∵∠BOF＝∠COF+∠β，
∴∠γ+∠α﹣∠β＝180°，
故选：B．
7．下列计算结果错误的是（　　）
A．﹣6x2y3÷（2xy2）＝﹣3xy
B．（﹣xy2）3÷（﹣x2y）＝xy5
C．（﹣2x2y2）3÷（﹣xy）3＝﹣2x3y3
D．﹣（﹣a3b）2÷（﹣a2b2）＝a4
【分析】根据单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，对各选项计算后利用排除法求解．
【解答】解：A、﹣6x2y3÷（2xy2）＝﹣3xy，正确；
B、（﹣xy2）3÷（﹣x2y）＝（﹣x3y6）÷（﹣x2y）＝xy5，正确；
C、应为（﹣2x2y2）3÷（﹣xy）3＝8x3y3，故本选项错误；
D、﹣a6b2÷（﹣a2b2）＝a4，正确．
故选：C．
8．计算（﹣）2020×0.82021得（　　）
A．0.8
B．﹣0.8
C．+1
D．﹣1
【分析】先把小数化为分数，再利用积的乘方的逆运算变形式子，进行计算即可得到答案．
【解答】解：原式＝（）2020×（）2021
＝（）2020×
＝12020×
＝．
即为0.8．
故选：A．
9．人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（　　）
A．7.7×10﹣5米
B．77×10﹣6米
C．77×10﹣5米
D．7.7×10﹣6米
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n＝﹣6．
【解答】解：0.0000077＝7.7×10﹣6．
故选：D．
10．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（　　）
A．
B．﹣
C．﹣5
D．5
【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程﹣5a+1＝0，求出即可．
【解答】解：（x+1）（x2﹣5ax+a）
＝x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a
＝x3+（﹣5a+1）x2+ax+a，
∵（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，
∴﹣5a+1＝0，
a＝，
故选：A．
11．在平面直角坐标系中，点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（　　）
A．（4，﹣3）
B．（﹣4，3）
C．（3，﹣4）
D．（﹣3，4）
【分析】根据到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y轴的距离即为横坐标的绝对值，再由第四象限点的坐标符号特点可得答案．
【解答】解：∵点P位于第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，
∴点P的纵坐标为﹣4，横坐标为3，即点P的坐标为（3，﹣4），
故选：C．
12．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据甲乙两种奖品共30件，可找到等量关系列出一个方程，在根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组．
【解答】解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，
甲．乙两种奖品共30件，所以x+y＝30
因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y＝400
由上可得方程组：
．
故选：B．
二、填空题（请直接将答案填写在答题纸相应的横线上）
13．若方程组与方程组的解相同，则a+b的值为　2　．
【分析】把代入，得到一个关于a，b的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出a+b的值．
【解答】解：把代入，
得：，
①+②得：7（a+b）＝14，
则a+b＝2，
故答案为：2．
14．已知a2+3a+2＝0，求6﹣3a2﹣9a的值为
　12　．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：当a2+3a+2＝0时，
∴a2+3a＝﹣2，
原式＝6﹣3（a2+3a）
＝6﹣3×（﹣2）
＝12．
故答案为：12．
15．若一个多边形的内角和与它的外角和的比为7：2，则这个多边形是　九　边形．
【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°，外角和等于360°，列式求解即可．
【解答】解：设多边形的边数是n，则
（n﹣2）?180°：360°＝7：2，
整理得n﹣2＝7，
解得n＝9．
故答案为：九．
16．以点O为圆心的两个同心圆的半径分别为4cm、2cm，则这两个圆组成的圆环的面积是
　12πcm2　．
【分析】根据圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）即可求解．
【解答】解：这两个圆组成的圆环的面积是π（42﹣22）＝12πcm2．
故答案为：12πcm2．
17．△ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为　9　．
【分析】作CD⊥AB交AB的延长线于D，根据坐标与图形性质求出线段AB、CD的长，根据三角形的面积公式计算即可．
【解答】解：作CD⊥AB交AB的延长线于D，
∵A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），
∴AB＝6，CD＝3，
∴△ABC的面积＝×AB×CD＝9，
故答案为：9．
18．如图所示，已知A1（1，0），A2（1，﹣1）、A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，按一定规律排列，则点A2021的坐标是
　（506，505）　．
【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加﹣1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加﹣1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此即可求出点A2021的坐标．
【解答】解：根据题意得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，
∵2021÷4＝505…1；
∴A2021的坐标在第一象限，
横坐标为|（2021﹣1）÷4+1|＝506；纵坐标为505，
∴点A2021的坐标是（506，505）．
故答案为：（506，505）．
三、解答题（解答题要写出必要的步骤）
19．（18分）计算下列各题
（1）﹣14+（﹣2）3+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2；
（2）（﹣x2）3?（﹣x3）2÷x4+（2x4）3?x﹣4﹣x3÷x﹣5；
（3）2（a﹣1）2﹣（2a﹣3）（2a+3）；
（4）先化简再求值（x﹣2y）2﹣（x﹣2y）（x+y）﹣2x（2x﹣y）其中x＝﹣1，y＝﹣1．
【分析】（1）先化简有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂，然后再计算；
（2）先利用幂的乘方，积的乘方运算法则计算乘方，然后利用同底数幂的乘方和同底数幂的除法运算法则计算乘除，最后算加减；
（3）先利用乘法公式计算乘方，乘法，然后再算加减；
（4）先利用乘法公式，单项式乘多项式的运算法则计算乘方，乘法，然后再算加减，最后代入求值．
【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣8+1+9
＝1；
（2）原式＝﹣x6?x6÷x4+8x12?x﹣4﹣x3÷x﹣5
＝﹣x6+6﹣4+8x12﹣4﹣x3﹣（﹣5）
＝﹣x8+8x8﹣x8
＝6x8；
（3）原式＝2（a2﹣2a+1）﹣[（2a）2﹣32]
＝2a2﹣4a+2﹣4a2+9
＝﹣2a2﹣4a+11；
（4）原式＝x2﹣4xy+4y2﹣（x2+xy﹣2xy﹣2y2）﹣4x2+2xy
＝x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣xy+2xy+2y2﹣4x2+2xy
＝6y2﹣xy﹣4x2；
当x＝﹣1，y＝﹣1时，
原式＝6×（﹣1）2﹣（﹣1）×（﹣1）﹣4×（﹣1）2
＝6﹣1﹣4
＝1．
20．（12分）因式分解
（1）﹣3a3+6a2b﹣3ab2；
（2）4a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；
（3）a4﹣8a2b2+16b4．
【分析】（1）直接提取公因式﹣3a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式x﹣y，再利用平方差公式分解因式即可；
（3）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．
【解答】解：（1）原式＝﹣3a（a2﹣2ab+b2）
＝﹣3a（a﹣b）2；
（2）原式＝（x﹣y）（4a2﹣9b2）
＝（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）；
（3）原式＝（a2﹣4b2）2
＝[（a+2b）（a﹣2b）]2
＝（a+2b）2（a﹣2b）2．
21．（8分）解方程组：
（1）；
（2）．
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1），
①×3+②×2，得23x＝23，
解得x＝1，
把x＝1代入①，得5﹣6y＝1，
解得y＝，
故原方程组的解为；
（2），
方程组整理，得，
①+②，得4x＝8，
解得x＝2，
把x＝2代入①．得2+4y＝10，
解得y＝2，
故原方程组的解为．
22．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF＝28°，求∠BOD的度数．
【分析】根据角的和差，可得∠EOF的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOC的度数，根据对顶角相等，可得答案．
【解答】解：∵OE⊥CD，
∴∠COE＝90°，
∵∠COF＝28°
∴∠EOF＝90°﹣28°＝62°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF＝62°，
∴∠AOC＝62°﹣28°＝34°，
∵∠BOD＝∠AOC，
∴∠BOD＝34°．
23．（10分）如图，已知∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．
（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
（2）若DE平分∠ADC，∠BDC＝3∠B，求∠EFC的度数．
【分析】（1）先根据已知条件得出∠EFC＝∠ADC，故AD∥EF，由平行线的性质得∠DEF＝∠ADE，再由∠DEF＝∠B，可知∠B＝∠ADE，故可得出结论．
（2）依据DE平分∠ADC，∠BDC＝3∠B，即可得到∠ADC的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠EFC的度数．
【解答】解：（1）DE∥BC．
理由：∵∠EFC+∠BDC＝180°，∠ADC+∠BDC＝180°，
∴∠EFC＝∠ADC，
∴AD∥EF，
∴∠DEF＝∠ADE，
又∵∠DEF＝∠B，
∴∠B＝∠ADE，
∴DE∥BC．
（2）∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE＝∠CDE，
又∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠B，
∵∠BDC＝3∠B，
∴∠BDC＝3∠ADE＝3∠CDE，
又∵∠BDC+∠ADC＝180°，
3∠ADE+2∠ADE＝180°，
解得∠ADE＝36°，
∴∠ADF＝72°，
又∵AD∥EF，
∴∠EFC＝∠ADC＝72°．
24．（12分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过15吨（含15吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费88.5元，2月份用水19吨，交水费70.5元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）小明家3月份用水25吨，他家应交水费多少元？
【分析】（1）设每吨水的政府补贴优惠价是x元，市场调节价是y元，根据“小明家1月份用水23吨，交水费88.5元，2月份用水19吨，交水费70.5元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价；
（2）利用小明家3月份应交水费＝15×3.5+超过15吨的部分×4.5，即可求出小明家3月份应交水费的金额．
【解答】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价是x元，市场调节价是y元，
依题意得：，
解得：．
答：每吨水的政府补贴优惠价是3.5元，市场调节价是4.5元．
（2）15×3.5+（25﹣15）×4.5
＝15×3.5+10×4.5
＝52.5+45
＝97.5（元）．
答：小明家3月份用水25吨，他家应交水费97.5元．
25．（13分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE．
（1）当∠BAD＝60°，求∠CDE的度数；
（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
【分析】（1）先根据三角形外角的性质得出∠ADC＝∠B+∠BAD＝∠B+60°＝105°，∠AED＝∠C+∠EDC，再根据∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED即可得出结论；
（2）利用（1）的思路与方法解答即可．
【解答】解：（1）∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝105°，
∵∠AED是△CDE的外角，
∴∠AED＝∠C+∠EDC．
∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，
∴∠ADC﹣∠EDC＝105°﹣∠EDC＝45°+∠EDC，
解得：∠CDE＝30°；
（2）∠CDE＝∠BAD，
理由：设∠BAD＝x，
∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝45°+x，
∵∠AED是△CDE的外角，
∴∠AED＝∠C+∠CDE，
∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，
∴∠ADC﹣∠CDE＝45°+x﹣∠CDE＝45°+∠CDE，
得：∠CDE＝∠BAD．
四、解答题
26．（15分）在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），C（0，4），D（6，0），点P（m，n）为线段CD上一点（不与点C和点D重合）．
（1）求m与n之间的数量关系；
（2）如图1，若a＝﹣2，点B为线段AD的中点，且三角形ABC的面积等于四边形AOPC面积，求m的值；
（3）如图2，设a，b，m满足，若三角形ABP的面积等于5，求m的值．
【分析】（1）根据题意和图形可得S△COP+S△DOP＝S△COD，进而可得m与n之间的数量关系；
（2）由a＝﹣2，可得A（﹣2，0），再求出AB＝BD，则B（2，0），然后由△ABC的面积等于四边形AOPC面积，列出方程即可求m的值；
（3）解方程组得a﹣b＝﹣5，再由（1）得n＝﹣m+4，然后用含m的代数式表示△ABP的面积，进而可得m的取值范围．
【解答】解：（1）由题意得：S△COP+S△DOP＝S△COD，
∴×4m+×6n＝×4×6，
解得：m＝﹣n+6；
（2）∵a＝﹣2，
∴A（﹣2，0），
∵点B为线段AD的中点，
∴AB＝BD，
∴B（2，0），
∵△ABC的面积等于四边形AOPC面积，
∴×4×4＝×4×2+×4m，
解得：m＝2；
（3）a，b，m满足，
解方程组得：a﹣b＝﹣5，
∵由（1）得：m＝﹣n+6，
∴n＝﹣m+4，
∵△ABP的面积＝×（﹣a+b）?n＝×5×（﹣m+4）＝﹣m+10，
∴﹣m+10＝5，
解得：m＝3，
∴m的值为3．