2021-2022学年沪科版数学七年级上册3.4 二元一次方程组的应用 课时练习（word版含答案）

沪科版数学七年级上册
3.4《二元一次方程组的应用》课时练习
一、选择题
1.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是(　　).
A.?
B.
C.?
D.
2.这周的班会活动，王老师用
72
元钱买了笔记本和笔共
20
个作为活动奖品，其中笔记本每本
4
元，笔每只
3
元。设王老师购买笔记本
x
本，笔
y
支，根据题意，下面列出的方程组
正确的是（
）
A.
B.
??C.??D.
3.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是(　　).
A.?
B.
C.?
D.
4.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是(　
　).
A.??
B.?
??C.??
D.
5.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（
）
6.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（
）
A.5米
B.6米
C.7米
D.8米
7.一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（
）
A.46
B.64
C.57
D.75
8.某校九年级（2）班40名学生为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名学生，捐款3元的有y名学生，根据题意得方程组(
)
二、填空题
9.某种仪器由一种A部件和一个B部件配套构成.每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力才能使每天生产的A部件和B部件配套？设应安排x人生产A部件，y人生产B部件，则可列方程组为　　.
10.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：__________.
11.用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1
340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为__________.
12.某班组织学生去看戏剧表演．老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙票每张8元．班长带去350元，买了36张票，找回14元．设班长甲票买了x张，乙票买了y张，则x：y=
．
13.一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题或不做扣1分．小英做了全部试题得70分，则她做对了________道题．
14.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定每户每月用水不超过6立方米时，按其本价格收费，超过6立方米时，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，则用水收费的两种价格为不超过6立方米时每m3收_______元，超过6立方米时，超过的部分每m3收_______元．
表格如下：
三、解答题
15.为了奖励学习进步和成绩优秀的学生，班主任买了同样的笔记本和同种型号的钢笔.其中笔记本和钢笔的数量总共为18，笔记本每本5元，钢笔每只6元,一共花了100元.问买了几本笔记本和几只钢笔.
16.为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．
17.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下：
第一次
第二次
甲种货车数量
2辆
5辆
乙种货车数量
3辆
6辆
累计运货重量
14吨
32吨
（1）分别求甲、乙两种货车载重多少吨？
（2）现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费50元计算，货主应付运费多少元？
18.某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．
(1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人？
(2)因时间充裕，该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．
①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？
②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．
参考答案
1.A
2.B
3.C
4.B
5.A
6.C
7.D
8.A
9.答案为：.
10.答案为：
11.答案为：
12.答案为：2
13.答案为：19
14.答案为：2,4;
15.答案为：钢笔每只10元，笔记本每只8元；
16.解：设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，
根据题意，得x=y+2,2x+6=3y，解这个方程组，得x=12,y=10．
答：A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元．
17.解：（1）甲车载重4吨，乙车载重2吨；（2）应付1700元.
18.解：(1)设成人有x人，少年y人，
，解得，，
答：该旅行团中成人与少年分别是17人、5人；
(2)①由题意可得，
由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是：
100×8+5×100×0.8+(10﹣8)×100×0.6=1320(元)，
答：由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是1320元；
②设可以安排成人a人，少年b人带队，则1≤a≤17，1≤b≤5，
当10≤a≤17时，若a=10，则费用为100×10+100×b×0.8≤1200，得b≤2.5，
∴b的最大值是2，此时a+b=12，费用为1160元；
若a=11，则费用为100×11+100×b×0.8≤1200，得b≤，
∴b的最大值是1，此时a+b=12，费用为1180元；
若a≥12，100a≥1200，即成人门票至少是1200元，不合题意，舍去；
当1≤a＜10时，若a=9，则费用为100×9+100b×0.8+100×1×0.6≤1200，得b≤3，
∴b的最大值是3，a+b=12，费用为1200元；
若a=8，则费用为100×8+100b×0.8+100×2×0.6≤1200，得b≤3.5，
∴b的最大值是3，a+b=11＜12，不合题意，舍去；
同理，当a＜8时，a+b＜12，不合题意，舍去；
综上所述，最多安排成人和少年12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；
成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人时购票费用最少．