2021-2022学年九年级数学沪科版上册22.4《图形的位似变换》课时练习(word版含答案)

沪科版数学九年级上册
22.4《图形的位似变换》课时练习
一、选择题
1.下列说法不正确的是(
)
A.位似图形一定是相似图形
B.相似图形不一定是位似图形
C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
2.在下列图形中，不是位似图形的是(
??)
A.?
?B.??
?C.??
D.
3.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A'B'C'，已知OB=3OB'，则△A'B'C'与△ABC的面积的比为(
)
A.1：3
B.1：4
C.1：5
D.1：9
4.如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为(﹣4，4)，(2，1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为(
)
A.(0，3)
B.(0，2.5)
C.(0，2)
D.(0，1.5)
5.已知△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，
以点B为位似中心，且位似比为1：2将△ABC放大得△A1BC1
，则点C1
的坐标为(
)
A.(1,0)
B.(5,8)
C.(4,6)或(5,8)
D.(1,0)或(5,8)
6.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1,2）、D（2,0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5,0），则点A的坐标为（
）
A.（2，5）
B.（2.5，5）
C.（3，5）
D.（3，6）
7.下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是（
）
A.②
B.①②
C.③④
D.②③④
8.如图6×7的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是（　　）
A.P1
B.P2
C.P3
D.P4
二、填空题
9.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(3，3)，D(4，1)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为
.
10.如图，在平面直角坐标系中，已知C(1，)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，要使△DEF的面积是△ABC面积的5倍，则点F的坐标为　
　.
11.如图，在直角坐标系中，点E(﹣4，2)，F(﹣2，﹣2)，以O为位似中心，按2：1的相似比把△EFO缩小为△E′F′O，则点E的对应点E′的坐标为
.
12.如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是___________．
13.如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、?
（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为　?????
．
14.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是　　　　　　.
三、作图题
15.小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：
(1)分别写出小金鱼身上点A、B、C、D、E、F的坐标；
(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以﹣1，横坐标不变.作出相应图形，它与原图案有怎样的位置关系？
16.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点O；
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5.
17.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．
18.已知△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是
；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是
；
（3）△A2B2C2的面积是
平方单位．
参考答案
1.答案为：D；
2.答案为：D.
3.答案为：D；.
4.答案为：C；.
5.答案为：D；
6.答案为：B
7.答案为：A
8.答案为：C．
9.答案为：(7，4).
10.答案为：(，).
11.答案为：(2，﹣1)或(﹣2，1).
12.答案为：（2，1）或（﹣2，﹣1）．
13.答案为：（）；?
14.答案为：（﹣2，0）或（，）.
15.解：(1)如图所示：A(0，﹣4)，B(4，0)，C(4，﹣7)，D(10，﹣3)，
E(10，﹣5)，F(8，﹣4)；
(2)如图所示：它与原图案关于x轴对称.
16.解：(1)如图.
(2)△ABC与△A′B′C′的位似比为1：2.
(3)如图
17.解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，A2坐标（﹣2，﹣2）．
18.解：（1）如图所示：C1（2，﹣2）；
故答案为：（2，﹣2）；
（2）如图所示：C2（1，0）；
故答案为：（1，0）；
（3）∵A2C22=20，B2C2=20，A2B22=40，
∴△A2B2C2是等腰直角三角形，
∴△A2B2C2的面积是：×20=10平方单位．
故答案为：10．