冀教五年级上册数学6.4探索面积公式及应用 课件
文档属性
| 名称 | 冀教五年级上册数学6.4探索面积公式及应用 课件 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-28 10:27:26 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
多边形的面积
第4课时
探索面积公式及应用
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
冀教版
数学
五年级
上册
1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。?
2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。?
3、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
想办法将梯形转化成学过的图形。
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
①把梯形转化成我们已经学过的什么图形？
②看看转化后的图形的各部分与梯形的底和高有什么关系？
③根据转化后图形的面积公式，怎样推导出梯形的面积？
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的面积=
底
×
高
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
下底
上底
高
∟
下底
上底
高
∟
下底
上底
高
下底
上底
高
∟
∟
从两腰的中点向下作垂线，分割出两个直角三角形……
长方形的面积=
底
×
高
梯形的面积=×高
如果用S表示梯形的面积，梯形面积的计算公式可以写成：?
S＝（a＋b）h÷2
a
b
h
梯形面积=（上底+下底）ⅹ高÷2
求下面每个梯形的面积。（单位：cm)
1
（8+15）×7÷2
=23×7÷2
=161÷2
=80.5
(cm?)
∟
8
7
15
求下面每个梯形的面积。（单位：cm)
1
（10+16）×12÷2
=26×12÷2
=312÷2
=156
(cm?)
∟
10
12
16
求下面每个梯形的面积。（单位：cm)
1
（28+14）×15÷2
=42×15÷2
=630÷2
=315(cm?)
∟
28
15
14
新挖一条水渠，横断面是梯形（如右图）。渠口宽为3.2米，渠底宽为1.8米，渠深为1.5米。它的横断面的面积是多少平方米？
2
(3.2＋1.8)×1.5÷2
=5×1.5÷2
=7.5÷2
＝3.75(平方米)
答：它的横断面的面积是3.75平方米。
梯形的上底是2厘米，下底是3厘米，高是4厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？
(3＋2)×4＝20(平方厘米)
( )
改正：
辨析:求梯形的面积不要忘记除以2。
(3＋2)×4÷2
=5×4÷2
=20÷2
=10(平方厘米)
×
3
数学门诊。(下面的解答对吗？不对的请改正)
1．利用梯形的面积公式可以求按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的面积。
2．
S＝（a＋b）h÷2
3.由梯形面积公式可以推出：
a＝2S÷h－b；
b＝2S÷h－a；
h＝2S÷(a＋b)。
梯形的面积=×高
填一填。
1
（1）两个(
)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的(
)与(
)的和，高就是这个梯形的( )，一个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。
（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76
cm?的平行四边形，那么一个梯形的面积是(
)
cm?
。
完全一样
上底
下底
高
一半
38
（1）面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。( )
（2）梯形的面积总是平行四边形面积的一半。( )
（3）梯形的高＝梯形的面积÷(上底＋下底)×2。( )
（4）两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。( )
（5）平行四边形的面积一定比梯形面积大。????????????（????）?（6）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。????（????）?（7）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。??????（????）
×
×
√
√
判断。
2
×
×
×
下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。
(5＋131)×21÷2
=136×21÷2
=2856÷2
=1428(m?)
3
答：它的面积是1428平方米。
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图)。它的面积是多少平方毫米？
(48＋100)×250÷2×2
=148×250÷2×2
=37000÷2×2
=37000(平方毫米)
答：它的面积是37000平方毫米。
4
有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？?
（15+28）×14.7÷2×36.5
=43×14.7÷2×36.5
=632.1÷2×36.5
=632.1÷2×36.5
=316.05×36.5
≈11535.83(元)
5
答：这块菜地的总收入是11535.83元。
一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要给这个广告牌正反两面都涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？
6
答：共要花1800元。
（8+12）×6÷2×15×2
=20×6÷2×15×2
=120÷2×15×2
=60×15×2
=900×2
=1800(元)
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
（3+7）×5÷2
=
10×5÷2
=
50÷2
=
25（根）
有一堆圆木，摆成下图的形状，该怎样计算圆木的根数呢？
7
多边形的面积
第4课时
探索面积公式及应用
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
冀教版
数学
五年级
上册
1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。?
2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。?
3、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
想办法将梯形转化成学过的图形。
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
①把梯形转化成我们已经学过的什么图形？
②看看转化后的图形的各部分与梯形的底和高有什么关系？
③根据转化后图形的面积公式，怎样推导出梯形的面积？
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的面积=
底
×
高
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
下底
上底
高
∟
下底
上底
高
∟
下底
上底
高
下底
上底
高
∟
∟
从两腰的中点向下作垂线，分割出两个直角三角形……
长方形的面积=
底
×
高
梯形的面积=×高
如果用S表示梯形的面积，梯形面积的计算公式可以写成：?
S＝（a＋b）h÷2
a
b
h
梯形面积=（上底+下底）ⅹ高÷2
求下面每个梯形的面积。（单位：cm)
1
（8+15）×7÷2
=23×7÷2
=161÷2
=80.5
(cm?)
∟
8
7
15
求下面每个梯形的面积。（单位：cm)
1
（10+16）×12÷2
=26×12÷2
=312÷2
=156
(cm?)
∟
10
12
16
求下面每个梯形的面积。（单位：cm)
1
（28+14）×15÷2
=42×15÷2
=630÷2
=315(cm?)
∟
28
15
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新挖一条水渠，横断面是梯形（如右图）。渠口宽为3.2米，渠底宽为1.8米，渠深为1.5米。它的横断面的面积是多少平方米？
2
(3.2＋1.8)×1.5÷2
=5×1.5÷2
=7.5÷2
＝3.75(平方米)
答：它的横断面的面积是3.75平方米。
梯形的上底是2厘米，下底是3厘米，高是4厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？
(3＋2)×4＝20(平方厘米)
( )
改正：
辨析:求梯形的面积不要忘记除以2。
(3＋2)×4÷2
=5×4÷2
=20÷2
=10(平方厘米)
×
3
数学门诊。(下面的解答对吗？不对的请改正)
1．利用梯形的面积公式可以求按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的面积。
2．
S＝（a＋b）h÷2
3.由梯形面积公式可以推出：
a＝2S÷h－b；
b＝2S÷h－a；
h＝2S÷(a＋b)。
梯形的面积=×高
填一填。
1
（1）两个(
)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的(
)与(
)的和，高就是这个梯形的( )，一个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。
（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76
cm?的平行四边形，那么一个梯形的面积是(
)
cm?
。
完全一样
上底
下底
高
一半
38
（1）面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。( )
（2）梯形的面积总是平行四边形面积的一半。( )
（3）梯形的高＝梯形的面积÷(上底＋下底)×2。( )
（4）两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。( )
（5）平行四边形的面积一定比梯形面积大。????????????（????）?（6）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。????（????）?（7）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。??????（????）
×
×
√
√
判断。
2
×
×
×
下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。
(5＋131)×21÷2
=136×21÷2
=2856÷2
=1428(m?)
3
答：它的面积是1428平方米。
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图)。它的面积是多少平方毫米？
(48＋100)×250÷2×2
=148×250÷2×2
=37000÷2×2
=37000(平方毫米)
答：它的面积是37000平方毫米。
4
有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？?
（15+28）×14.7÷2×36.5
=43×14.7÷2×36.5
=632.1÷2×36.5
=632.1÷2×36.5
=316.05×36.5
≈11535.83(元)
5
答：这块菜地的总收入是11535.83元。
一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要给这个广告牌正反两面都涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？
6
答：共要花1800元。
（8+12）×6÷2×15×2
=20×6÷2×15×2
=120÷2×15×2
=60×15×2
=900×2
=1800(元)
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
（3+7）×5÷2
=
10×5÷2
=
50÷2
=
25（根）
有一堆圆木，摆成下图的形状，该怎样计算圆木的根数呢？
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