2021-2022学年沪科版数学八年级上册14.2 三角形全等的判定 课时练习 (word版含答案)

沪科版数学八年级上册
14.2《三角形全等的判定》课时练习
一、选择题
1.下列说法正确的是(　　)
A.两个等腰直角三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等
2.下列判断不正确的是(　　)
A.形状相同的图形是全等图形
B.能够完全重合的两个三角形全等
C.全等图形的形状和大小都相同
D.全等三角形的对应角相等
3.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（
）
A.∠B=∠C?
???
B.AD=AE????
C.BD=CE?????
D.BE=CD
4.如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（
）
A．AB=AC
B．DB=DC
C．∠ADB=∠ADC
D．∠B=∠C
5.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一组条件是（
）
A.∠B=∠E,BC=EF
B.∠A=∠D,BC=EF
C.∠A=∠D,∠B=∠E
D.BC=EF,AC=DF
6.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（
）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
7.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（
）
A．∠A=∠D
B．∠B=∠E
C．∠C=∠F
D．以上三个均可以
8.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（
）
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．ASA
二、填空题
9.如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件：①AB=CD；②BE∥DF；③∠B=∠D；④BE=DF.其中不一定能使△ABE≌△CDF的是
（填序号）
10.如图，点F、C在线段BE
上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件
，依据是
．
11.如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是
（只添一个条件即可）．
12.如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高
．（只需填写一个你认为适当的条件）
13.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有
对．
14.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是
三、解答题
15.已知：如图AC，BD相交于点O，∠A=∠D，AB=CD，求证：△AOB≌△DOC．
16.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．
17.如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．
18.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：A
3.答案为：D
4.答案为：B
5.答案为：B
6.答案为：B
7.答案为：B
8.答案为：D
9.答案为：④.
10.答案为：AC=DF，SAS．
11.答案为：CD=BD．
12.答案为：∠C=∠C?或∠CAD=∠C′A′D′．
13.答案为：6.
14.答案为：ASA
15.证明：在△AOB和△DOC中，
，
所以△AOB≌△DOC（AAS）．
16.证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，
在△ABD与△ACE中，
∵，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
17.证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．
即：∠BAC=∠DAE．
在△ABC与又△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE．
∴BC=DE．
18.证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE，AB=AC，
又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，
∴∠DAB=∠EAC，
∵在△ADB和△AEC中
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴BD=CE．