2021-2022学年人教版 七年级上册 1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
1.2.4
绝对值
第一章
有理数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第1课时
绝对值
1.2
有理数
温故知新
1.什么叫做相反数？
2.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10
km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作
km，乙车向西行驶10km到达B处，记做
km.
+10
-10
合作探究
－10
10
0
O
B
A
目标导学一：绝对值的意义及求法
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
－10
10
0
O
B
A
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
│－５│＝５
│４│＝４
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|
|”表示.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．
结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
|-5|=5
|+5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等
思考
?
例1：求下列各数的绝对值
?
巩固练习
借助数轴做一做
6
0
5
1.表示+6
的点与原点的距离是
6，即+6的绝对值是6，记作│+6│=
6
3.表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作│-5│=5
2.表示0的点与原点的距离是
0，即0的绝对值是0，记作│0│=0
6
6
│+6│=
6
0
0
│0│=0
5
5
│-5│=5
巩固练习
（1）
│6│=
（2）
│-100│=
（3）
│0│=
│
│=
(
4
)
│3.9│=
（5）
│-12│=
(
6
)
6
100
0
3.9
12
4、填空：
|5|=5
|-10|=10
|3.5|=
3.5
|100|=100
|-3|=3
|50|=50
|-4.5|=4.5
|-5000|=5000
|0|=0
…..
思考：
一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
目标导学二：绝对值的性质及应用
由绝对值的定义可知：
a.一个正数的绝对值是它本身；
b.一个负数的绝对值是它的相反数；
c.0的绝对值是0.
即
（1）若a
>
0，则|
a
|
=
a；
（2）若a
<
0，则|
a
|
=
－a；
（3）若a
=
0，则|
a
|
=
0；
归纳总结
















讨论下面3个问题：
（1）有没有绝对值等于－2的数？
（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|
a
|≥
0.
?
分析：本题是根据绝对值情况分析字母的取值范围，我们可从绝对值的代数意义，从正数、负数和0分情况讨论求解。
解答：(1)
a是负数或0；（即a≤0）
(2)
a是正数；
（即a＞0）
解题总结
求一个数的绝对值的方法：
方法1：首先确定这个数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
方法2：根据绝对值的几何意义求解，即这个数离原点的距离是多少，则它的绝对值就是多少
解后反思：绝对值具有非负性，即若│a│+│b│=0，
则必有
a=b=0
例3.若整数a,b满足等式
，求a+b的值
解：
审题关键：若几个非负数的和等于0，则这几个非负数同时为0
因为
所以a-3=0
,b-2=0
所以a=3,b=2
所以a+b=3+2=5
例5．出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的道路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．问：若每千米耗油0.3升，问从出发到收工时，共耗油多少升？
答：从出发到收工时，共耗油17.4升．
解：
课堂小结
一般地，数轴上表示数
a
的点与原点的距离叫做数
a
的绝对值，记作|a|.
由绝对值的定义可知：
（1）若a
>
0，则|
a
|
=
a；
（2）若a
<
0，则|
a
|
=
－a；
（1）若a
=
0，则|
a
|
=
0；
1.判断下列说法是否正确：
（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远
（3）当a≠0，│a│总大于0
X
√
√
检测目标
2、写出下列各数的绝对值：
-125
,
+2.3
,
-0.15,
0,
解：
检测目标
3.若
|a|
=
|b|，则
a
与
b
的关系是（
）
A.
a
=
－b
B.
a
=
b
C.
a
=
b
或
a
=
－b
D.
不能确定
C
检测目标
4.化简：
-b
a-b
|
0.2
|=
|
b
|=
(b＜0)
|
a
–
b
|
=
（a＞b）
0.2
分析：解决本题的关键是绝对值的化简。我们先观察数轴得出:
a＜0，b＞0,
比较点a到原点的距离和点b到原点的距离，可以得出
|a|＞|b|。
b
0
a
5、实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（
）。
A.a>b
B.|a|>|b|
C.a+b>0
D.|a|＜|b|
B
课堂总结
同学们，本节课你收获了什么？
课后作业
1.
识记知识点
2.
同步检测题