北师大版数学六年级上册2.3 分数混合运算（三）（2）教案含反思（表格式）

第6课时
分数混合运算（三）（2）
教学内容：教材第28页试一试及第29页“练一练”第6～8题。
教学目标：
1.掌握利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。
2.使学生在解答问题的过程中进一步提升分析、解决问题的能力。
3.培养学生的计算能力和逻辑思维能力，养成良好的数学学习习惯。
教学重点：掌握利用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决实际问题。
教学难点：寻找实际问题的等量关系，并正确选择解决问题的方法。
教学准备：教学课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.解方程：
（1）6x=
（2）x-x=70
2.导入：
师：这节课我们继续利用方程解决实际问题。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.出示例题：淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨？
（1）组织学生读题，理解题意。
教师提出问题：八月用水比九月多了，是不是就表示九月比八月少用了，如果是，这道题就可以用14×（1-）来求九月的用水量。
生1：老师你说的不对。“八月用水比九月多了”中的单位“1”是九月用水量。而“九月用水比八月少了”中的单位“1”是八月用水量，所以这种说法是错误的。
生2：我同意这位同学说的。两个的单位“1”不同，那么它们的也不同。
（2）通过画图并分析，使学生找到等量关系。
教师组织学生画图找等量关系。可按下面的步骤：
①先画出表示单位“1”九月用水量的线段。
②画出表示八月用水量的线段。因为八月用水量比九月多，所以这条线段要比表示九月的线段长，长出的部分是九月的。
③在图上标注条件和所求问题。
让同桌两人根据示意图讨论得出等量关系：
九月的用水量+九月用水量的=八月的用水量
九月的用水量×（1+）=八月的用水量
（3）解决问题。
让学生尝试选择上面的等量关系列出方程解答。汇报时请学生说算理，1+表示什么？乘x又表示什么？x表示什么？
生1：我利用第1个关系式列方程。解：设九月用水x吨。x+x=14
x表示八月用水量比九月多的部分。
生2：我利用第2个关系式列方程。解：设九月用水x吨。（1+）x
=14
1+表示八月用水量相当于九月的（1+），再乘九月用水量就得八月用水量。
教师根据学生回答进行板演。
2.出示问题：书店运来一批文艺书，售出后，还剩1260本。这批文艺书共有多少本？
（1）读题，理解题意。
题目中的单位“1”是谁？已知哪个量，求什么问题？
学生回答。
单位“1”是这批文艺书。知道售出部分占这批文艺书的，还剩下1260本。要解决的问题是这批文艺书共有多少本。
（2）画图进一步理清数量关系。
教师引导学生画图，找等量关系。
①先画出表示单位“1”文艺书总数的线段。
②在上面线段中找出部分表示售出部分。
③线段的另一部分表示的就是剩下的书。
通过线段图很容易看出：
总本数-已售出本数=还剩下的本数
总本数×（1-）=还剩下的本数
（3）根据数量关系式列出方程解决问题。
组织学生独立解决问题。
生1：利用第一个关系式，因为已售出本数是总本数的，所以我设总本数是x本，列出方程是x-x=1260。
生2：因为已售出本数是总本数的，所以还剩下的本数就占总本数的（1-），我设一共有x本文艺书，列出方程就是（1-）x=1260。
小结：在解决分数应用题时，一定要看清单位“1”是谁，是已知的还是未知的。
四、巩固练习
1.完成教材第29页“练一练”第7题。
教师引导明确思路：先求获奖作品总数，再填表并求出各等次获奖作品数。
2.完成教材第29页“练一练”第8题。
先分析题目中的单位“1”，画图找到数量关系式后再解答。
五、拓展提升
1.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距离中点还有30
km。甲、乙两地相距多少千米？
解：设甲、乙两地相距x
km。
x-x=30
x=300
2.一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第二天比第一天多读4页，这本书一共有多少页？
解：设这本书一共有x页。
x-x=4
x=60
六、课堂总结
这节课我们学习利用方程解决实际问题，这类问题的统一之处就是单位“1”是未知的。而且我们发现利用画示意图的方法更容易找出数量关系式从而解决问题。
七、作业布置
教材第29页“练一练”第6题。
学生独立完成后集体订正。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生自己画图后，在组内交流。
学生读题后回答问题。
学生根据教师引导尝试自己画图后确定数量关系式。
独立完成后集体交流。
小组内交流讨论后完成。
板书设计
分数混合运算（三）（2）
九月的用水量+九月用水量的=八月的用水量
九月的用水量×（1+）=八月的用水量
解：设九月用水x吨。
解：设九月用水x吨。
x+x=14
(1+)x=14
x=14
x=14
x=12
x=12
答：九月用水12吨。
总本数-已售出本数=还剩下的本数
总本数×（1-）=还剩下的本数
教学反思
成功之处：本节课将图形和文字联系在一起，用学生基于图形建立起来的数学模型来解决各种不同的问题，提高学生数学思考能力。
不足之处：只重视题目类型的不同，而没有注意对每题的多角度思考，多方法解决。
教学建议：教学过程中充分发挥学生的能动性，让学生从多角度去考虑，这样可以拓展学生的思维，培养学生的探究能力和创新精神。