2021-2022学年数学鲁教版七年级上册3.1探索勾股定理同步课时作业(word解析版)

3.1探索勾股定理—2021-2022学年数学鲁教版七年级上册同步课时作业
1.在中，，
cm，
cm，则AB等于(
)
A.2
cm
B.10
cm
C.8
cm
D.100
cm
2.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉高3cm至点D，则橡皮筋被拉长了(
)
A.2
cm
B.3
cm
C.4
cm
D.5
cm
3.已知中，，若，则的面积为(
)
A.9
B.18
C.24
D.36
4.下列选项中，不能用来证明勾股定理的是(
)
A.
B.
C.
D.
5.如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为(
)
A.225
B.200
C.250
D.150
6.如图，中，为的角平分线，则的长度为（
）
A．1
B．
C．
D．
7.图（1）是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图（2）所示的“数学风车”，则这个“数学风车”的外围周长是(
)
A.44
B.52
C.76
D.78
8.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面.然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）(
)
A.12m
B.13m
C.17m
D.16m
9.如图，在中，CE平分，CF平分，且交边AC于点M.若，则等于(
)
A.75
B.100
C.120
D.125
10.若三个连续的正整数是勾股数，则这三个数为_________；若三个连续的偶数是勾股数，则这三个数为__________.
11.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3，正放置的四个正方形的面积依次是，则_________.
12.如图，玛丽（视为小黑点）站在一个高为10m的高台A上，利用旗杆OM顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17m、高为3m的矮台B，玛丽在荡绳索的过程中的最低点离地面的高度__________m.
13.如图，在中，，，于点P.求证：.
答案以及解析
1.答案：B
解析：因为在中，，
cm，
cm.由勾股定理，得，所以cm（负值已舍去）.故选B.
2.答案：A
解析：中，cm，cm，根据勾股定理，得，
cm，（cm），橡皮筋被拉长了2cm.故选A.
3.答案：A
解析：，又，
，解得，
的面积为9.故选A.
4.答案：C
解析：A.，，能证明勾股定理；B.，能证明勾股定理；C.根据图形不能证明勾股定理；D.，能证明勾股定理.故选C.
5.答案：A
解析：正方形的面积，正方形的面积.在中，，，则.故选A.
6.答案：D
解析：∵，
∴，
∴，
过作于，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：D．
7.答案：D
解析：如图，在中，，，，由勾股定理，得，.，这个“数学风车”的外围周长是76.故选C.
8.答案：C
解析：如答图，设旗杆的高度为xm（），则m，
m.在中，
m，由勾股定理，得，即，解得，即旗杆的高度为17m.故选C.
9.答案：B
解析：因为CE平分，CF平分，所以，，所以，所以为直角三角形.又因为，CE平分，CF平分，所以，，所以，所以.在中，由勾股定理，得.故选B.
10.答案：3，4，5；6，8，10
11.答案：2
解析：如图，在和中，，
，
，，同理可证，..
12.答案：2
解析：如图，作于点E，作于点F，.，.在和中，，，，，
m.（m），m，则m，m，m，m.由勾股定理得m，m，（m），即玛丽在荡绳索的过程中的最低点离地面的高度MN为2m.
13.答案：证明：连接BM.
因为是直角三角形，且，
所以，
在中，①.
因为，，
所以②.
因为与都是直角三角形，
所以，
所以③.
把①③代入②，得，即.