2021-2022学年沪科版数学八年级上册13.2 命题与证明 课时练习 (word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪科版数学八年级上册13.2 命题与证明 课时练习 (word版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-29 16:37:51 | ||
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文档简介
沪科版数学八年级上册
13.2《命题与证明》课时练习
一、选择题
1.下列命题中，正确的命题是(
)
A.3是9的算术平方根
B.9的平方根是3
C.的算术平方根是4
D.内错角相等
2.下列命题中，是假命题的为(
)
A.邻补角的平分线互相垂直
B.平行于同一直线的两条直线互相平行
C.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等
D.平行线的一组内错角的平分线互相平行
3.有如下命题：
①无理数就是开方开不尽的数；
②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③无理数包括正无理数，0，负无理数；
④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.
其中错误的个数是(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
4.定义运算符号“
”的意义为：a
b=(其中a，b均不为0).下面有两个结论：
①运算“
”满足交换律；②运算“
”满足结合律.其中(
)
A.只有①正确
B.只有②正确
C.①和②都正确
D.①和②都不正确
5.能说明命题“对于任何实数a，|a|>－a”是假命题的一个反例可以是(
)
A.a=－2
B.a=
C.a=1
D.a=
6.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.
其中是真命题的是（
）
A.①②③
B.①②
C.①②④
D.①③
7.下列说法：
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角是对顶角；
③过一点有且仅有一条直线与己知直线平行；
④两点之间的距离是两点间的线段；
⑤若AB=BC，则点B为线段AC的中点；
⑥不相交的两条直线叫做平行线.
其中正确的个数是(??
)
A.0个??
?
B.1个??
??
C.2个???
D.3个
8.下列语句：
①一条直线有且只有一条垂线；
②不相等的两个角一定不是对顶角；
③两条不相交的直线叫做平行线；
④一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等；
⑤不在同一直线上的四个点最多可以画6条直线.
其中错误的有（?
）
A.2个?
????
B.3个???
???
C.4个???
??D.5个
二、填空题
9.有下列命题：
①若a＋b＞0且ab＞0，则a＞0且b＞0；
②若a＞b且ab＞0，则a＞b＞0；
③一个锐角的补角比它的余角小90°.
其中属于真命题的是____(填序号).
10.“如果ab=0，那么a=0”是
命题.“如果a=0，那么ab=0”
是
命题.
11.把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是
.
12.下列命题中：
①若∣a∣=∣b∣，则a=b；
②两直线平行，同位角相等；
③对顶角相等；
④内错角相等，两直线平行.
是真命题的是???
?.（填写所有真命题的序号）
13.命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 ，结论是
14.如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，这是
命题(填“真”或“假”).
三、解答题
15.试判断命题：“若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行”的真假，并说明理由.
16.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例.
(1)若a>b，则<；
(2)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数；
(3)两个负数的差一定是负数.
17.用语言叙述这个命题：
如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＋∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE，
则EM∥FN.
18.下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并写出它的逆命题，同时判断原命题和逆命题的真假．
（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？
（2）垂线段最短，对吗？
（3）等角的补角相等．
（4）两条直线相交只有一个交点．
（5）同旁内角互补．
（6）邻补角的角平分线互相垂直.
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：C.
3.答案为：D.
4.答案为：A.
5.答案为：A.
6.答案为：C
7.答案为：B
8.答案为：B.
9.答案为：①.
10.答案为：假；真；
11.答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等.
12.答案为：②③④???
13.答案为：同位角相等；两直线平行.
14.答案为：假.
15.解：假命题.图略，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，AB=CD，但AC与BD相交.
16.解：(1)假命题.如：＋1>－2，>，故是假命题.
(2)假命题.如：6是偶数，但6不是4的倍数，故是假命题.
(3)假命题.如：(－5)－(－8)=＋3，故是假命题.
17.解：如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行.
18.解：对一件事情做出判断的句子是命题，因为（1）（2）是问句，所以（1）（2）不是命题，其余4个都是命题．
（3）如果两个角相等，那么它们的补角相等，真命题；
逆命题：如果两个角的补角相等，那么这两个角相等，真命题.
（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点，真命题；
逆命题：如果两条直线只有一个交点，那么这两条直线相交，真命题.
（5）如果两个角是同旁内角，那么它们互补，假命题；
逆命题：如果两个角互补，那么这两个角是同旁内角，假命题.
（6）如果两条射线是邻补角的角平分线，那么它们互相垂直，真命题；
逆命题：如果两条射线垂直，那么这两条射线是邻补角的角平分线，假命题.
13.2《命题与证明》课时练习
一、选择题
1.下列命题中，正确的命题是(
)
A.3是9的算术平方根
B.9的平方根是3
C.的算术平方根是4
D.内错角相等
2.下列命题中，是假命题的为(
)
A.邻补角的平分线互相垂直
B.平行于同一直线的两条直线互相平行
C.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等
D.平行线的一组内错角的平分线互相平行
3.有如下命题：
①无理数就是开方开不尽的数；
②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③无理数包括正无理数，0，负无理数；
④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.
其中错误的个数是(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
4.定义运算符号“
”的意义为：a
b=(其中a，b均不为0).下面有两个结论：
①运算“
”满足交换律；②运算“
”满足结合律.其中(
)
A.只有①正确
B.只有②正确
C.①和②都正确
D.①和②都不正确
5.能说明命题“对于任何实数a，|a|>－a”是假命题的一个反例可以是(
)
A.a=－2
B.a=
C.a=1
D.a=
6.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.
其中是真命题的是（
）
A.①②③
B.①②
C.①②④
D.①③
7.下列说法：
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角是对顶角；
③过一点有且仅有一条直线与己知直线平行；
④两点之间的距离是两点间的线段；
⑤若AB=BC，则点B为线段AC的中点；
⑥不相交的两条直线叫做平行线.
其中正确的个数是(??
)
A.0个??
?
B.1个??
??
C.2个???
D.3个
8.下列语句：
①一条直线有且只有一条垂线；
②不相等的两个角一定不是对顶角；
③两条不相交的直线叫做平行线；
④一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等；
⑤不在同一直线上的四个点最多可以画6条直线.
其中错误的有（?
）
A.2个?
????
B.3个???
???
C.4个???
??D.5个
二、填空题
9.有下列命题：
①若a＋b＞0且ab＞0，则a＞0且b＞0；
②若a＞b且ab＞0，则a＞b＞0；
③一个锐角的补角比它的余角小90°.
其中属于真命题的是____(填序号).
10.“如果ab=0，那么a=0”是
命题.“如果a=0，那么ab=0”
是
命题.
11.把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是
.
12.下列命题中：
①若∣a∣=∣b∣，则a=b；
②两直线平行，同位角相等；
③对顶角相等；
④内错角相等，两直线平行.
是真命题的是???
?.（填写所有真命题的序号）
13.命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 ，结论是
14.如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，这是
命题(填“真”或“假”).
三、解答题
15.试判断命题：“若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行”的真假，并说明理由.
16.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例.
(1)若a>b，则<；
(2)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数；
(3)两个负数的差一定是负数.
17.用语言叙述这个命题：
如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＋∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE，
则EM∥FN.
18.下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并写出它的逆命题，同时判断原命题和逆命题的真假．
（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？
（2）垂线段最短，对吗？
（3）等角的补角相等．
（4）两条直线相交只有一个交点．
（5）同旁内角互补．
（6）邻补角的角平分线互相垂直.
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：C.
3.答案为：D.
4.答案为：A.
5.答案为：A.
6.答案为：C
7.答案为：B
8.答案为：B.
9.答案为：①.
10.答案为：假；真；
11.答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等.
12.答案为：②③④???
13.答案为：同位角相等；两直线平行.
14.答案为：假.
15.解：假命题.图略，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，AB=CD，但AC与BD相交.
16.解：(1)假命题.如：＋1>－2，>，故是假命题.
(2)假命题.如：6是偶数，但6不是4的倍数，故是假命题.
(3)假命题.如：(－5)－(－8)=＋3，故是假命题.
17.解：如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行.
18.解：对一件事情做出判断的句子是命题，因为（1）（2）是问句，所以（1）（2）不是命题，其余4个都是命题．
（3）如果两个角相等，那么它们的补角相等，真命题；
逆命题：如果两个角的补角相等，那么这两个角相等，真命题.
（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点，真命题；
逆命题：如果两条直线只有一个交点，那么这两条直线相交，真命题.
（5）如果两个角是同旁内角，那么它们互补，假命题；
逆命题：如果两个角互补，那么这两个角是同旁内角，假命题.
（6）如果两条射线是邻补角的角平分线，那么它们互相垂直，真命题；
逆命题：如果两条射线垂直，那么这两条射线是邻补角的角平分线，假命题.