2021-2022学年沪科版八年级数学上册11.1.3 巧用坐标求图形的面积 课时训练卷 (word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪科版八年级数学上册11.1.3 巧用坐标求图形的面积 课时训练卷 (word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 298.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-29 16:35:25 | ||
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文档简介
沪科版八年级数学上册
11.1.3
巧用坐标求图形的面积
课时训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1．如图，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)，则三角形AOE的面积为( )
A．5 B．2.5 C．2 D．3
2．已知点A(3，1)，B(3，－3)，C(－1，－2)，三角形ABC的面积是( )
A．16 B．12 C．10 D．8
3．如图，已知点A（－2，0），B（4，0），C（－4，4），则三角形ABC的面积是( )
A．14 B．12 C．9 D．8
4．如图在5×4的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上．在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有( )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点．则此三角形的面积是( )
A．15 B．15.5 C．17 D．17.5
6.
如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1)，则四边形ABCD的面积是( )
A．15 B．16 C．18 D．20
7．A(－5，4)，点B在平面直角坐标系中，且AB∥y轴，若△ABO的面积为5，则点B的坐标为( )
A．(－5，2)
B．(－5，6)
C．(－5，－6)
D．(－5，6)或(－5，2)
8．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0），A（－4，10），B（－12，8），C（－14，0），则四边形OABC的面积是( )
A．60 B．80 C．100 D．200
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(7,4),(2,4),则这个四边形的面积为__________.
10.
如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(4,0),则三角形AOB的面积为
.?
11．如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为A(2,3),B(5,0),C(4,1),则三角形AOC的面积为__________.
12．如图，已知A（－2，0），B（4，0），C（2，4），则三角形ABC的面积是________.
13．已知A(－3，1)，B(－3，－2)，C(2，－2)，D(2，3).
则四边形ABCD面积是________.
14．如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（2，0），B（4，2），C（2，3），过点C与x轴平行的直线EF与过点B与y轴平行的直线EH交于点E.
则四边形OABC的面积是________.
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(－3，2)，B(0，－4)，C(5，－3)，D(0，1)，顺次连接得到四边形ABCD，并求出四边形ABCD的面积．
16．(8分)
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)请写出点A、B、C的坐标；
(2)求△ABC的面积．
17．(8分)
已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
(1)在如图所示的直角坐标系中描出各点，画出三角形ABC；
(2)求三角形ABC的面积；
18．(10分)
在平面直角坐标系中，A(1，4)，点P在坐标轴上，△PAO的面积等于4，求点P的坐标．
19．(12分)
在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(－3，2)，B(－4，0)，C(5，－3)，D(0，3)，并顺次连接各点，求出四边形ABCD的面积．
参考答案
1-4BDBB
5-8DBDC
9.
20
10.
6
11.
5
12.
12
13.
20
14.
6
15.
解：如图．S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝×(4＋1)×3＋×(4＋1)×5＝20.
16.
解：(1)A(2，2)，B(－1，1)，C(－2，－2)．
(2)S△ABC＝4×4－
×1×3－
×1×3－
×4×4－1×1＝4.
17.
解：(1)如图所示．
(2)如图，过点C分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D，E.
所以S四边形DOEC＝3×4＝12，S三角形BCD＝×2×3＝3，S三角形ACE＝×2×4＝4，S三角形AOB＝×2×1＝1.
所以S三角形ABC＝S四边形DOEC－S三角形ACE－S三角形BCD－S三角形AOB＝12－4－3－1＝4.
18.
解：当点P在x轴上时，设P(x，0)，∵S△PAO＝4，A(1，4)，∴
|x|×4＝4，解得x＝±2，∴P(－2，0)或(2，0)；当点P在y轴上时，设P(0，y)，∵S△PAO＝4，A(1，4)，∴
|y|×1＝4，解得y＝±8，∴P(0，－8)或(0，8)．综上所述，点P的坐标为(－2，0)或(2，0)或(0，－8)或(0，8)．
19.
解：描出并连接各点如图，把四边形ABCD补成长方形MNCP，连接MA，则PB＝3，MB＝3，MD＝4，DN＝5，则PC＝MN＝DN＋MD＝5＋4＝9，NC＝MB＋BP＝3＋3＝6，所以长方形MNCP、三角形MAB、三角形MAD、三角形DNC、三角形BPC的面积分别为54、
、2、15、
，所以四边形ABCD的面积为54－－2－15－
＝22.
11.1.3
巧用坐标求图形的面积
课时训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1．如图，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)，则三角形AOE的面积为( )
A．5 B．2.5 C．2 D．3
2．已知点A(3，1)，B(3，－3)，C(－1，－2)，三角形ABC的面积是( )
A．16 B．12 C．10 D．8
3．如图，已知点A（－2，0），B（4，0），C（－4，4），则三角形ABC的面积是( )
A．14 B．12 C．9 D．8
4．如图在5×4的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上．在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有( )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点．则此三角形的面积是( )
A．15 B．15.5 C．17 D．17.5
6.
如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1)，则四边形ABCD的面积是( )
A．15 B．16 C．18 D．20
7．A(－5，4)，点B在平面直角坐标系中，且AB∥y轴，若△ABO的面积为5，则点B的坐标为( )
A．(－5，2)
B．(－5，6)
C．(－5，－6)
D．(－5，6)或(－5，2)
8．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0），A（－4，10），B（－12，8），C（－14，0），则四边形OABC的面积是( )
A．60 B．80 C．100 D．200
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(7,4),(2,4),则这个四边形的面积为__________.
10.
如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(4,0),则三角形AOB的面积为
.?
11．如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为A(2,3),B(5,0),C(4,1),则三角形AOC的面积为__________.
12．如图，已知A（－2，0），B（4，0），C（2，4），则三角形ABC的面积是________.
13．已知A(－3，1)，B(－3，－2)，C(2，－2)，D(2，3).
则四边形ABCD面积是________.
14．如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（2，0），B（4，2），C（2，3），过点C与x轴平行的直线EF与过点B与y轴平行的直线EH交于点E.
则四边形OABC的面积是________.
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(－3，2)，B(0，－4)，C(5，－3)，D(0，1)，顺次连接得到四边形ABCD，并求出四边形ABCD的面积．
16．(8分)
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)请写出点A、B、C的坐标；
(2)求△ABC的面积．
17．(8分)
已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
(1)在如图所示的直角坐标系中描出各点，画出三角形ABC；
(2)求三角形ABC的面积；
18．(10分)
在平面直角坐标系中，A(1，4)，点P在坐标轴上，△PAO的面积等于4，求点P的坐标．
19．(12分)
在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(－3，2)，B(－4，0)，C(5，－3)，D(0，3)，并顺次连接各点，求出四边形ABCD的面积．
参考答案
1-4BDBB
5-8DBDC
9.
20
10.
6
11.
5
12.
12
13.
20
14.
6
15.
解：如图．S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝×(4＋1)×3＋×(4＋1)×5＝20.
16.
解：(1)A(2，2)，B(－1，1)，C(－2，－2)．
(2)S△ABC＝4×4－
×1×3－
×1×3－
×4×4－1×1＝4.
17.
解：(1)如图所示．
(2)如图，过点C分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D，E.
所以S四边形DOEC＝3×4＝12，S三角形BCD＝×2×3＝3，S三角形ACE＝×2×4＝4，S三角形AOB＝×2×1＝1.
所以S三角形ABC＝S四边形DOEC－S三角形ACE－S三角形BCD－S三角形AOB＝12－4－3－1＝4.
18.
解：当点P在x轴上时，设P(x，0)，∵S△PAO＝4，A(1，4)，∴
|x|×4＝4，解得x＝±2，∴P(－2，0)或(2，0)；当点P在y轴上时，设P(0，y)，∵S△PAO＝4，A(1，4)，∴
|y|×1＝4，解得y＝±8，∴P(0，－8)或(0，8)．综上所述，点P的坐标为(－2，0)或(2，0)或(0，－8)或(0，8)．
19.
解：描出并连接各点如图，把四边形ABCD补成长方形MNCP，连接MA，则PB＝3，MB＝3，MD＝4，DN＝5，则PC＝MN＝DN＋MD＝5＋4＝9，NC＝MB＋BP＝3＋3＝6，所以长方形MNCP、三角形MAB、三角形MAD、三角形DNC、三角形BPC的面积分别为54、
、2、15、
，所以四边形ABCD的面积为54－－2－15－
＝22.