2021-2022学年数学冀教版九年级上册24.2解一元二次方程_同步课时作业(word解析版)

24.2解一元二次方程—2021-2022学年数学冀教版九年级上册同步课时作业
1.一元二次方程的解为(
)
A.，
B.
C.
D.
2.若a，b为方程的两实数根，且，则(
)
A.-5
B.-4
C.1
D.3
3.若矩形的长和宽是方程的两个根，则矩形的对角线长度为(
)
A.5
B.7
C.8
D.10
4.一元二次方程的解是(
)
A.
B.
C.，
D.，
5.用配方法解下列方程时，配方错误的是(
)
A.化为
B.化为
C.化为
D.化为
6.关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
7.下列方程中，适合用因式分解法解的方程是(
)
A.
B.
C
D.
8.一元二次方程的根的情况是(
)
A.无实数根
B.有一个正实数根，一个负实数根
C.有两个正实数根，且都小于3
D.有两个正实数根，且有一根大于3
9.关于x的一元二次方程的两根分别为，，下列判断一定正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
10.方程的解为_____________.
11.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程的根，则三角形的周长为______________.
12.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________.
13.解下列方程：
（1）（配方法）；
（2）（公式法）；
（3）；
（4）；
（5）.
答案以及解析
1.答案：A
解析：，，.故选A.
2.答案：A
解析：方程可化为，解得，.又a，b为方程的两实数根，且，，，.故选A.
3.答案：A
解析：由因式分解法，得，.则长为4，宽为3，根据勾股定理，可得矩形的对角线长为5.
4.答案：D
解析：，移项，得，提公因式，得，或，解得，.故选D.
5.答案：D
解析：A选项，化为，故本选项正确，不合题意；B选项，化为，故本选项正确，不合题意；C选项，化为，故本选项正确，不合题意；D选项，化为，故本选项错误，符合题意.故选D.
6.答案：D
解析：关于x的一元二次方程有两个实数根，，解得.故选D.
7.答案：D
解析：A选项，原式变形为，则.本选项适合用配方法来解.B选项，原方程变形为，本选项适合用公式法来解.C选项，原方程可化为，则.本选项适合用配方法来解.D选项，原方程可化简为，即，，.本选项适合用因式分解法来解.故选D.
8.答案：D
解析：，整理得，则，，解得，，所以原方程有两个正实数根，且有一根大于3.故选D.
9.答案：C
解析：根据一元二次方程的求根公式可得，.关于x的一元二次方程的两根分别为，，，，，，，.故选C.
10.答案：，
解析：由，得，则，可得，，.
11.答案：16
解析：解方程得，，第三边的长，第三边的长为7.这个三角形的周长为.
12.答案：且
解析：一元二次方程有实数根，且，解得且.
13.答案：解：（1）移项得，
配方得，即，
，.
（2）在中，，，，
，
，.
（3）方程变形为，
，或，
，.
（4）方程化为，
，，，
，
，.
（5）原方程整理为，
，，即，
解得，.