2021-2022学年数学冀教版九年级上册25.3相似三角形、25.4相似三角形的判定_同步课时作业(word解析版)

25.3相似三角形、25.4相似三角形的判定—2021-2022学年数学冀教版九年级上册同步课时作业
1.如图，以A,B,C为顶点的三角形与以D,E,F为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为(
)
A.2:1
B.3:1
C.4:3
D.3:2
2.若的每条边长增加各自的10%得，则的度数与其对应角的度数相比(
)
A.增加了10%
B.减少了10%
C.增加了
D.没有改变
3.如图所示，下列条件中能单独判断的个数是(
)
①；②；③；④.
A.1
B.2
C.3
D.4
4.如图，在中，，，，将沿虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(
)
A.
B.
C.
D.
5.如图，在中，是斜边上的高，则下列结论中正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
6.如图，，要使，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是(
)
A.
B.
C.
D.
7.如图，点E是的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若，，则的周长为(
)
A.21
B.28
C.34
D.42
8.如图，点在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
9.如图，中，，于点M，于点N，BM，CN交于点O，连接MN.下列结论：
①；
②图中共有8对相似三角形；
③.
其中正确的个数是(
)
A.1
B.2
C.3
D.0
10.如图，在中，F是BC上一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，，且与AD相交于点P，则图中共有__________对相似三角形.
11.如图所示，正方形的边长是4，，线段的端点、分别在、上滑动，当__________时，.
12.在内有边长分别为2，，3的三个正方形如图摆放，则中间的正方形的边长的值为__________.
13.已知：如图，在正方形中，是边上一点，垂足分别是点、.
（1）求证：.
（2）连接，如果，求证：.
答案以及解析
1.答案：A
解析：，，
，
又，
，AC与EF是对应边，
与的相似比为.故选A.
2.答案：D
解析：的每条边长增加各自的10%得，与的三边对应成比例，
3.答案：C
解析：①，再加上为公共角，可以根据有两组角分别相等的两个三角形相似来判定；②，再加上为公共角，可以根据有两组角分别相等的两个三角形相似来判定；③中不是已知的比例线段的夹角，不正确；④可以根据两组边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定.故选C.
4.答案：D
解析：A项和B项，阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，则两三角形相似，故A、B不符合题意；C项，，两三角形中两条边成比例且夹角相等，则两三角形相似，故C不符合题意.故选D.
5.答案：D
解析：
同理可得
6.答案：D
解析：，，.选项A，添加，利用“两角定理”可得，故A不合题意；选项B，添加，利用“两角定理”可得，故B不合题意；选项C，添加(即)，利用“两边夹角定理”可得，故C不合题意；选项D，添加，不能证明，故D符合题意.故选D.
7.答案：C
解析：四边形ABCD是平行四边形，，，.，，，，，的周长.故选C.
8.答案：D
解析：A.
当时，又，，故此选项错误；
B.
当时，又，故此选项错误；
C.
当时，又，故此选项错误；
D.
无法得到，故此选项正确.
故选：D.
9.答案：C
解析：，，，又，，，即，又，，，故①正确；易得，，，图中共有8对相似三角形，故②正确；中，，，，，，即，故③正确.故选C.
10.答案：6
解析：，
.
四边形ABCD是平行四边形，
，，
，，
，
，
，共6对.
11.答案：
解析：正方形的边长是4，
，
在中，.
当时，，即.
12.答案：5
解析：如图，在中（），
放置边长分别为2，3，的三个正方形，
（不符合题意，舍去）或
故答案为5.
13.答案：（1）证明：四边形为正方形，
在和中，
（2）证明：如图，，
即平分，而