人教版数学六年级上册3 解决问题（4）教案含反思（表格式）

第10课时
解决问题（4）
教学内容：教材第42页例7及相关题目。
教学目标：1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法，能正确解答这类题目。
2.通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、复习导入1.
修一条2400
m的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？
工作总量÷工作时间=工作效率2.修一条2400
m的公路，甲队每天修200
m，乙队每天修280
m，甲、乙两队合修几天完成？
工作总量÷工作效率之和=工作时间3.加工一批零件，计划6小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？师生共同总结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用几分之一来表示。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知
课件出示例7情境图。1.读题，获取信息并理解题意。（1）理解什么是单独修，什么是合修，单独修时一天的工作量和合修时一天的工作量（即两个工作效率)有什么关系。（2）求合修需要的时间，要知道什么？这个题目和前面的工程问题有什么不同点？需要知道工作总量和工作效率，但缺少工作总量。2.分析与解答。（1）缺少工作总量怎么办？（可以假设这条公路的长度）（2）你准备假设这条公路有多长呢？展示假设后的分析思路。例如：我假设这条路长18
km。一队每天修多少千米？
二队每天修多少千米？
两队合修，每天修多少千米？
两队合修，需要几天？
（3）若假设道路全长为单位“1”呢？一队每天修这条路的：1÷12=
二队每天修这条路的：1÷18=
两队合修，每天修这条路的：+
=
两队合修，需要几天：1÷
=7.2（天）3.分析各种做法，归纳统一。比较每个小组假设后的结果，你发现了什么？这说明什么？为什么？发现虽然各小组假设的道路长度不同，但结果是相同的。这说明完成时间和道路总长没有关系。在道路总长发生变化的时候，哪些量在变？哪些量没有变？引导学生总结：他们完成的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的
和
。这道题没有给出具体的工作总量，我们可以把工作总量看作“1”。根据“一队单独修12天完成”可知，一队每天修全长的
（也就是一队的工作效率）；根据“二队单独修18天完成”可知，二队每天修全长的
（也就是二队的工作效率），所以
+
表示两队工作效率之和。用工作总量“1”除以工作效率之和，即可求出两队合修所需的工作时间。四、巩固练习
1.完成教材第43页做一做。交流解题方法，说一说解题思路。2.完成教材练习九第9题。独立完成，集体订正，注意方法不唯一。五、拓展提升1.加工一批零件，如果由师父单独做需要6天完成，如果由徒弟单独做需要8天完成。现在由师、徒两人共同完成这批零件的
，需要几天？÷
+
=
（天）
2.修一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成。现在两队合作修了3天后，余下的由甲队单独修，还需要几天修完？1-
+
×3
÷
=3（天）六、课堂总结
今天学习工程问题，这类题目的特点是（1）把工作总量看作单位“1”。（2）几天完成，工作效率就是几分之一。（3）用工作总量除以工作效率之和就得到合作需要的工作时间。七、作业布置教材练习九第6~8题。
1、2题独立完成后指名说说数量关系。小组内探讨：工作总量没有告诉，怎么办？教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。小组内讨论、交流后指名回答。以小组为单位，根据自己假设的长度进行计算。
板书设计
解决问题（4）例7
单独修：
工作时间=工作总量÷工作效率
合修：工作时间=工作总量÷工作效率之和假设道路全长为“1”
一队每天修这条路的
，二队每天修这条路的。两队合修，每天修这条路的
+
=
两队合修，需要：1÷=7.2（天）综合算式：1÷
+=1÷
=7.2（天）
答：如果两队合修，7.2天可以修完。
教学反思
成功之处：本节课从学生已有的知识经验出发，巧预设，促生成，帮助学生自主建构。以假设法进行工程问题的探究，通过假设不同数据得出相同的结果的分析，理解工程问题的实质，开拓学生的思维。不足之处：学生的数学思考不够深入，可能会有一部分学生在后面练习时只是机械地按模式完成，并没有真正理解。教学建议：教学例题时，不论学生假设总量是多少，在解析时都要说一说思路。
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