五年级下册数学教案 求一个数是另一个数的几分之几 人教版

求一个数是另一个数的几分之几
教学设计
教材分析：
教材在教学分数与除法的关系后，安排例3教学求一个数是另一个数的几分之几的问题，使学生了解到这类问题可以用除法解决。?教材以“养鹅的只数是鸭的几分之几”为例来教学“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题，一是让学生经历解决问题的过程；二是利用分数意义以及分数与除法关系，来解决实际问题，让学生加深对分数意义的理解，加深对单位“1”的理解，对以后学生学习分数应用题非常有帮助。
学情分析：
学生已经有初步认识分数的基础，已经学会把单位“1”平均分成几份，用几分之几和几分之一表示其中的一份或几份。来探究利用分数的意义初步探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。所以本节课学生的学习自主探究与合作交流为主。
教学内容：人教版五年级下册教材50页例3及相应的练习
教学目标：
学生能探索并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，加深对分数意义的理解，进一步理解分数与除法的关系。
学生能借助直观并通过知识迁移，探索和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。从而培养学生自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、经历解决问题过程，体会“转化”的数学思想。
教学重难点：
重点：理解与掌握解决“求一个数是另一个数的几分之几”实际问题的计算方法。
难点：确定单位“1”的量。
教学过程:
一、复习旧知，引入新课
1、在下面括号里填上适当的数。
7÷13=
2÷9==（
）÷
（
）
（
）÷15=
指名让学生回答。回顾分数与除法的关系。
2、回忆什么叫做单位“1”，举例说明
3、找一找、说一说
问题：（1）红色部分是整个图形的几分之几？
红色部分是白色图形的几分之几？
师：在这道题中你把什么看做单位“1”？
3、揭示课题：这节课我们进一步利用分数与除法的关系学习新的知识，求一个数是另一个数的几分之几。（板书课题）
（设计意图：通过复习分数与除法的关系、复习单位“1”的意义，既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回顾，也为突破本节课的重难点作了很好的铺垫。）
二、创设情境，探究新知
（一）阅读与理解。（发现问题）
出示例题：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？
从题中你得到哪些数学信息？
需要解决的问题是什么？（让学生明确题目给的信息和问题，并进行标注）“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？　　
学生根据标注得出：就是求7只是10只的几分之几。
分析与解答。（分析问题）
1、引导探究
如果我们用圆圈表示只数，7只鹅可以用几个圆圈表示？（7个）
10只鸭用几个表示？（出示图示）
那7只是10只的几分之几呢？
2、小组合作交流：
下面我们以小组的形式进行讨论以下几个问题：
（1）把什么看作单位“1”？
（2）把单位“1”平均分成几份？
（3）每份是几只？1只是10只的
（4）7只是10只的
鹅
鸭
合作要求：4个人为一个小组，讨论后派一个代表发言
小组代表说
全班说
师小结：把10只看作一个整体，也就是单位“1”，平均分成10份，每份1只，1只是10只的，7只是10只的
。
3、列算式，发现解题方法
（解决问题）
（1）列算式
师：根据分数与除法的关系，可以等于几除以几？（板书=7÷10）
发现解题方法
师：我们求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求一个数是另一个数的几分之几用了什么方法计算？（板书：用除法计算）
过渡：到底是哪个数除以哪个数，下面看看同学们还有没有新的发现？请同学们根据这三个信息（用手指信息），你还能提出一个求一个数是另一个数的几分之几的问题吗？
（设计意图：呈现生活情境，引导学生观察思考“鹅的只数是鸭的几分之几？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。）
构建模型，巩固解题方法
学生可能提出以下几个问题，根据学生的提问进行适当的板书，找出每个问题的单位“1”是什么，并让他们列式解答：
①鹅的只数是鸡的几分之几？
7÷20=
②鸭的只数是鸡的几分之几？
10÷20=
③鸡的只数是鹅的几分之几？
20÷7=
④鸡的只数是鸭的几分之几（几倍）？
20÷10=2
当学生列式解答完第4个问题，教师进行强调：当两个数相除得到整数时，我们往往不用几分之几来表示它们的关系，而是用几倍（更改板书）
单位“1”在问题中的哪里？引导学生发现：单位“1”在“是”字的后面。
单位“1”与除法算式中哪个数有关系？引导学生发现单位“1”做除数。
得出：求一个数是另一个数的几分之几用“是”字前面的数除以“是”字后面的单位“1”得出几分之几的数。
小结：解答时要特别注意哪个数除以哪个数。
（设计意图：解决类似问题的关键是帮助学生弄清题中的“单位‘1’”。然后让学生尝试练习——交流（说清每题是将什么看作单位“1”的），通过解决几个问题之后，让学生结合这些练习发现一个规律：“是”字后面的量通常看作单位“1”，这样对于一些学习上有一定困难的学生有很大的帮助。）
（三）回顾与反思。
教师：请同学们观察这几个问题和算式，它们有什么异同点？（指板书）
相同点：都是用除法计算的，都是单位“1”作除数。
不同点：求几分之几的商是一个分数，求几倍的商是一个整数。
教师小结：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算,除数都是单位“1”，即先找出单位“1”，然后以单位“1”作为除数，进行除法计算。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是分数；后面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是整数。
（设计意图：通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。）
运用新知，解决问题
1、课本50页“做一做”第2题。
学生齐读题目，找单位“1”，独立列式解答，最后指名回答。
过渡：数学都是来源于我们的生活，那我们五（4）班存在哪些数学问题需要我们解决呢，一起来看（出示题目）
我们五（4）班有男生34人，女生26人。
男生人数是女生人数的几分之几？
女生人数是男生人数的几分之几？
（3）男生人数是全班人数的几分之几？
让学生选取自己喜欢的问题解决，然后指明到黑板列示。
当场统计全班同学各种兴趣爱好的人数，根据得到的信息提出与本节课相关的数学问题并解答。
（设计意图：通过多层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对“一个数是另一个数的几分之几”的认识与理解，提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的生活实用性。）
课堂小结，回顾全课
今天我们学习了什么知识，你有什么收获呢？
求一个数是另一个数的几分之几的问题的解答方法是什么？
解决这类问题时要注意什么？
板书设计：
求一个数是另一个数的几分之几
用除法计算
单位“1”作除数
鹅7只
鸭10只
鸡20只
鹅的只数是鸭的几分之几？
7÷10＝
答：鹅的只数是鸭的。
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