2021-2022学年数学冀教版九年级上册25.6相似三角形的应用_同步课时作业(word解析版)

25.6相似三角形的应用—2021-2022学年数学冀教版九年级上册同步课时作业
1.如图，铁道口的栏杆短臂长1
m，长臂长16
m.当短臂端点下降0.5
m时，长臂端点升高(
)
A.5
m
B.6
m
C.7
m
D.8
m
2.如图，A、B两地之间有一池塘，为测量A、B两地之间的距离，在地面上选择一点O，连接AO并延长到点C，使，连接BO并延长到点D，使.测得C、D间的距离为30米，则A、B两地之间的距离为(
)
A.30米
B.45米
C.60米
D.90米
3.电视剧中炮兵用手指测量距离的方法在军事术语中叫做跳眼法，是军队使用的一种简易测距方法.如图，两眼之间的距离cm，手臂长度cm，被测物体m，若手臂与身体垂直被测物体与人体平行，则被测物体到人的距离AC约为(
)
A.40
m
B.46
m
C.40.6m
D.46.6m
4.如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行.张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为），乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为(
)
A.
B.
C.
D.
5.如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距离墙角1.6
m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，则梯子长为(
)
A.3.85
m
B.4.00
m
C.4.40
m
D.4.50
m
6.如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的两根钢筋，AC与BD相交于点M，已知m，
m，则点M离地面的高度MH为(
)
A.4
m
B.m
C.5
m
D.m
7.如图，在剧场中，坐在小明（AB）前面一排的女士（CD）戴着高帽子（m），此时小明的眼睛B，帽顶E以及舞台上方横梁的某点H在同一条直线上；女士发现帽子挡住了小明的视线，于是摘掉帽子，此时小明的眼睛B，女士头顶D以及舞台下方地面上某点F在同一条直线上.已知舞台的高m，A、C、F在同一条直线上，F、G、H在同一条直线上，
m，
m，则舞台横梁到舞台的距离GH为(
)
A.3.2m
B.3
m
C.2
m
D.2.2
m
8.小明和小丁在小丁家打台球时，小丁打出了一杆漂亮的反弹球（如图），白球目前在G点位置，要击打的红球在M点位置，右侧中袋（P处）和两个底袋（C,D处）有球阻挡，小丁瞄准BC边上的点F将白球打过去，白球刚好碰到红球，红球经点F反弹后碰到CD边上的点H，再经点H反弹后，红球刚好落到AD边的中点E处的袋中.已知台球桌面为矩形，cm,
cm.以点B为原点，AB所在的直线为y轴，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，若点G的坐标为，则点F的坐标为(
)
A.(81,0)
B.(90,0)
C.(0,90)
D.(0,81)
9.如图，在一块斜边长为30
cm的直角三角形木板（）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为(
)
A.100
B.150
C.170
D.200
10.如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工件内槽的宽度.设，且测得，则内槽的宽等于_________.
11.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得米，米，米，那么井深AC为____________米.
12.在阳光下，一名同学测得一根长为1
m的垂直于地面的竹竿的影长为0.6
m，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得落在教学楼第一级台阶上的影子长为0.2
m，一级台阶高为0.3
m，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42
m，则树高为____________m.
13.如图，小华和同伴春游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小桃树，他们想利用皮尺、测倾器和平面镜测量小桃树到山脚下的距离（即DE的长度），小华站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且测得m,
m，.已知小华的身高m，请根据以上数据，求DE的长度（结果保留根号）.
答案以及解析
1.答案：D
解析：设长臂端点升高x
m，则利用相似三角形的知识可得，解得.故选D.
2.答案：C
解析：在和中，，且，，，又米，米.故选C.
3.答案：C
解析：由题意知，，，，，m，，m，（m）.故选C.
4.答案：A
解析：如图，作，交于点，
则
设.由题意得，
，解得.故选A.
5.答案：C
解析：,，，，，即，解得（m）.故选C.
6.答案：B
解析：，，，.，，，，（m）.故选B.
7.答案：D
解析：由题意知，AB，CE，FH都垂直于地面AF，，，.，，.m，m，
m，
m，，（m），（m）.故选D.
8.答案：B
解析：如图，作于N，延长AD交FH的延长线于K，作轴于Q.由题意知,
cm.设cm，由题意知cm,
cm.易得，，,,即,解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，
cm，点F的坐标为.故选B.
9.答案：A
解析：设cm，则cm，四边形CDEF为正方形，
cm,，，，
cm，在中，，即，解得（舍负），cm,
cm,
cm，剩余部分的面积（），故选A.
10.答案：
解析：又.又.
11.答案：7
解析：,,，，,米，米，米，，（米）.
12.答案：8
解析：如图（其中,C、D、H在一条直线上，B、G、F在一条直线上）.，（m），又易知m,（m），（m）.树高为8m.
13.答案：过E作交BC的延长线于点F，
，
.
设m（），则m，
，
，
，
，
即，
解得，
经检验是原方程的解，
m，
m.
答：DE的长度为m.