北师大版数学六年级上册3.2观察的范围教案含反思（表格式）

第2课时
观察的范围
教学内容：教材第34~35页的内容。
教学目标：
1.结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
2.感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
3.体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣及与他人合作交流的意识。
教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
教学难点：发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些问题。
教学准备：教学课件、铅笔、直尺。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、游戏导入
请同学们翻开数学书立在桌面上，将笔袋放到数学书的后面，提问：
你能看到你的笔袋吗？为什么？你能想个办法看到笔袋吗？
师：坐着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不到笔袋，而当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。看来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来学习：观察的范围。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
（一）小猴看桃。
1.课件出示教材第34页第一问的情境图，学生观察并思考：
（1）站在A点小猴能看到离墙最近的是哪个点？
（2）站在B点小猴能看到离墙最近的是哪个点？
（3）站在C点小猴能看到离墙最近的是哪个点？
（4）小猴爬得越高，看到的桃子越（
）。
2.学生活动。
（1）分组进行观察、交流。
教师启发学生：将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，在想象的过程中动手画一画。
小猴在树上A点时，我们可以把小猴的眼睛看作“观察点”，阻碍小猴观察视线的是什么？（墙）它的最高处在哪里？我们把阻碍视线的这个最高点叫“阻碍点”。观察点和阻碍点进行连线，并延长到地面A′点。A′点是小猴看到墙内最近的地方，这条线实际上就是小猴的视线，视线是直直的。视线AA′把墙内分成看到的部分和看不到的部分。所以说从A′到墙角的这几个桃子，小猴是看不到的。
小猴想看到更多桃子，该怎么办？（再往上爬）如果小猴继续往上爬，爬到树的B点和C点，你画一画小猴能看到的范围。
（2）引导学生将观察到的结果进行比较，想一想：为什么从一棵树上看到的范围不同？比一比从观察范围上你有什么发现？
师：小猴站在哪一点上看到的桃子最多？
生：C点。
师：你认为小猴看到的桃子的多少，与什么有关？有什么关系？
生：小猴看到的桃子的多少与观察点的高低有关。小猴爬的越高，看到的桃子越多。
师：这说明随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多。也就是观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。
（二）变化的楼房。
1.师：同学们真厉害，都能用所学的知识解决生活中的问题了，那接下来我们去公路上看看吧。
课件出示教材第34页第二问的情境图。客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分。
让学生说出司机看到的是哪部分，如何确定？
生：车是观察点，A楼顶是阻碍点，两点连线延长至B楼的某一点，B楼在这条线上面的部分是司机能看到的部分。
2.让学生思考：如果客车继续向前行驶，那司机所能看到的部分是如何变化的？客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
生交流后回答。
生1：客车继续向前行驶，司机所看到B楼的部分在逐渐缩小。
生2：客车到位置②时，我通过画图发现，司机就看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。
小结：由上面的观察可知，客车位置在变化，观察点也在变化。观察点离阻碍点越远，观察的范围越大，观察点离阻碍点越近，观察的范围越小。
（三）生活中还有哪些类似的现象？与同伴说一说。
学生可能会举例说从窗内向窗外观看景色，越远离窗边看到的窗外的景色越少等现象。只要学生说的合理，教师就给予肯定和表扬。
四、巩固练习
1.完成教材第35页“练一练”第1题。
学生独立完成。
2.完成教材第35页“练一练”第3题。
学生画图后接着提问：如果你是这只猫，想看到更大的范围，你想怎么办？
3.完成教材第35页“练一练”第2题。
让学生画一画，比一比再得出结论：同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短。
五、拓展提升
1.说一说，坐井观天的青蛙为什么目光短浅呢？
让学生画图看看井里的青蛙能看到天空的大小，然后回答，合理即可。
2.解释“日食”现象。
从地球上看太阳，太阳刚好被月亮挡住，看到的是一个圆形的黑影，这就形成了日食现象。
六、课堂总结
这节课你学习了什么？你学到了什么？你认为观察的范围有什么作用？
七、作业布置
教材第35页“练一练”第4题。
学生动手做做看。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
想一想，猜一猜，并说明理由。
交流讨论后回答。
学生尝试画一画后再回答。
学生独立完成。
板书设计
观察的范围
观察者的眼睛——点
障碍物（确定视线经过的有效点）
视线——线
经过障碍物找到观察范围
随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。
教学反思
成功之处：本节课根据学生生活经验提出启发性的问题，激发学生积极参与的兴趣，突出以学生为主体的教学。引导学生动手画、观察找规律，发展了学生的抽象能力和解决问题的能力。
不足之处：在画图时没有强调画图的标准化，而且在学生活动中指导得不够。
教学建议：在以后的教学中要关注学生的动手操作，多鼓励学生。