2021-2022学年数学鲁教版七年级上册2.3简单的轴对称图形_同步课时作业(word解析版)

2.3简单的轴对称图形—2021-2022学年数学鲁教版七年级上册同步课时作业
1.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是(
)
A.等边三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形
D.含30°角的直角三角形
2.下列条件不能得到等边三角形的是(
)
A.有两个内角是60°的三角形
B.有一个角是60°的等腰三角形
C.腰和底相等的等腰三角形
D.有两个角相等的等腰三角形
3.如图，已知点和点，在x轴或y轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为(
)
A.或
B.或
C.或
D.或
4.如图，在中，，，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
5.如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于(
)
A.4
B.3
C.2
D.1
6.如图，在中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知，则(
)
A.120°
B.100°
C.80°
D.50°
7.如图，在中，与的平分线交于点I，过点I作交BA于点D，交AC于点E，且，，，则下列说法错误的是(
)
A.和是等腰三角形
B.
C.的周长是8
D.
8.如图，的外角的平分线BD与CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
9.如图，，M是BC的中点，DM平分，且，则(
)
A.30°
B.35°
C.45°
D.60°
10.如图，在中，，AD是的角平分线，cm，，则点D到AB的距离为___________.
11.如图，已知是等边三角形，过点B作，过点A作，垂足为D，若的周长为12，则_____________.
12.如图，在中，，，在射线BA上找一点D，使为等腰三角形，则的度数为______________.
13.在中，，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，，求的度数.
答案以及解析
1.答案：A
解析：因为这个三角形是轴对称图形，所以这个三角形是等腰三角形，根据有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形，可知选A.
2.答案：D
解析：A项，有两个内角是60°的三角形是等边三角形；B项，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；C项，腰和底相等的等腰三角形是等边三角形；D项，有两个角相等的等腰三角形可能不是等边三角形.故选D.
3.答案：A
解析：点P到点A和点B的距离相等，点P在线段AB的垂直平分线上，通过作图可以得出，线段AB的垂直平分线与x轴的交点为，与y轴的交点为.故选A.
4.答案：B
解析：连接BE，DE垂直平分AB，，，.在中，，，故选B.
5.答案：C
解析：如图，过点D作于点E，，，，，BD平分，，，即点D到AB的距离为2.故选C.
6.答案：B
解析：连接AD，，，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，，，，，，，，故选B.
7.答案：B
解析：BI平分，，，，，.同理，.和是等腰三角形.的周长.，，，，故选项A,C,D说法正确，故选B.
8.答案：C
解析：如图，过P作，垂足为点Q，，垂足为点W，，垂足为点R.
的外角的平分线BD与CE相交于点P，
，，，
点P到AC的距离为3，即，
，即点P到AB的距离为3.
9.答案：B
解析：如图，作于N，，，，
DM平分，，，
，
M是BC的中点，
，，
又，，
，故选B.
10.答案：4
cm
解析：cm，，cm，AD是的角平分线，，点D到AB的距离等于DC的长，即点D到AB的距离等于4
cm.
11.答案：2
解析：为等边三角形，且的周长为12，，，，，，，.
12.答案：70°或40°或20°
解析：如图，有三种情形：
①当时，.
②当时，.
③当时，.
故答案为70°或40°或20°.
13.答案：如图1，DE垂直平分AB，，
，，
，，
，
.
如图2，DE垂直平分AB，
，，
，，
，
，，
.
综上所述，的度数为15°或75°.