北京市日坛中学2011-2012学年八年级6月检测练习数学试题（无答案）

（时间：90分钟 满分：100分）
选择题（本题每小题3分，共24分）
在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把各题所选答案前的英文字母填写在下表中的相应位置上.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A. B. C. D.
2．已知两圆的半径分别为4 和7 ，如果它们的圆心距是8 ，那么这两个圆的位置关系是( )
A．内切 B．外切 C．相交 D．外离
3．下列根式中属最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．a=9,b=41,c=40 B．a=b=5,c=
C．a:b:c=3:4:5 D．a=11,b=12,c=15
5．下面计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6．如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
日用电量（单位：千瓦时） 4 5 6 7 8 10
户数 1 3 6 5 4 1
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ）
A． 6，6．5 B． 6，7 C． 6，7．5 D． 7，7．5
8．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. 式子有意义的x的取值范围是___________.
10. 方程的解是__________.
11.若是一元二次方程的一个根，则的值为__________.
12. 如图2， M是⊙O中弦CD的中点， EM经过点O，若CD=4，EM=6，则⊙O的半径为　　　　　．
13. 菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为____ cm，面积为 __ cm2．
14．如图3，分别以正方形ABCD的边AB、AD、为直径画两个半圆交于点O，若正方形的边长为a，则阴影部分的面积为　　　　　　．
三、解答题（15~18题每题4分，19题3分，20~23题每题5分，24~25各6分，26题7分，共58分）
15．计算：．
16．用配方法解方程．
17．解方程．
18．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖） ．
日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温
最低气温 1℃ －1℃ 2℃ 0℃ ■ ■ 1℃
(1)求星期五的最低气温；
(2)求这五天最低气温的方差．
19．如图,在直角坐标系中,点P的坐标为(-3,4),将OP 绕原点O顺时针旋转90°得到线段OP′,
(1)在图中画出线段OP′;
(2)求P′的坐标是 ;
(3)PP′的长度是 。
20．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E、F, 连接ED，BF.
　　求证：∠1=∠2
21．如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，
∠A=60°。
（1）求∠ABD的度数
（2）若AD=2，求对角线BD的长。
22．已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD∥OC交⊙O于点D，连结CD．
　　求证：CD是⊙O的切线。
23．已知:如图，正方形ABCD的边长为6，E为DC中点，将ADE沿AE折叠，D点落在D处，连结AD并延长交BC于F处，求线段BF的长.
24. 如图，小明家要建面积为的养鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为，墙的长度为，求鸡场的长、宽各是多少米？
25.已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m的取值范围.
26．将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠.
（1）如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为 ；
（2）如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥轴交CD于点H，交BC于点G. 求证：EH＝CH；
（3）在（2）的条件下，设H（m，n），写出m与n之间的关系式 ；
（4）如图③，将矩形OABC变为正方形，OC＝10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度．
图① 图② 图③
图1
图2
图3