物理必修2（配粤教）2.1《匀速圆周运动》课件

(共44张PPT)
第2章　圆周运动
第一节　匀速圆周运动
第一节
　匀速圆周运动
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
课标定位
课标定位
学习目标：1.知道圆周运动和匀速圆周运动的概念.
2．理解匀速圆周运动的特点和描述匀速圆周运动的四个物理量：线速度、角速度、周期和转速．
3．能利用它们的概念和相互关系分析计算有关问题．
重点难点：线速度、角速度、周期公式以及它们之间的关系．
一、认识圆周运动
1．圆周运动的定义
如果质点的运动轨迹是___，那么这一质点的运动就叫做圆周运动．
2．匀速圆周运动——圆周运动中最简单的运动
质点做圆周运动时，如果在相等的时间内通过的_________的弧长都相等，这种运动就叫匀速圆周运动．
课前自主学案
圆
圆弧长度
思考感悟
1．“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”这著名的诗句说明了我们每天坐在地球上不动，却因为随地球自转而运动了八万里．大家能否想象到，我们坐在椅子上不动，而地球在自转，我们自然要随地球一起转动，我们运动的轨迹是什么样的呢？
提示：轨迹是圆
二、如何描述匀速圆周运动的快慢
描述圆周运动快慢的几个物理量
1．线速度
线速度是描述做圆周运动的质点运动快慢的物理量．线速度的大小等于质点通过的_______跟_______
_______________的比值，即v＝___.
线速度不仅有_____，而且有_____．物体在某一时刻或某一位置的线速度方向就是________________
_____．
弧长l
通过这
段弧长所用时间t
大小
方向
圆周上该点的切线
方向
2．角速度
角速度是描述圆周运动的特有概念．连结运动质点和圆心的半径转过的_______和___________的比值
，叫做匀速圆周运动的角速度，即ω＝___
角速度的单位是_________，符号是______.
3．周期
做匀速圆周运动的物体_________所用的时间叫周期，周期用T表示，其国际制单位为秒(s)．
角度φ
所用时间t
弧度每秒
rad/s
运动一周
4．转速
做匀速圆周运动的物体____________________叫做转速．用n表示，其单位为_______，符号为___，或者_______，符号是______.
思考感悟
2．角速度与转速的大小关系如何？二者的单位符号分别是什么？
提示：ω＝2πn　rad/s　r/s(或者r/min)
单位时间内转过的圈数
转每秒
r/s
转每分
r/min
三、线速度、角速度、周期间的关系
线速度、角速度和周期都可以用来描述匀速圆周运动的快慢，它们之间的关系为：
v＝____，ω＝____，v＝____.
ωr
思考感悟
3．市场出售的蝇拍，如图2－1－1
所示，拍把长约30 cm，拍头是长
12 cm、宽10 cm的长方形．这种拍
的使用效果往往不好，当拍头打向苍蝇时，尚未打到，苍蝇就飞走了．有人将拍把增长到60 cm，结果是打一个准一个．
想一想：为什么拍把增长后打一个准一个？
图2－1－1
提示：苍蝇的反应很灵敏，只有拍头的速度足够大时才能击中，而人转动手腕的角速度是有限的，由v＝ωr知，当增大转动半径(即拍把长)时，如由30 cm增大到60 cm，则拍头速度增大为原来的2倍，此时苍蝇就难以逃生了．
核心要点突破
(5)对线速度的三点理解
①线速度，即曲线运动中的瞬时速度．
②匀速圆周运动的“匀速”是指运动的速率不变，平均速率和瞬时速率相等，所以弧长和所对应时间的比值在数值上等于线速度的大小．
③由于质点做匀速圆周运动时的速度方向不断发生变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动．
②线速度和角速度都是描述匀速圆周运动的质点运动快慢的物理量，线速度侧重于物体通过一定弧长的快慢程度，而角速度侧重于质点转过一定角度的快慢程度．它们都有一定的局限性，任何一个速度(v或ω)都无法全面准确地反映出做匀速圆周运动质点的运动状态．例如地球围绕太阳运动的线速度是3×104 m/s，这个数值是较大的，但它的角速度却很小，其值为2×10－7 rad/s.我们不能从它的线速度大就得出它做圆周运动快的结论．同样也不能从它角速度小就得出它做圆周运动慢的结论．因此为了全面准确地描述质点做圆周运动的状态，需要用线速度和角速度两个物理量．
3．周期T、频率f和转速n
(1)物理意义：周期、频率和转速都是描述物体做圆周运动快慢的物理量．
(2)定义：①周期T：做圆周运动的物体运动一周所需的时间．单位s.
②频率f：做圆周运动的物体，在1 s内转过的圈数叫频率．单位Hz.
③转速n：做圆周运动的物体，在单位时间内转过的圈数．常用的单位有转每秒r/s；转每分，r/min.
特别提醒：周期性是匀速圆周运动的重要特征．所谓周期性是指做匀速圆周运动的物体每经过一定的时间，又回到原来的位置，其瞬时速度的大小和方向也恢复到原来的大小和方向．转速(n)是工程技术中常用的描述匀速圆周运动快慢的物理量．
即时应用(即时突破，小试牛刀)
1．(双选)下列说法正确的是(　　)
A．线速度的大小等于位移与时间的比值
B．线速度的大小等于弧长与时间的比值
C．线速度的方向沿半径方向
D．线速度的方向垂直于半径方向
解析：选BD.由线速度的定义可知答案B正确；线速度的方向沿圆周上某点的切线方向，与半径方向垂直，故D正确．
二、圆周运动的各物理量之间的关系
特别提醒：(1)线速度是描述物体运动快慢的物理量，角速度、转速、周期是描述物体转动快慢的物理量；v越大，表示物体运动得越快，ω、n越大，T越小，表示物体转动得越快；v大，ω不一定大；反之ω大，v也不一定大．
(2)当转速的单位取r/s时，频率f和转速n在数值上是相等的，此时有f＝n.
即时应用(即时突破，小试牛刀)
2．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小.
答案：见解析
三、三种传动装置及特点
1．共轴传动
如图2－1－2所示，A点和B点在同轴的
一个“圆盘”上，但跟轴(圆心)的距离
不同，当“圆盘”转动时，A点和B点
沿着不同半径的圆做圆周运动，它们
的半径分别为r和R，且r＜R.它们运动的特点是转动方向相同，即逆时针转动或顺时针转动，但两者是相同的．线速度、角速度、周期存在着定量关系
图2－1－2
2．皮带传动
如图2－1－3所示，A点和B点分别是
两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮
带连起来，并且皮带不打滑．由于A、B两点相当于皮带上的不同位置的点，所以它们的线速度必然相同，但是因为半径不同，所以角速度不同．它们运动的特点是转动方向相同．线速度、角速度、周
期存在着定量关系：
图2－1－3
3．齿轮传动
如图2－1－4所示，A点和B点分别是
两个齿轮的边缘上的点，两个齿轮的
轮齿啮合．两个轮子在同一时间内转
过的齿数相等，或者说A、B两点的线速度相等，但它们的转动方向恰好相反，即当A顺时针转动时，B逆时针转动．线速度、角速度、周期存在着定
量关系：
式中n1、n2分别表示齿轮的齿数．
图2－1－4
特别提醒：(1)v、ω、r间的关系为瞬时对应关系且适用于所有的圆周运动．
(2)讨论v、ω、r三者间的关系时，应先明确不变量，然后再确定另外两个量间的正、反比关系．
(3)在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系.
即时应用(即时突破，小试牛刀)
3．(双选)如图2－1－5所示，为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(　　)
图2－1－5
解析：选BC.主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A项错误，B项正确；由于两轮边缘线速度大小相等，根据v＝2πrn，可得两轮转速与半径成反比，所以C项正确，D项错误．
课堂互动讲练
(单选)静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是(　　)
A．它们的运动周期都是相同的
B．它们的线速度都是相同的
C．它们的线速度大小都是相同的
D．它们的角速度是不同的
描述圆周运动的物理量
例1
【思路点拨】　地球上的物体绕地轴转动时，各点具有相同的角速度ω，但各点的半径不一定相同，根据v＝ωr可知线速度的大小不一定相同．解答问题时，要特别注意物体运动的特点及它们的角速度和线速度的大小变化情况，掌握概念的本质特征．
【自主解答】　如图2－1－6所示，
地球绕自转轴转动时，地球上各点的
周期和角速度都是相同的．地球表面
物体做圆周运动的平面是物体所在纬
图2－1－6
度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处的物体圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处物体的转动半径相等，线速度的大小才相等．但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同．
【答案】　A
变式训练
(单选)如图2－1－7所示是一个玩具
陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速
度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　)
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
图2－1－7
解析：选B.由于a、b、c三点是陀螺上的三个点，所以当陀螺转动时，三个点的角速度相同，选项B正确，C错误；根据v＝ωr，由于a、b、c三点的半径不同，ra＝rb>rc，所以有va＝vb>vc，选项A、D均错误．
如图2－1－8所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB，若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．
传动装置中各物理量的关系
例2
图2－1－8
【精讲精析】　A、B两轮边缘线速度大小相等，B、C两轮的角速度相等，结合v＝ωr找出比例关系.
A、B两轮边缘的线速度大小相等，即
va＝vb或va∶vb＝1∶1 ①
由v＝ωr得
ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 ②
B、C两轮的角速度相等，即
ωb＝ωc或ωb∶ωc＝1∶1 ③
由v＝ωr得
vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 ④
由②③得
ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2
由①④得
va∶vb∶vc＝1∶1∶2.
【答案】　1∶2∶2　1∶1∶2
【方法总结】　在解决此类问题时，要注意两点：其一为在皮带传动装置中，如果皮带不打滑，则轮子边缘的线速度大小相等，同一轮子上各点角速度大小相等；其二要熟练掌握并能运用描述匀速圆周运动的物理量之间的关系公式解题．
(单选)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴的转速为3600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是30°，如图2－1－9所示．则该子弹的速度是(　　)
A．360 m/s　　 B．720 m/s
C．1440 m/s D．108 m/s
圆周运动与其他运动的综合问题
例3
图2－1－9
【答案】　C
【方法总结】　对于直线运动和圆周运动相结合的题目，可通过圆周运动转过的角度求出运动时间，该运动时间也是直线运动的时间，再根据直线运动的位移，就可以求出直线运动的时间．解决此类问题关键要抓住物体做直线运动的时间与圆周运动的时间相等，若无角度的限制，转过的角度应加上2π·n(n＝1,2,3，…)．
知能优化训练
本部分内容讲解结束
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