2021—2022学年沪科版数学八年级上册15.3 等腰三角形 课时练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年沪科版数学八年级上册15.3 等腰三角形 课时练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 80.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-29 16:25:04 | ||
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文档简介
沪科版数学八年级上册
15.3《等腰三角形》课时练习
一、选择题
1.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为(
)
A.25
B.25或32
C.32
D.19
2.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（???
）
A.55°，55°?????
B.70°，40°或70°，55°
C.70°，40°???
D.55°，55°或70°，40°
3.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（???
）
A.等腰三角形的两底角相等
B.等腰三角形的两边相等
C.等腰三角形是轴对称图形
D.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
4.若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（
）
A．12
B．9
C．12或9
D．9或7
5.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（
）
A．BD=CE
B．AD=AE
C．DA=DE
D．BE=CD
6.如图，已知点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F.
给出下面四个条件：
①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF.
从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
7.如图，在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,则△AMN的周长为（
）
A.12
B.4
C.8
D.不确定
8.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
二、填空题
9.一个三角形等腰三角形的两边长分别为13和7，则周长为
.
10.如图，在△ABC中，∠C=35°，AB=AD，DE是AC的垂直平分线，则∠BAD= 度.
11.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A= ??
度．
12.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，请你再添加一个条件，确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是
.
13.若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为?????。
14.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=BD，∠BAD=70°，∠DAC=?
??°．
三、解答题
15.如图所示，已知在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
16.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°.
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC=AB.
17.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明.
18.如图，已知D、E两点在线段BC上，AB=AC，AD=AE．证明：BD=CE．
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.A
5.C
6.C
7.C
8.D
9.答案为：33或27.
10.答案为：40.
11.答案为：36．
12.答案为：BD=CD(答案不唯一).
13.答案为：80°或50°；
14.答案为：30°
15.解：在△ABC中，AB=AD=DC，
∵AB=AD，在三角形ABD中，
∠B=∠ADB=（180°﹣26°）×=77°，
又∵AD=DC，
在三角形ADC中，
∴∠C==77°×=38.5°．
16.
(1)解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，
∵∠C+∠BAC+∠B=180°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，
∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；
(2)证明：∵∠DAB=45°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，
∴∠DAC=∠ADC，∴DC=AC，∴DC=AB.
17.解：△AEF是等腰三角形.证明如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD.
∵EG∥AD，
∴∠E=∠CAD，∠EFA=∠BAD，
∴∠E=∠EFA，
∴△AEF是等腰三角形.
18.证明：过A作AF⊥BC于F，
∵AB=AC，AD=AE，AF⊥BC，
∴BF=CF，DF=EF，
∴BF﹣DF=CF﹣EF，
∴BD=CE．
15.3《等腰三角形》课时练习
一、选择题
1.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为(
)
A.25
B.25或32
C.32
D.19
2.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（???
）
A.55°，55°?????
B.70°，40°或70°，55°
C.70°，40°???
D.55°，55°或70°，40°
3.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（???
）
A.等腰三角形的两底角相等
B.等腰三角形的两边相等
C.等腰三角形是轴对称图形
D.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
4.若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（
）
A．12
B．9
C．12或9
D．9或7
5.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（
）
A．BD=CE
B．AD=AE
C．DA=DE
D．BE=CD
6.如图，已知点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F.
给出下面四个条件：
①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF.
从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
7.如图，在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,则△AMN的周长为（
）
A.12
B.4
C.8
D.不确定
8.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
二、填空题
9.一个三角形等腰三角形的两边长分别为13和7，则周长为
.
10.如图，在△ABC中，∠C=35°，AB=AD，DE是AC的垂直平分线，则∠BAD= 度.
11.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A= ??
度．
12.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，请你再添加一个条件，确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是
.
13.若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为?????。
14.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=BD，∠BAD=70°，∠DAC=?
??°．
三、解答题
15.如图所示，已知在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
16.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°.
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC=AB.
17.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明.
18.如图，已知D、E两点在线段BC上，AB=AC，AD=AE．证明：BD=CE．
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.A
5.C
6.C
7.C
8.D
9.答案为：33或27.
10.答案为：40.
11.答案为：36．
12.答案为：BD=CD(答案不唯一).
13.答案为：80°或50°；
14.答案为：30°
15.解：在△ABC中，AB=AD=DC，
∵AB=AD，在三角形ABD中，
∠B=∠ADB=（180°﹣26°）×=77°，
又∵AD=DC，
在三角形ADC中，
∴∠C==77°×=38.5°．
16.
(1)解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，
∵∠C+∠BAC+∠B=180°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，
∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；
(2)证明：∵∠DAB=45°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，
∴∠DAC=∠ADC，∴DC=AC，∴DC=AB.
17.解：△AEF是等腰三角形.证明如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD.
∵EG∥AD，
∴∠E=∠CAD，∠EFA=∠BAD，
∴∠E=∠EFA，
∴△AEF是等腰三角形.
18.证明：过A作AF⊥BC于F，
∵AB=AC，AD=AE，AF⊥BC，
∴BF=CF，DF=EF，
∴BF﹣DF=CF﹣EF，
∴BD=CE．