2021-2022学年沪科版九年级数学上册21.5.2 反比例函数的图象和性质 课时训练卷(word版含答案)

沪科版九年级数学上册
21.5.2
反比例函数的图象和性质
课时训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1．下列说法错误的是(　　)
A．反比例函数的图象是双曲线
B．画反比例函数的图象时，注意用平滑的曲线分别顺次连接各象限内的各个点
C．反比例函数的图象与坐标轴没有交点
D．反比例函数的图象经过原点
2．反比例函数y＝(k≠0)的大致图象是(
)
3．反比例函数y＝(x<0)的图象位于(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是(
)
A．(－1，8)
B．(－2，4)
C．(1，7)
D．(2，4)
5．对于反比例函数y＝－，下列说法不正确的是(
)
A．图象分布在第二、四象限
B．当x＞0时，y随x的增大而增大
C．图象经过点(1，－2)
D．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
6.
当k＞0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋2的图象大致是(　　)
7．对于双曲线y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为(　　)
A．k＜2
B．k≤2
C．k＞2
D．k≥2
8．在反比例函数y＝－图象上有三个点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是(
)
A．y1＜y2＜y3
B．y1＜y3＜y2
C．y2＜y3＜y1
D．y3＜y1＜y2
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．已知反比例函数y＝(k是常数，k≠1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_________.
10.
已知反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于__________象限
11．
反比例函数y＝的图象的两支分布在第一、三象限，则点(－m，m＋2)在第___________象限.
12．对于反比例函数y＝－，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1＜x2，则y1______y2.
13．已知函数y＝的图象如图所示，则以下结论：
①m＜0；
②在每个分支上y随x的增大而增大；
③若点A(－1，a)，点B(2，b)在图象上，则a＜b；
④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，y)也在图象上．
其中正确的个数为_________.
14．若点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝(k为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_____________________.
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
不画y＝与y＝－的图象，试说明它们的共同点和不同点．
16．(8分)
已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)．
(1)求这个函数的表达式；
(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由．
17．(8分)
如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝相交于点A(1，2)，B(m，－1)两点．
(1)分别求直线和双曲线的表达式；
(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x118．(10分)
已知反比例函数y＝.
(1)如果这个反比例函数的图象与直线y＝－x交于点(a，5)，求出a和k的值，并直接写出它们另一个交点的坐标；
(2)如果反比例函数y＝中，当x＜0时，y的值随x值的增大而增大，求k的取值范围．
19．(12分)
如图，A，B两点在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，其中k＞0，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，且AC＝1.
(1)若k＝2，则AO的长为____，△BOD的面积为___；
(2)若点B的横坐标为k，且k＞1，当AO＝AB时，求k的值．
参考答案
1-4DACD
5-8DCAC
9.
k＜1
10.
二、四
11.
二
12.
＞
13.
①②
14.
y2＜y1＜y3
15.
解：共同点是都是双曲线，都与坐标轴没有交点；
不同点是y＝的图象的两个分支分别位于第一、三象限，在图象的每一支上，y随x的增大而减小y＝－的图象的两个分支分别位于第二、四象限，在图象的每一支上，y随x的增大而增大．
16.
解：(1)∵反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)，把点A的坐标(2，3)代入表达式，得3＝，解得k＝6.∴这个函数的表达式为y＝.　
(2)分别把点B，C的坐标代入y＝，可知点B的坐标不满足函数表达式，点C的坐标满足函数表达式，∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.
17.
解：(1)∵y＝过点A(1，2)，∴k2＝2，∴y＝，当y＝－1时，m＝－2，∴y＝k1x＋b过点A(1，2)，B(－2，－1)，∴k1＝1，b＝1，∴y＝x＋1.　
(2)y218.
解：(1)把(a，5)代入y＝－x得5＝－a，解得a＝－3，把(－3，5)代入y＝得5＝，解得k＝－7，另一个交点坐标为(3，－5)．
(2)由题意得2k－1＜0，解得k＜.
19.
解：(1)，1
(2)∵A，B两点在函数y＝(x＞0)的图象上，∴A(1，k)，B(k，1)，∴AO＝.延长CA，DB交于点E，则E(k，k)，∴AE＝k－1，BE＝k－1，∠AEB＝90°，∴AB＝.
∵AO＝AB，∴＝，解得k＝2＋或k＝2－.
∵k＞1，∴k＝2＋