冀教五年级上册数学5.1相遇问题 课件
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(共21张PPT)
四则混合运算（二）
第1课时
相遇问题
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
冀教版
数学
五年级
上册
1．结合具体情境，经历自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。
2．理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行一般三步混合运算。
3．能对问题中的数学问题作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
关于路程问题的数量关系式你还记得吗？
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
你知道“经过四小时相遇”是什么意思吗？
相遇，指在某一时刻的某一地点，两车相互同时看见对方。
先算两辆车4小时各行多少千米……
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
92×4＋80×4
＝368＋320
＝
（千米）
688
答：北京和郑州相距688千米。
先算两辆车一小时共行多少千米……
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
（92＋80）×4
＝172×4
＝
（千米）
688
答：北京和郑州相距688千米。
先算两辆汽车1小时共行驶多少千米，要加小括号哟。
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？
315÷（42＋63）
＝315÷105
＝3（时）
答：经过3小时两车相遇。
可以用列表法。
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？
时间
卡车所行路程
轿车所行路程
合计
1小时
42千米
63千米
105千米
2小时
84千米
126千米
210千米
3小时
126千米
189千米
315千米
（1）两队同时从两端对隧道A施工，4个月开通。隧道A长多少米？
我们队每月开凿160米。
我们队每月开凿140米。
已知每队的速度和相遇时间，求路程。
（160＋140）×4
=300×4
=1200(米)
答：隧道A长1200米。
1
（2）两队同时从两端对长900米的隧道B施工。几个月可以开通隧道B？
我们队每月开凿160米。
我们队每月开凿140米。
已知路程和每队的速度，求相遇时间。
900÷(160＋140)
=900÷300
=3(个)
答：3个月可以开通隧道B。
1
数学门诊。(下面的列式对吗？不对的请改正)
红红和贝贝两家相距3600米。某天两人同时从家出发，相向而行，红红每分钟走70米，贝贝每分钟走50米。两人经过多长时间相遇？
3600÷70＋50
改正：
＝3600÷120
＝30(分) ( )
×
3600÷(70＋50)
=3600÷120
=30(分)
辨析:求速度和时没有添加小括号。
2
3
两台压路机从一段公路的两端同时相向压路。一台每分钟行65米，另一台每分钟行68米，经过12分钟相遇。这段公路的长是多少米？
（65＋68）×12
=133×12
=1596(米)
答：这段公路的长是1596米。
4
两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从一端开工。第一队每天挖14.8米，第二队每天挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？
690÷(14.8＋15.2)
=690÷30
=23(天)
答：这条水渠要用23天才能挖通。
两人或两车同时从两地相向出发，经过一定的时间相遇，这种行程问题叫做相遇问题。
总路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝总路程÷速度和
甲（或乙）速度＝总路程÷相遇时间－速度乙(或甲)
填空题。
1
丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，丽丽每分钟走54米，红红每分钟走56米，经过8分钟两人相遇。
甲、乙两地相距多少米？
（1）可以先算丽丽8分钟走了(
)米，红红8分钟走了(
)米，两人8分钟共走了(
)米。
列综合算式是：(
)。
432
448
880
54×8＋56×8
填空题。
1
丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，丽丽每分钟走54米，红红每分钟走56米，经过8分钟两人相遇。
甲、乙两地相距多少米？
（2）也可以先算丽丽和红红1分钟共走(
)米，她们各走了(
)分钟，共走了(
)米。
列综合算式是：(
)。
110
8
880
(54＋56)×8
2
我是小法官，对错我来判
。
（1）甲，乙两车同时从A和B地出发，甲车每小时行驶15千米，乙车每小时行驶25千米，经过4小时他们相遇，AB两地相距160千米。(
)
（2）一共有1250个零件，小明每小时能装115个，小红每小时能装125个，他们5小时就能全部装完零件。
(
)
（3）师傅每小时加工20个零件，徒弟每小时加工15个零件，合作加工70个零件，他们需要3小时。(
)
ⅹ
√
ⅹ
3
（1）小明家离小红家120米，两人同时出发，小明每分钟走5米，小红每分钟走7米，请问小明和小红多久可以相遇？（
）
A.
6分钟
B.
8分钟
C.10分钟
（2）北京和广州距离2000公里，一辆时速120公里的火车从北京开出，另一辆时速80公里的汽车从广州同时开出，他们多久可以相遇？（
）
A.
5小时
B.
10小时
C.15小时
选择题。
C
B
李叔叔骑自行车每小时行15千米，王叔叔开汽车每小时行62千米，两人分别从A、B两地同时相向出发，3.5小时相遇。A、B两地相距多少千米？
15×3.5＋62×3.5
=52.5+217
=269.5(千米)
答:A、B两地相距269.5千米。
4
甲乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几时后两车相距160千米？
（400-160）
÷（62+58）
=240
÷120
=2（时）
答：2时后两车相距160千米。
5
甲乙两个打字员合打一份稿件共13125字，甲每小时打850字，乙每小时比甲多打50字，几小时打完？
13125÷（850+850+50）
=13125
÷1750
=7.5（时）
答：他们7.5小时打完。
6
四则混合运算（二）
第1课时
相遇问题
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
冀教版
数学
五年级
上册
1．结合具体情境，经历自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。
2．理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行一般三步混合运算。
3．能对问题中的数学问题作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
关于路程问题的数量关系式你还记得吗？
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
你知道“经过四小时相遇”是什么意思吗？
相遇，指在某一时刻的某一地点，两车相互同时看见对方。
先算两辆车4小时各行多少千米……
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
92×4＋80×4
＝368＋320
＝
（千米）
688
答：北京和郑州相距688千米。
先算两辆车一小时共行多少千米……
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
（92＋80）×4
＝172×4
＝
（千米）
688
答：北京和郑州相距688千米。
先算两辆汽车1小时共行驶多少千米，要加小括号哟。
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？
315÷（42＋63）
＝315÷105
＝3（时）
答：经过3小时两车相遇。
可以用列表法。
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？
时间
卡车所行路程
轿车所行路程
合计
1小时
42千米
63千米
105千米
2小时
84千米
126千米
210千米
3小时
126千米
189千米
315千米
（1）两队同时从两端对隧道A施工，4个月开通。隧道A长多少米？
我们队每月开凿160米。
我们队每月开凿140米。
已知每队的速度和相遇时间，求路程。
（160＋140）×4
=300×4
=1200(米)
答：隧道A长1200米。
1
（2）两队同时从两端对长900米的隧道B施工。几个月可以开通隧道B？
我们队每月开凿160米。
我们队每月开凿140米。
已知路程和每队的速度，求相遇时间。
900÷(160＋140)
=900÷300
=3(个)
答：3个月可以开通隧道B。
1
数学门诊。(下面的列式对吗？不对的请改正)
红红和贝贝两家相距3600米。某天两人同时从家出发，相向而行，红红每分钟走70米，贝贝每分钟走50米。两人经过多长时间相遇？
3600÷70＋50
改正：
＝3600÷120
＝30(分) ( )
×
3600÷(70＋50)
=3600÷120
=30(分)
辨析:求速度和时没有添加小括号。
2
3
两台压路机从一段公路的两端同时相向压路。一台每分钟行65米，另一台每分钟行68米，经过12分钟相遇。这段公路的长是多少米？
（65＋68）×12
=133×12
=1596(米)
答：这段公路的长是1596米。
4
两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从一端开工。第一队每天挖14.8米，第二队每天挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？
690÷(14.8＋15.2)
=690÷30
=23(天)
答：这条水渠要用23天才能挖通。
两人或两车同时从两地相向出发，经过一定的时间相遇，这种行程问题叫做相遇问题。
总路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝总路程÷速度和
甲（或乙）速度＝总路程÷相遇时间－速度乙(或甲)
填空题。
1
丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，丽丽每分钟走54米，红红每分钟走56米，经过8分钟两人相遇。
甲、乙两地相距多少米？
（1）可以先算丽丽8分钟走了(
)米，红红8分钟走了(
)米，两人8分钟共走了(
)米。
列综合算式是：(
)。
432
448
880
54×8＋56×8
填空题。
1
丽丽和红红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，丽丽每分钟走54米，红红每分钟走56米，经过8分钟两人相遇。
甲、乙两地相距多少米？
（2）也可以先算丽丽和红红1分钟共走(
)米，她们各走了(
)分钟，共走了(
)米。
列综合算式是：(
)。
110
8
880
(54＋56)×8
2
我是小法官，对错我来判
。
（1）甲，乙两车同时从A和B地出发，甲车每小时行驶15千米，乙车每小时行驶25千米，经过4小时他们相遇，AB两地相距160千米。(
)
（2）一共有1250个零件，小明每小时能装115个，小红每小时能装125个，他们5小时就能全部装完零件。
(
)
（3）师傅每小时加工20个零件，徒弟每小时加工15个零件，合作加工70个零件，他们需要3小时。(
)
ⅹ
√
ⅹ
3
（1）小明家离小红家120米，两人同时出发，小明每分钟走5米，小红每分钟走7米，请问小明和小红多久可以相遇？（
）
A.
6分钟
B.
8分钟
C.10分钟
（2）北京和广州距离2000公里，一辆时速120公里的火车从北京开出，另一辆时速80公里的汽车从广州同时开出，他们多久可以相遇？（
）
A.
5小时
B.
10小时
C.15小时
选择题。
C
B
李叔叔骑自行车每小时行15千米，王叔叔开汽车每小时行62千米，两人分别从A、B两地同时相向出发，3.5小时相遇。A、B两地相距多少千米？
15×3.5＋62×3.5
=52.5+217
=269.5(千米)
答:A、B两地相距269.5千米。
4
甲乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几时后两车相距160千米？
（400-160）
÷（62+58）
=240
÷120
=2（时）
答：2时后两车相距160千米。
5
甲乙两个打字员合打一份稿件共13125字，甲每小时打850字，乙每小时比甲多打50字，几小时打完？
13125÷（850+850+50）
=13125
÷1750
=7.5（时）
答：他们7.5小时打完。
6