2021-2022学年数学冀教版九年级上册24.3一元二次方程根与系数的关系_同步课时作业(word解析版)

24.3一元二次方程根与系数的关系—2021-2022学年数学冀教版九年级上册同步课时作业
1.已知一元二次方程的两根分别是2和-3，则这个一元二次方程是(
)
A.
B.
C.
D.
2.一元二次方程的两个实数根的和与积分别是(
)
A.
B.
C.
D.
3.若方程的两根为,则的值为(?
?)
A.-4?????????
B.6??????????
C.8??????????
D.12
4.若是一元二次方程的两个实数根，则的值为(
)
A.2020
B.2019
C.2018
D.2017
5.关于的方程的两根的平方和是5，则的值是(
)
A.或5
B.1
C.5
D.
6.已知是方程的两个实数根，则的值为(
)
A.1
B.
C.
D.5
7.已知a,b是一元二次方程的两根,那么的值为(??
)
A.
B.
C.
D.
8.设，是一元二次方程的两个根，那么的值等于(
)
A.-4
B.8
C.6
D.0
9.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，若，则m的值是(
)
A.2
B.-1
C.2或-1
D.不存在
10.已知方程的两个根是，，则_____________.
11.关于x的一元二次方程的一个根是另一个根的2.5倍，则m的值为_________.
12.已知是方程的两个实数根，则的值为_______.
13.在解方程时，小张看错了p，解得方程的根为1与-3；小王看错了q，解得方程的根为4与-2.
（1）求p和q的值；
（2）设，是方程的两个实数根，不解方程求的值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：设这个一元二次方程为，二次项系数为1，两根分别为2，-3，，，这个方程为.故选D.
2.答案：B
解析：设这个一元二次方程的两个实数根分别为，将原方程化为一般形式，得，所以，.故选B.
3.答案：C
解析：方程的两根为,由一元二次方程根与系数的关系可得,,所以,故选C.
4.答案：B
解析：是一元二次方程的两个实数根，则原式故选B.
5.答案：D
解析：设方程的两根为.由题意，得，所以.由一元二次方程的根与系数的关系知，所以，解得.当时，，此时方程无实数根，所以舍去；当时，，此时方程有两个实数根.故的值为.故选D.
6.答案：A
解析：因为是方程的两个实数根，所以，，所以.故选A.
7.答案：D
解析：∵方程的两根为a,b,
,,
.
故选D.
8.答案：D
解析：由题意有，，即，，所以.又根据根与系数的关系知道，所以原式.故选D.
9.答案：A
解析：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，，解得且.，是方程的两个实数根，，，，，或，经检验，和都是原方程的解.，.故选A.
10.答案：3
解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，可得.
11.答案：5
解析：设两个根分别为，.关于x的一元二次方程是，，，解得，，当时，，符合题意.故答案是5.
12.答案：10
解析：根据题意得，
所以
13.答案：（1）根据一元二次方程的根与系数的关系，
得，.
则p的值为-2，q的值为-3.
（2），，，
.