冀教五年级上册数学8.8整理与复习 课件

(共25张PPT)
方
程
第8课时
整理与复习
冀教版
数学
五年级
上册
知识梳理-重点解析-深化练习
1、经历对方程的知识和解方程进行系统复习、巩固提高的过程。
2、进一步掌握用等式的性质解方程的方法，能用方程正确解答实际问题。
3、在列方程解答问题的过程中，进一步了解方程的作用，增强学生对方程的信心。
方程
解方程
解决问题
等式的性质
方程的意义
解形如x±b=c、ax=b的方程
解形如ax±b=c、ax±bx=c的方程
解决有关倍数的实际问题
解决行程问题
解决数量问题
判断下面的式子哪些是方程，哪些不是方程。
30＋x＝100
x＋40＝90
23－8=15
8－3x＞6
4x＝32
2x＋5?
√
√
√
1.方程的意义
方程的意义：含有未知数的等式是方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
连一连。
3＋x＝5
5x＋8－8＝40－8
5x＋8＝40　
3＋x－3＝5－3
2.等式的性质
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立。
解方程。
x＋29＝68
7x＝9.1
解：x＝68-29
x＝39
解：
x＝9.1÷7
x＝1.3
3.解形如x
±b=c、a
x
=b的方程
解方程。
6x－54＝30
2x÷7＝6
解：6x＝30+54
6x＝84
x＝14
解：2x＝6ⅹ7
2x＝42
x＝21
4.解形如ax±b=c、ax±bx
=c的方程
方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。
解方程首先要注意写“解”，其次等号要对齐。
解方程时，要求检验的要写出检验过程；没有要求检验的要进行口头检验。要养成口头检验的习惯，力求计算准确。
24比一个数的2倍多4，这个数是多少？
2x＋4＝24
解：2x＝24-4
2x＝20
x＝10
5.解决有关倍数的实际问题
列方程解决问题的方法：
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
(3)解方程并检验作答。
解：设这个数是ⅹ。
甲、乙两车从相距750km的两地同时开出,相向而行,5小时后相遇，甲车每小时行80km，乙车每小时行多少千米？
(x
＋80)×5＝750
x
＋80＝150
x＝70
6.解决行程问题
相遇问题的等量关系：(甲速度＋乙速度)×相遇时间＝总路程。
遇到追及问题的应用题，可以用(快速度－慢速度)×追及时间＝路程差这一等量关系来解决。
解：设乙车每小时行ⅹ千米。
小丽和小红比赛踢毽子，小丽踢的个数是小红的2.5倍。她俩一共踢了105个，小红和小丽各踢了多少个？
x＋2.5
x＝105
3.5
x＝105
x＝30
小红踢了30个，小丽踢了2.5×30=75（个）
7.解决数量问题
解两边都有未知数的方程时，先根据等式的性质转化为ax±bx＝c的形式，然后借助学过的方程求解。
解：设小丽踢的个数是ⅹ个。
8.画线段图的要点
（1
）先通览题目，理清是什么类型的问题。
（2）一句一句分析，逐句将文字转化为线段图。
（3）将题目中各自的路程用速度×时间的形式在图上标注出来，辅助解题。
一共有38只梅花鹿,梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只,长颈鹿有多少只?
解题思路：
已知梅花鹿的只数和梅花鹿与长颈鹿只数的关系，求长颈鹿的只数，数量关系是：
长颈鹿的只数×3+2=梅花鹿的只数。
一共有38只梅花鹿,梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只,长颈鹿有多少只?
正确解答：
解：设长颈鹿有x只。
3x+2=38　
3x=36
x=12
答:长颈鹿有12只。
妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,
笼子里一共有42只脚,有11个头。算一算,小鸡和兔子各有几只?
解题思路：
方程解决的问题中,如果有两个未知量,可设其中标准量为x,另一个未知量用带有x的式子表示,然后根据题中的数量关系列出方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11-x)只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只。
妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,
笼子里一共有42只脚,有11个头。算一算,小鸡和兔子各有几只?
正确解答：
解：设兔子有x只，鸡有(11-x)只。
4x+2(11-x)=42
4x+22-2x=42
2x+22=42
2x=20
　
x=10　
小鸡：11-x=1（只）
答:小鸡有1只,兔子有10只。
1
用方程表示下面的数量关系。
(1)
我今年x岁，爸爸今年41岁。我们俩相差29岁。(　　　　　　)
(2)
小明高150
cm，小丽高y
cm。小丽比小明矮5
cm。(　　　　　　)
(3)
小方每天跑s
km，他一个星期(按7天算)共跑2.9
km。(　　　　　　)
(4)
有a颗水果糖，平均分给26个小朋友，每人分得3颗，正好分完。(　　　　　)
41－x＝29
y＋5＝150
7s＝2.9
填空。
a÷26＝3
2
（1）6x－18＝0和4x－8中都含有未知数，所以都是方程。(　　)
（2）4x－6>58＋5是方程。
(　　)
（3）x＝1是方程5x＝5的解。
(　　)
（4）含有未知数式子的叫方程。
(　　)
对的打“√”，错的打“×”
×
√
×
×
3
选择。
（1）下列式子中，是方程的是(　　)。
A．6＋7＝13
B．5x>30
C．x＋12＝78
D．4.5－x
（2）桃树有45棵，是杏树的1.5倍，杏树有多少棵？若设杏树有x棵，则下列方程错误的是(　　)。
A．1.5x＝45　　　　B．45÷x＝1.5
C．x÷1.5＝45
C
C
4
看图列方程并求解。
解：
5.3＋x＝6.2
x＝6.2-5.3
x＝0.9
4
看图列方程并求解。
解：
3x＋6＝366
3x＝360
x＝120
5
列方程解决问题。
（1）一只大雁每分钟大约飞行1420米，比蝙蝠每分钟飞行米数的3倍少80米。蝙蝠每分钟飞行多少米？
解：设蝙蝠每分钟飞行x米。
3x－80＝1420
3x＝1500
x＝500
答：蝙蝠每分钟飞行500米。
5
列方程解决问题。
（2）李老师带1000元钱去买球，买了4个篮球后，剩下的钱正好能买2个足球。一个足球的价钱是多少元？
解：设一个足球的价钱是x元。
2x＋140×4＝1000
2x＋560＝1000
2x＝440
x＝220
答：一个足球的价钱是220元。
5
列方程解决问题。
（3）甲、乙两艘客轮同时从上海和武汉分别开出，相向而行，经过25小时相遇。相遇时甲船行驶了500千米。乙船平均每小时行多少千米？
解：设乙船平均每小时行x千米
25x＋500＝1100
25x＝600
x＝24
答：乙船平均每小时行24千米。
6
先找出等量关系，再列方程解答。
（1）汽艇每小时行37.8千米，它的速度是帆船的3倍。帆船每小时行多少千米？
帆船的速度×3＝汽艇的速度　
解：设帆船每小时行x千米。
3x＝37.8
x＝12.6
答：帆船每小时行12.6千米。
6
先找出等量关系，再列方程解答。
（2）农场有肉牛174头，肉牛的头数比奶牛的2倍多38头。农场有奶牛多少头？
奶牛的数量×2＋38＝肉牛的数量
解：设农场有奶牛x头。
2x＋38＝174
2x＝136
x＝68
答：农场有奶牛68头。