2021-2022学年数学冀教版九年级上册25.7相似多边形和图形的位似_同步课时作业(word解析版)

25.7相似多边形和图形的位似—2021-2022学年数学冀教版九年级上册同步课时作业
1.如果两个相似多边形的一组对应边长分别为3
cm和2
cm，那么它们的相似比是(
)
A.
B.
C.
D.
2.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，则下列角的度数正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.如图所示，长为8
cm，宽为6
cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下的矩形的面积是(
)
A.28
B.27
C.21
D.20
4.如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，边在轴上，在轴上.如果矩形与矩形关于点位似，且矩形与矩形的相似比为，那么点的坐标是(
)
A.
B.
C.或
D.或
5.下列说法中正确的个数为(
)
①凡正方形都相似；
②凡等腰三角形都相似；
③凡等腰直角三角形都相似；
④两个相似多边形的面积比为4:9，则周长的比为16:81.
A.1
B.2
C.3
D.4
6.如图，线段AB两个端点的坐标分别为，，以原点O为位似中心，将线段AB缩小为原来的，得到线段CD，则线段AB的中点E的对应点的坐标为(
)
A.
B.
C.或
D.或
7.小刚家的电视机有画中画功能，他可以通过屏幕（矩形）右下角的小画面（矩形）查看别的电视节目（如图）.已知小画面与电视机屏幕相似，且各边长是对应边长的，则下列说法错误的是(
)
A.小画面与屏幕的周长的比为
B.小画面与屏幕的面积的比为
C.小画面的矩形与屏幕的矩形是位似图形
D.小画面与屏幕的面积的比为
8.如图27-1-5,内外两个四边形相似,且对应边互相平行,则下列结论正确的是(
)
A.
B.
C.
D.以上均不正确
9.如图，等腰与等腰是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，，，则点D的坐标是(
)
A.
B.
C.
D.
10.如图所示的两个平行四边形相似，根据图中条件可知，___________，___________.
11.如图，双曲线与直线在第一象限内相交于点A，过点A作轴于点B，若以点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标为______________.
12.如图，点E，F分别是矩形纸片ABCD的边AD，BC的三等分点（分别靠近点D、C），沿EF将矩形纸片EFCD剪下来，然后将矩形纸片EFCD对折折痕为GH，若矩形矩形ABCD，则的值为____________.
13.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.
（1）的面积是__________；
（2）请以原点O为位似中心，画出，使它与的相似比为，变换后点A、B的对应点分别为点、，点在第一象限；
（3）在（2）的条件下，若为线段BC上的任意一点，则变换后点P的对应点的坐标为.
答案以及解析
1.答案：C
解析：∵两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和2
cm，
∴它们的相似比为.故选C.
2.答案：A
解析：四边形ABCD和四边形EFGH相似，，，，.故选A.
3.答案：B
解析：如图，因为矩形ABCD与矩形DEFC相似，所以，设，则，解得，经检验，是原方程的解，所以剩下的矩形的面积是.故选B.
4.答案：D
解析：矩形和关于点位似，相似比为，且点的坐标为.
点的坐标为或.
5.答案：B
解析：①所有正方形的边成比例，角相等，都相似，故①正确；②等腰三角形形状不一定相同，所以不一定相似，故②错误；③所有等腰直角三角形的边成比例，角分别相等，都相似，故③正确；④两个相似多边形的面积比为4:9，则周长的比为2:3，故④错误.所以说法正确的有①③，共2个.故选B.
6.答案：C
解析：，，AB的中点E的坐标为.以原点O为位似中心，将线段AB缩小为原来的，点E的对应点的坐标为或，即或.故选C.
7.答案：B
解析：小画面与电视机屏幕相似，且各边长是对应边长的，周长的比为，面积的比为，故A、D说法正确，B说法错误；小画面与电视机屏幕相似，对应顶点的连线相交于右下角的顶点，是位似图形，故C说法正确.故选B.
8.答案：B
解析：题图内外两个四边形相似，对应边的比相等,即故选B.
9.答案：A
解析：由题意，得，相似比为，则.，.是等腰直角三角形，，，解得，故，.故选A.
10.答案：125°；12
解析：如图，四边形ABCD是平行四边形，，，.两个平行四边形相似，，，解得.
11.答案：或
解析：解方程组得或.
点A在第一象限内，，
点的坐标为或，即点的坐标为或.
12.答案：
解析：设，，由题意得，，矩形与矩形ABCD，，即，，，.
13.答案：（1）12.
（2）如图，即为所求作三角形.
（3）.