北师大版数学六年级上册2.3 分数混合运算（三）（1）教案含反思（表格式）

第5课时
分数混合运算（三）（1）
教学内容：教材第27页的内容及第28~29页“练一练”第1～5题。
教学目标：
1.利用方程解决“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。
2.发展学生的应用意识。
3.培养学生的节约意识，提高学生的学习兴趣，培养学生主动解决实际问题的意识。
教学重点：利用方程解决“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。
教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用画图找出等量关系。
教学准备：教学课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、情境导入
师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设计这样一个节日？水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从身边的小事做起，这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.出示情境，提出问题。
课件出示教材第27页情境图，让学生观察说出图中的数学信息。并提问：根据信息你能提出什么数学问题？
生1：我知道了九月用水量是12吨。
生2：我还知道了九月比八月节约了。
生3：我提出的问题是八月用水量是多少吨？
如果有学生提出想求七月用水量是多少，教师引导学生思考：题目中没有给和七月用水量有关的条件，所以没法求。
2.想一想。
教师提问：（1）估一估哪个月份用水多？哪个月份用水少？你是根据哪句话来判断的？
生：因为题中告诉我们九月比八月节约了，所以我认为九月用水少，八月用水多。
（2）题目中的单位“1”是谁？依据是什么？
生：题目中的单位“1”是八月用水量。只不过它是个未知的。
可能有的学生认为，九月用水量知道，那么九月用水量是单位“1”。这时教师引导学生回忆前面学习“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”时确定单位“1”的方法。再次强调：这种情况下，比后面的量是单位“1”。
（3）题目中的含义是什么？
生：节约了表示九月节约的用水量是八月的，“比八月节约了”是指九月用水量比八月少了八月用水量的。
3.画一画。
学生尝试画线段图分析题意，找出等量关系。
让学生先独立思考，然后进行小组讨论，教师适当引导。
（1）因为单位“1”是八月用水量，所以画图时我们先画出线段表示八月用水量。
（2）九月用水量比八月少，所以画的线段比八月的短。短的部分是表示八月用水量线段的。
学生通过交流得到不同的等量关系：
八月的用水量-节约的吨数=九月的用水量
八月的用水量×（1-）=九月的用水量
4.解决问题。
师：在等量关系中，八月用水量是未知的，直接求不太好求。我们可以用方程解决。
让学生尝试选择上面的等量关系列出方程解答，然后汇报。汇报时请学生说算理，1-表示什么？乘x又表示什么？
x表示什么？
生1：我利用第一个关系式列方程。
解：设八月用水x吨。x-x=12
生1：x表示九月用水量比八月少的部分。
生2：我是根据第二个关系式来列方程。
解：设八月用水x吨。（1-）x
=12
1-表示九月用水量是八月的（1-，再乘八月用水量即x，就得九月用水量。
师：根据第二个等量关系变形后也可以用除法来求。
八月的用水量=九月的用水量÷（1-)
小结：在分数应用题中，如果单位“1”未知，应用方程或除法来解决。
四、巩固练习
1.完成教材第28页“练一练”第1题。
让学生先分析题目中的信息，理解题意后再完成。
2.完成教材第28页“练一练”第2题。
先分析题目中的单位“1”，再根据题目列出等量关系式，然后解答。
3.完成教材第29页“练一练”第4题。
仔细阅读题目，说说自己选择的理由。
五、拓展提升
1.果园里有苹果树140棵，比梨树多，果园里苹果树和梨树共有多少棵？
140+140÷（1+）=260（棵）
2.水果店里运来苹果120
kg，运来的桃子比苹果多，比梨少，运来的梨有多少千克？
120×（1+）÷（1-）=200（kg）
六、课堂总结
这节课我们学习了什么内容？它与前一节课所学的知识有什么相同之处和不同之处？如何解答这类实际问题？
七、作业布置
教材第28页“练一练”第3题和第29页“练一练”第5题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生读题说出数学信息。
让学生画好后说说自己的作图步骤。
同桌交流后完成。
学生尝试解答。
学生独立完成。
学生回顾课堂知识。
板书设计
分数混合运算（三）（1）
教学反思
成功之处：本节课将图形和文字联系在一起，用学生基于图形建立起来的数学模型来解决各种不同的问题，提高学生的数学思考能力。
不足之处：习题设计上形式有些单一。
教学建议：教学过程中恰当的放手让学生通过独立思考、讨论交流等方式探究完成，给学生展示的机会，充分调动学生学习的积极性，体现学生的主体地位。