2021-2022学年九年级数学沪科版上册22.2《相似三角形的判定》课时练习(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年九年级数学沪科版上册22.2《相似三角形的判定》课时练习(word版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 129.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-29 16:56:52 | ||
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文档简介
沪科版数学九年级上册
22.2《相似三角形的判定》课时练习
一、选择题
1.在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是(
)
A.∠A=45°，∠D=45°
B.AC=9，BC=12，DF=6，EF=8
C.AC=3，BC=4，DF=6，DE=8
D.AB=10，AC=8，DE=15，EF=9
2.下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB??
B．∠ADB=∠ABC???
C．AB2=AD?AC????
D．
=
3.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则(
)
A.=
B.=
C.=
D.=
4.如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的(
)
A.=
B.=
C.=
D.=
5.如图所示，在?ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（
）
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
6.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（
）
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④
7.已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形(
)
A．一定不相似
B．不一定相似
C．一定相似
D．不能确定
8.如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（
）
A.△PAB∽△PCA
B.△PAB∽△PDA
C.△ABC∽△DBA
D.△ABC∽△DCA
二、填空题
9.如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 .(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)
10.如图，若△ADE∽△ACB，且=，DE=10，则CB=
.
11.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC，AE平分∠BAD，则△ABC∽ ，△BAD∽△ACD(写出一个三角形即可).
12.如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN= .
13.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP= .
14.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P从点B出发,沿BC以2cm/s的速度向点C移动,点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t=
时,△CPQ与△CBA相似．
三、解答题
15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D.求证：△DBA∽△DAC.
16.如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AD·AC=AE·AB.
求证：△AED∽△ACB.
17.如图，点D，E分别为△ABC的边AC，AB上的点，BD，CE交于点O，且=，
试问△ADE与△ABC相似吗？请说明理由．
18.如图，已知∠DAB=∠EAC，∠ADE=∠ABC.求证：
(1)△ADE∽△ABC；
(2)=.
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：D．
3.答案为：B
4.答案为：C
5.答案为：D
6.答案为：C
7.答案为：C
8.答案为：C
9.答案为：AB∥DE.
10.答案为：15
11.答案为：△DBA.
12.答案为：4或6.
13.答案为：1或4或2.5.
14.答案为4.8或．
15.证明：∵∠BAC=90°，点M是BC的中点，
∴AM=CM，
∴∠C=∠CAM，
∵DA⊥AM，
∴∠DAM=90°，
∴∠DAB=∠CAM，
∴∠DAB=∠C，
∵∠D=∠D，
∴△DBA∽△DAC.
16.解：
17.解：相似．理由如下：
因为=，∠BOE=∠COD，∠DOE=∠COB，
所以△BOE∽△COD，△DOE∽△COB.
所以∠EBO=∠DCO，∠DEO=∠CBO.
因为∠ADE=∠DCO＋∠DEO，∠ABC=∠EBO＋∠CBO，
所以∠ADE=∠ABC.
又因为∠A=∠A，
所以△ADE∽△ABC.
18.证明：(1)∵∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB＋∠BAE=∠EAC＋∠BAE.
∴∠DAE=∠BAC.
又∵∠ADE=∠ABC，∴△ADE∽△ABC.
(2)∵△ADE∽△ABC，∴=.
∵∠DAB=∠EAC，
∴△ADB∽△AEC.∴=.
22.2《相似三角形的判定》课时练习
一、选择题
1.在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是(
)
A.∠A=45°，∠D=45°
B.AC=9，BC=12，DF=6，EF=8
C.AC=3，BC=4，DF=6，DE=8
D.AB=10，AC=8，DE=15，EF=9
2.下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB??
B．∠ADB=∠ABC???
C．AB2=AD?AC????
D．
=
3.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则(
)
A.=
B.=
C.=
D.=
4.如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的(
)
A.=
B.=
C.=
D.=
5.如图所示，在?ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（
）
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
6.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（
）
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④
7.已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形(
)
A．一定不相似
B．不一定相似
C．一定相似
D．不能确定
8.如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（
）
A.△PAB∽△PCA
B.△PAB∽△PDA
C.△ABC∽△DBA
D.△ABC∽△DCA
二、填空题
9.如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 .(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)
10.如图，若△ADE∽△ACB，且=，DE=10，则CB=
.
11.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC，AE平分∠BAD，则△ABC∽ ，△BAD∽△ACD(写出一个三角形即可).
12.如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN= .
13.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP= .
14.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P从点B出发,沿BC以2cm/s的速度向点C移动,点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t=
时,△CPQ与△CBA相似．
三、解答题
15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D.求证：△DBA∽△DAC.
16.如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AD·AC=AE·AB.
求证：△AED∽△ACB.
17.如图，点D，E分别为△ABC的边AC，AB上的点，BD，CE交于点O，且=，
试问△ADE与△ABC相似吗？请说明理由．
18.如图，已知∠DAB=∠EAC，∠ADE=∠ABC.求证：
(1)△ADE∽△ABC；
(2)=.
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：D．
3.答案为：B
4.答案为：C
5.答案为：D
6.答案为：C
7.答案为：C
8.答案为：C
9.答案为：AB∥DE.
10.答案为：15
11.答案为：△DBA.
12.答案为：4或6.
13.答案为：1或4或2.5.
14.答案为4.8或．
15.证明：∵∠BAC=90°，点M是BC的中点，
∴AM=CM，
∴∠C=∠CAM，
∵DA⊥AM，
∴∠DAM=90°，
∴∠DAB=∠CAM，
∴∠DAB=∠C，
∵∠D=∠D，
∴△DBA∽△DAC.
16.解：
17.解：相似．理由如下：
因为=，∠BOE=∠COD，∠DOE=∠COB，
所以△BOE∽△COD，△DOE∽△COB.
所以∠EBO=∠DCO，∠DEO=∠CBO.
因为∠ADE=∠DCO＋∠DEO，∠ABC=∠EBO＋∠CBO，
所以∠ADE=∠ABC.
又因为∠A=∠A，
所以△ADE∽△ABC.
18.证明：(1)∵∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB＋∠BAE=∠EAC＋∠BAE.
∴∠DAE=∠BAC.
又∵∠ADE=∠ABC，∴△ADE∽△ABC.
(2)∵△ADE∽△ABC，∴=.
∵∠DAB=∠EAC，
∴△ADB∽△AEC.∴=.