2021-2022人教七下数学第五章 小结与复习【教案】

（总第十二课时）第五章
小结与复习
年级
七年级
课题
第五章
小结与复习
课型
复习
教
学
目
标
知识
技能
1．通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握
几何语言，能用语言说明几何图形。
2．使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。
过程
方法
1.经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程.
2.通过自主知识回顾与整理，经历数学知识系系统化与条理化过程，探索数学复习的方法
情感
态度
感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣
教学重点
复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。
教学难点
垂直、平行的性质和判定的综合应用.
教学方法
讲练结合
教学手段
多媒体
教
学
过
程
设
计
教学内容
师生活动
知
识
回
顾
知
识
回
顾
【问题1】　请同学们回答下列问题：
（1）下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言描述它们吗？你能分别画一个图形表示它们吗？
对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移
（2）两条直线相交形成四个角，它们具有怎样的位置关系和数量关系？
（3）什么是点到直线的距离？你会度量吗？请举例说明．
（4）怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平行线的性质和直线平行的判定方法，它们有什么异同？
（5）什么是命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？请结合具体例子说明．
（6）图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？
【问题2】请同学们整理一下本章所学的主要知识，您能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？
【问题3】　结合本章知识结构图，思考以下问题：
（1）回顾本章的学习过程，怎样研究同一平面内两条直线的位置关系？
（2）图形的位置关系与数量关系之间是否能在一定条件下相互转化？请结合具体例子说明．
教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。
教师使学生进一步明确:平行线的判定也是由“数”即角与角的关系到“形”的判断，而性质则是“形”到“数”的说理，在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或角之间的关系。
1.教师引导、帮助学生回忆起学过的知识
2.
让学生通过知识的系统化，条理化，进一步建构数学体系.
3.
学生通过自主知识理，积累数学复习的有效方法
基
础
巩
固
基
础
巩
固
1.如图，直线AB、CD相交于O点，
∠AOE＝90°．
(1)∠1和∠2互为______角；
∠1和∠4互为______角；
∠1和∠3互为______角；
∠2和∠4互为______角．
(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；
(3)若∠4是∠2的2倍，那么∠1＝______
(4)若∠1和∠AOE的比值是1:6，那么∠4＝______
（第1题）
（第2题）
2．如图,
AC⊥BC,
C为垂足,
CD⊥AB,
点D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=
6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是
,点B到CD
的距离是
,A、B两点的距离是
3.在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有(
)．
(A)3
(B)2个
(C)1个
(D)0个
4.
如图所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与
∠1相等的角(∠1除外)共有(
)
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
5.如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有(
)．
(A)6个
(B)5个
C)4个
(D)3个
6.
如图所示,AB∥CD,∠D=80°,
∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,
∠ACD=_______
（第5题）
（第6题）
7.
读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R
8.下列说法中，正确的是（
）
A、图形的平移是指把图形沿水平方向移动
B、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
C、“相等的角是对顶角”是一个真命题
D、“直角都相等”是一个假命题
9.下列句子中不是命题的是（
）
A．两直线平行，同位角相等。
B．直线AB垂直于CD吗？
C．若︱a︱=︱b︱，则a
2
=
b
2。
D．同角的补角相等。
生：独立解答，相互交流。
师：及时点评，引导方法。
教师根据学生情况酌情给予引导
（第3题）
（第4题）
拓
展
提
升
拓
展
提
升
1.EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70
o，求∠AGD
2.如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70?，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数．
学生板演展示训练平台题目，结合出现的问题进行探讨交流
学生板演展示训练平台题目，结合出现的问题进行探讨交流
小
结
1.本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？
2.通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思路的体会以及如何研究图形的位置关系
通过小结，帮助学生全面地理解掌握所学知识。
作
业
复习题5
第2、3、7、15题
教
学
反
思