2021-2022学年数学冀教版九年级上册24.1一元二次方程_同步课时作业(word解析版)

24.1一元二次方程—2021-2022学年数学冀教版九年级上册同步课时作业
1.下列方程中是一元二次方程的是(
)
A.
B.
C.
D.
2.方程化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数、一次项系数和常数项分别是(
)
A.4，0，81
B.0，4，-81
C.4，0，-81
D.-4，0，-81
3.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是(
)
A.2
B.-2
C.
D.3
4.已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是(
)
A.-7
B.7
C.3
D.-3
5.方程中二次项、一次项和常数项分别是(
)
A.，-3x，1
B.，-3x，1
C.，3x，-1
D.，3x，-1
6.如果的积中不含的一次项，则的值为(
)
A.7
B.8
C.9
D.10
7.已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值.
为(
)
A.0
B.
C.1
D.
8.扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学的设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为，则可列方程为(
)
A.
B.
C.
D.
9.若方程中，，，满足和，则方程的根是(
)
A.1，0
B.，0
C.1，
D.无法确定
10.将一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式后，其一次项系数是_________.
11.若关于x的一元二次方程有一个解为，则___________.
12.若是关于x的方程的根，则的值为___________.
13.若m是关于x的一元二次方程的一个实数根.
（1）求a的值；
（2）不解方程，求代数式的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：A.是二元二次方程，错误；B.分母中含有未知数，不是一元二次方程，错误；C.是一元二次方程，正确；D.当时，方程才是一元二次方程，错误.故选C.
2.答案：C
解析：方程整理得，二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-81，故选C.
3.答案：B
解析：方程是关于x的一元二次方程，且，解得，故选B.
4.答案：A
解析：设另一个根为x，则，解得.故选A.
5.答案：A
解析：把方程转为一般形式，得，二次项、一次项和常数项分别是，-3x，1.
6.答案：C
解析：，
的积中不含的一次项，
，
解得，故选C.
7.答案：D
解析：关于的一元二次方程有一个根为，且.故选D.
8.答案：D
解析：根据题意，得空白区域的面积=矩形空地面积的，所以可列方程为.故选D.
9.答案：C
解析：把代入原方程，得.把代入原方程，得.所以方程的根是1，.故选C.
10.答案：-3
解析：由，得+5，则，即，化成一般式后，其一次项系数是-3.
11.答案：-1
解析：把代入一元二次方程中，得，，，.
12.答案：
解析：是关于x的方程的根，，，.
13.答案：解：（1）因为是关于x的一元二次方程，
所以，解得.
（2）由（1）知，该方程为，
把代入，得，故.
又由，得，所以，
所以.