1.2有理数 课堂同步练 2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版 含答案）

（人教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习
1.2有理数-课堂同步练
时间：60分钟；
一、单选题
1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列各组数中，互为相反数的是（
）
A．4与
B．与4
C．4与
D．与
3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（
）．
A．
B．
C．
D．
4．下列各数：其中有理数的个数是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
5．如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（　　）
A．2
B．4
C．π
D．2π
6．下列四个数中，最小的数是（
）
A．
B．
C．
D．0
7．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（
）．
A．4
B．－4
C．4或－4
D．2或－2
8．下列结论成立的是（
）．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
9．若一个数的绝对值的相反数是，则这个数是（
）
A．
B．
C．
D．
10．的绝对值是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_____个．
12．写出数轴上点所表示的数：
解：点A表示______；点B表示______；点C表示______；点D表示______；点E表示_____．这五个点中，表示正数的点有____个．
13．的相反数是___________．
14．若数轴上点A和点B所表示的数互为相反数，且两个点之间的距离为14，点A在点B的左边，则A，B两点表示的数分别为______．
15．计算：__________．
16．比较大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”）
17．若m﹣1的相反数是3，那么﹣m＝__．
18．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有__．
三、解答题
19．比较下列每组数的大小：
（1）-2.3和-2.6．
（2）和．
（3）和．
（4）和-5.32．
（5）和．
（6）和-0.39．
20．求下列各数的绝对值
－1.6
,
0,
－10,
＋10
已知的相反数是-2，求a的相反数．
22．用数轴上的点表示5，-3，，0和它们的相反数．
23．求出下列各数，并在数轴上把它们表示出来：
（1）
的相反数；
（2）
的相反数；
（3）
的相反数的相反数；
（4）
的相反数．
24．在数轴上分别画出点A、B、C，并将点A、B、C所表示的数用“<”连接：点A表示数，点B表示数，点C表示数．
25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，
（1）判断正负，用“”或“”填空：c﹣b　
　0，a+b　
　0，a﹣c　
　0．
（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．
26．一辆出租车从A站出发，先向东行驶12
km，接着向西行驶8
km，然后又向东行驶4
km.
(1)
画一条数轴，以A站为原点，向东为正方向，在数轴上表示出租车行驶的终点位置B；
(2)求各次路程的绝对值的和，并说明这个数据的实际意义是什么？
(3)若出租车每行驶1
km耗油0.05升，出租车由起点A到终点B共耗油多少升？
试卷第2页，总3页
参考答案
1．D
【解析】解：数轴有三要素：原点，正方向，单位长度，
选项的数轴没有原点，故不符合题意；
选项的数轴的单位长度不一致，故不符合题意；
选项的数轴原点左边的数标注的不对，故不符合题意；
选项的数轴符合要求，故符合题意；
故选：
2．A
【解析】解：4的相反数是-4，
∴互为相反数的是4与，
故选：A．
3．D
【解析】解：∵|-0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|．
∴从轻重的角度看，最接近标准的是：D．
故选：D．
4．C
【解析】是有理数，是无理数；
故选C.
5．C
【解析】解：圆周长为π，所以点A表示的数是π，
故选：C．
6．A
【解析】解：∵，
∴，
∴最小的数是-2；
故选A．
7．C
【解析】解：距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C．
8．B
【解析】解：A．若|a|=a，则a为正数或0，故结论不成立；
B．若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；
C．若|a|＞a，则a＜0，故结论不成立；
D．若|a|＞|b|，若a，b均为负数，则a＜b，故结论不成立；
故选：B．
9．C
【解析】∵相反数为的数是，而或的绝对值都是，
∴这个数是或．
故选C.
10．A
【解析】解：的绝对值是：9
故选:A
11．3
【解析】设被污染的部分为，由题意得，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2，
被污染的部分共有3个整数，
故答案为：3．
12．0
-2
1
2.5
-3
2
【解析】略
13．
【解析】解：的相反数是．
故答案是：．
14．，7
【解析】数轴上A、B表示的数互为相反数，则两个点到原点的距离相等，而它们的距离为14，
所以它们到原点的距离都为7；
又因为点A在点B的左边，所以点A、B表示的数分别是，7．
故答案为：，7．
15．
【解析】∵＜0
∴
故答案为：．
16．＞
【解析】解：||，||，∵，∴．
故答案为：＞．
17．2
【解析】解：由m-1的相反数是3，得
m-1=-3，
解得m=-2．
-m=+2．
故选：A．
18．②④
【解析】解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，
②a+b与-a-b，是互为相反数，
③a+1与1-a，不是相反数，
④-a+b与a-b，是互为相反数．
故答案为：②④．
19．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【解析】解：（1）因为，，
所以；
（2）因为，，，
所以；
（3）因为，，，
所以；
（4）因为，，
所以；
（5）因为，，，
所以；
（6），，0.38＜0.39，
所以．
20．1.6，，0，10，10
【解析】解：．
21．-5
【解析】解：∵的相反数是-2，∴，解得，
∴的相反数是．
22．见解析
【解析】解：5的相反数是-5，-3的相反数是3，的相反数是，0的相反数是0，
数轴如图：
23．（1），在数轴上表示见解析；（2），在数轴上表示见解析；（3），在数轴上表示见解析；（4），在数轴上表示见解析．
【解析】（1）3的相反数为-3；数-3在数轴上表示为：
（2）-2的相反数为2；数2在数轴上表示为：
（3）的相反数的相反数为，；数在数轴上表示为：
（4）0的相反数为0；数0在数轴上表示为：
24．图见解析，．
【解析】解：将数轴中的每一格当作单位“1”，根据分数的意义，在数轴上画出点A，B，C分别为：
所以．
25．（1）
；（2）
【解析】（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，
c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0；
故答案为：＞，＜，＜；
（2）原式＝c﹣b+[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣c）]
＝c﹣b﹣a﹣b+a﹣c
＝﹣2b．
26．(1)详见解析；(2)
24km，它的实际意义是出租车行驶的总路程是24
km；(3)1.2升
【解析】解：(1)终点B的位置如图所示．
(2)|12|＋|－8|＋|4|＝24(km)；
它的实际意义是出租车行驶的总路程是24
km；
(3)0.05×24＝1.2(升)．
即出租车由起点A到终点B共耗油1.2升．
答案第1页，总2页
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