冀教五年级上册数学3.6循环小数 课件
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小数除法
第6课时
循环小数
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
冀教版
数学
五年级
上册
1.理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
2.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
你能列出算式吗？
平均每千克多少元?
10÷3
83÷11
继续除下去，可能永远也除不完，余数总是“1”。
10÷3＝
3
1
0
3
9
1
9
.
3
1
1
3
9
1
9
3
0
0
0
3.333……
商的小数部分总是重复出现“3”。
请你试着列竖式计算一下。
11
8
3
7
7
7
6
5
5
.
5
5
5
4
4
4
6
5
5
5
83÷11＝
0
0
0
0
4
4
4
7.5454……
你发现了什么？
商中的数字重复出现……
请你试着列竖式计算一下。
用计算器算一算。
怎么这么多位小数？
10÷3=
83÷11=
继续除下去，商会出现什么情况，为什么？
3.33……
7.5454……
用计算器计算下面各题。
58.6÷11
38.2÷2.7
58.6÷11=
38.2÷2.7=
5.32727……
14.148148……
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。像3.33……、7.5454……、5.32727……、14.148148……这样的数，都是循环小数。
用计算器计算下面各题。
58.6÷11=
38.2÷2.7=
5.32727……
14.148148……
你发现了什么规律？
用计算器计算下面各题。
1÷9＝
2÷9＝
3÷9＝
4÷9＝
0.111……
0.222……
0.333……
0.444……
几除以9商就是零点几循环。
根据上面的规律，你能不计算，直接写出得数吗？
再用计算器验算下哟！
5÷9＝
6÷9＝
7÷9＝
8÷9＝
0.555……
0.666……
0.777……
0.888……
不计算，试着写出下面各题的商，再用计算器验算。
10÷9＝
11÷9＝
12÷9＝
13÷9＝
14÷9＝
15÷9＝
16÷9＝
17÷9＝
18÷9＝
19÷9＝
1.111……
1.222……
1.333……
1.444……
1.555……
1.666……
1.777……
1.888……
2
2.111……
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
15÷16
＝
0.9375
28÷18
＝
1.555…
78.6÷11
＝
7.14545…
0.9375
有限小数
1.555…
无限小数
7.14545…
无限小数
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333
…的循环节是3。
2.08181…的循环节是81。6.9258258…的循环节是258。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333
…写作5.3。
2.08181…写作2.081，6.9258258…写作6.9258。
.
..
.
.
比较小数的大小。
0.55（
）0.5
0.34（
）0.344
..
.
解题思路：
比较循环小数的大小与以前学过的比较小数的大小方法相同，但比较时要把循环小数的简便记法进行还原。为了防止出错，可以把要比较的小数的小数点，上、下对齐排成一列，从高位到低位逐位进行比较。
<
<
1
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
3.14159
…
3.143134
…
7.843843…
6.95454…
2
下面哪些是循环小数，
在它后面的( )里打“√”。
2.51616……
（
）
7.4949
（
）
0.5876876……
（
）
0.1875875……
（
）
√
√
√
3
3.7÷9
＝
0.4111
…
计算下面各题，哪些商是循环小数？
3.7
0.4
1
1
1
9
1
0
9
9
1
0
1
3
6
1
0
9
12÷32
＝
0.375
1
2
0
0.3
7
5
32
2
4
0
0
9
6
1
6
0
1
6
0
2
2
4
算式“3.7÷9”
的商是循环小数。
小数家族分两派，有限无限两边排。
位数数清是有限，无限位数永无穷。
无限当中循环数，相同数字重复现。
填空题。
1
（1）
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做(
)。
（2）
5.33……的循环节是(
)；9.0386386……的简便写法是(
)，它的循环节是(
)。
循环小数
3
9.0386
?
?
386
2
我是小法官，对错我来判
。
（1）5.
3232323232是循环小数。
（2）2.453453…的循环节是453。
（3）循环小数都是无限小数。
（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。???????
（
）
（
）
（
）
（
）
ⅹ
√
√
ⅹ
4
一个养蚕专业户养春蚕21张，一共产茧1240千克。平均每张春蚕产茧
多少千克？（得数保留两位小数）
1240÷21≈59.05(千克）
答：平均每张春蚕产茧
59.05千克。
小数除法
第6课时
循环小数
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
冀教版
数学
五年级
上册
1.理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
2.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
你能列出算式吗？
平均每千克多少元?
10÷3
83÷11
继续除下去，可能永远也除不完，余数总是“1”。
10÷3＝
3
1
0
3
9
1
9
.
3
1
1
3
9
1
9
3
0
0
0
3.333……
商的小数部分总是重复出现“3”。
请你试着列竖式计算一下。
11
8
3
7
7
7
6
5
5
.
5
5
5
4
4
4
6
5
5
5
83÷11＝
0
0
0
0
4
4
4
7.5454……
你发现了什么？
商中的数字重复出现……
请你试着列竖式计算一下。
用计算器算一算。
怎么这么多位小数？
10÷3=
83÷11=
继续除下去，商会出现什么情况，为什么？
3.33……
7.5454……
用计算器计算下面各题。
58.6÷11
38.2÷2.7
58.6÷11=
38.2÷2.7=
5.32727……
14.148148……
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。像3.33……、7.5454……、5.32727……、14.148148……这样的数，都是循环小数。
用计算器计算下面各题。
58.6÷11=
38.2÷2.7=
5.32727……
14.148148……
你发现了什么规律？
用计算器计算下面各题。
1÷9＝
2÷9＝
3÷9＝
4÷9＝
0.111……
0.222……
0.333……
0.444……
几除以9商就是零点几循环。
根据上面的规律，你能不计算，直接写出得数吗？
再用计算器验算下哟！
5÷9＝
6÷9＝
7÷9＝
8÷9＝
0.555……
0.666……
0.777……
0.888……
不计算，试着写出下面各题的商，再用计算器验算。
10÷9＝
11÷9＝
12÷9＝
13÷9＝
14÷9＝
15÷9＝
16÷9＝
17÷9＝
18÷9＝
19÷9＝
1.111……
1.222……
1.333……
1.444……
1.555……
1.666……
1.777……
1.888……
2
2.111……
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
15÷16
＝
0.9375
28÷18
＝
1.555…
78.6÷11
＝
7.14545…
0.9375
有限小数
1.555…
无限小数
7.14545…
无限小数
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333
…的循环节是3。
2.08181…的循环节是81。6.9258258…的循环节是258。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333
…写作5.3。
2.08181…写作2.081，6.9258258…写作6.9258。
.
..
.
.
比较小数的大小。
0.55（
）0.5
0.34（
）0.344
..
.
解题思路：
比较循环小数的大小与以前学过的比较小数的大小方法相同，但比较时要把循环小数的简便记法进行还原。为了防止出错，可以把要比较的小数的小数点，上、下对齐排成一列，从高位到低位逐位进行比较。
<
<
1
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
3.14159
…
3.143134
…
7.843843…
6.95454…
2
下面哪些是循环小数，
在它后面的( )里打“√”。
2.51616……
（
）
7.4949
（
）
0.5876876……
（
）
0.1875875……
（
）
√
√
√
3
3.7÷9
＝
0.4111
…
计算下面各题，哪些商是循环小数？
3.7
0.4
1
1
1
9
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0
9
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0
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12÷32
＝
0.375
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0.3
7
5
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2
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0
0
9
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0
1
6
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2
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4
算式“3.7÷9”
的商是循环小数。
小数家族分两派，有限无限两边排。
位数数清是有限，无限位数永无穷。
无限当中循环数，相同数字重复现。
填空题。
1
（1）
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做(
)。
（2）
5.33……的循环节是(
)；9.0386386……的简便写法是(
)，它的循环节是(
)。
循环小数
3
9.0386
?
?
386
2
我是小法官，对错我来判
。
（1）5.
3232323232是循环小数。
（2）2.453453…的循环节是453。
（3）循环小数都是无限小数。
（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。???????
（
）
（
）
（
）
（
）
ⅹ
√
√
ⅹ
4
一个养蚕专业户养春蚕21张，一共产茧1240千克。平均每张春蚕产茧
多少千克？（得数保留两位小数）
1240÷21≈59.05(千克）
答：平均每张春蚕产茧
59.05千克。