物理必修2（配粤教）4.4《机械能守恒定律》课件

(共41张PPT)
第四节　机械能守恒定律
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
第四节　机械能守恒定律
课标定位
课标定位
学习目标：1.知道什么叫机械能及动能与势能间的相互转化是通过做功来实现的．
2．会正确推导自由落体运动过程中的机械能守恒定律并理解机械能守恒定律的含义及适用条件．
3．能准确判断具体的运动过程中机械能是否守恒并能熟练应用机械能守恒定律分析解决有关问题．
重点难点：应用机械能守恒定律分析解决实际问题．
课前自主学案
一、动能与势能之间的相互转化
1．在机械运动范围内，物体所具有的动能和势能(重力势能和弹性势能)统称为
__________，物体的动能和势能之间是可以相互转化的．
2．动能与势能间的相互转化是通过______或 ________做功来实现的．
机械能
重力
弹力
思考感悟
1．飞机起飞需要达到一定的速度，因而需要一条长长的跑道，使飞机在跑道上加速前进获得起飞速度，可是在航空母舰上不可能有很长的跑道，为此专门设计了一种弹射装置，将飞机以某一速度弹射出去，再经短距离加速就可以达到起飞速度．如图4－4－1所示，弹射装置是怎么使飞机获得一定的初速度的呢？
提示：弹射器和飞机相互作
用过程中，弹射器的弹性势
能转化为飞机的动能，从而
使飞机获得一定的初速度．
图4－4－1
二、机械能守恒定律的理论推导
1．内容：在只有________做功的情形下，物体的_______和___________发生相互转化，而机械能的总量保持不变．这个结论叫做机械能守恒定律．
重力
动能
重力势能
图4－4－2
2．机械能守恒定律的导出
如图4－4－2，设质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点(初位置)时的速度为v1，下落到高度为h2的B点(末位置)时的速度为v2，在自由落体运动中，物体只受重力G＝mg的作用，重力做正功，由动能定理有：
____________________________________ ①
上式表示重力所做的功等于动能的增加．
由重力做功与重力势能的关系知道：
WG＝_________________ ②
由①式和②式可得：
_______________________________ ③
③式表明，在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能．
移项整理得：_____________________________④
mgh1－mgh2
Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2
思考感悟
2．一个用细线悬挂的小球从A点开始摆动．记住它向右能够达到的最大高度．然后用一把直尺在P点挡住摆线，结果发现小球向右摆到的最大高度相同，这是为什么？
提示：由机械能守恒定律可知，
两种情况下小球向右摆到的最
大高度都等于静止释放时A点的高度．
核心要点突破
一、机械能守恒定律的理解
1．研究对象：(1)当只有重力做功时，可取一个物体(其实是物体与地球构成的系统)作为研究对象．(2)当物体之间的弹力做功时，必须将这几个物体构成的系统作为研究对象(使这些弹力成为系统内力).
2．机械能守恒定律的常用表述形式
(1)用系统的状态量表述
E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2
即系统初状态的机械能等于末状态的机械能．
(2)用系统动能增量和势能增量间的关系表述
ΔEk＝－ΔEp
即系统动能的增加等于势能的减少．
(3)用系统内各部分物体机械能变化量间的关系表述ΔEA＝－ΔEB
即把系统内的物体分为A、B两组，A组机械能的增加量等于B组机械能的减少量．
特别提醒：(1)在求机械能时，动能与势能必须对应同一时刻，不能将某一时刻的动能与另一时刻的势能相加．
(2)应用机械能守恒定律时，要注意初、末状态的机械能必须相对同一参考平面．
(3)应用机械能守恒定律解题时，选用哪种表述形式要根据具体情况而定，在参考平面较易选取时一般应选第1种，反之，则选第2、3种．
3．守恒条件：(1)从能量特点看：只有系统动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)转化，则系统机械能守恒．如物体间发生相互碰撞、物体间发生相对运动，又有相互间的摩擦作用时有内能的产生，机械能一般不守恒．
(2)从机械能的定义看：动能与势能之和是否变化．如一个物体沿斜面匀速(或减速)滑下，动能不变(或减小)，势能减小，机械能减小，一个物体沿水平方向匀速运动时机械能守恒，沿竖直方向匀速运动时机械能不守恒．
(3)从做功特点看：只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：①只受重力(或系统内的弹力)．如：所有做抛体运动的物体(不计阻力)．②还受其他力，但只有重力(或系统内的弹力)做功其他力不做功．如图4－4－4甲、乙所示．
甲 乙
4－4－4
③有系统的内力做功，但是做功代数和为零，系统机械能守恒．如图4－4－5甲中拉力对A、对B做功不为零，但代数和为零，AB系统机械能守恒．如图4－4－5乙所示，A、B间及B与接触面之间均光滑，A自B的上端自由下滑时，B沿地面滑动，A、B之间的弹力做功，对A或B机械能均不守恒，但对A、B组成的系统机械能守恒．
甲　　　　　　　乙
图4－4－5
?特别提醒：(1)应用机械能守恒定律必须先判断其适用条件，即只有重力和系统弹力做功．不要理解为只受重力和弹力，也不要把其他力不做功理解为物体受的合外力为零．
(2)机械能是否守恒与物体的运动状态没有关系，所以在理解守恒条件时，不要受此干扰．
即时应用(即时突破，小试牛刀)
1．(双选)(2011年聊城高一检测)关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是(　　)
A．只有重力和弹力作用时，机械能守恒
B．除重力或弹力外有其他力作用时，只要合外力为零，机械能守恒
C．除重力或弹力外有其他力作用时，只要其他力的合力的功为零，机械能守恒
D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
解析：选AC.系统只有重力或弹力作用时，没有其他力做功，机械能一定守恒，A对；合外力为零，则合外力做的功为零，动能不变，但势能不一定不变，故机械能可能变化，B错；除重力与弹力外，其他力做的总功为零，相当于只有重力或弹力做功，机械能一定守恒，C对；爆炸瞬间炸药的化学能转化为炮弹的动能，炮弹动能增加，机械能增加，D错．
二、机械能守恒定律的应用
1．应用步骤
(1)选取研究对象(物体或系统)．
(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断机械能是否守恒．
(3)选取恰当的参考平面，确定研究对象在初末状态的机械能．
(4)选取恰当的表达式，列方程求解．
2．机械能守恒定律和动能定理的比较
两大规律
比较内容 机械能守恒定律 动能定理
表达式 E1＝E2
ΔEk＝－ΔEp
ΔEA＝－ΔEB W＝ΔEk
应用范围 只有重力和弹力做功时 无条件限制
物理意义 其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度 合外力对物体做的功是动能变化的量度
关注角度 守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小 动能的变化及改变动能的方式(合外力做功情况)
特别提醒：(1)除重力外还有其他力做功且做功不为零时，其他力做功数值等于机械能的变化量．
(2)由于应用动能定理不需要满足什么条件，所以涉及到功能关系问题时还是优先考虑动能定理．
图4－4－6
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2.把一个小球用细线悬挂起来，
就成为一个摆(图4－4－6)，摆
长为l，最大偏角为θ，小球运
动到最低位置时的速度是多大？
解析：小球摆动过程中受重力和细线的拉力作用，细线的拉力与小球的运动方向垂直，不做功，所以这个过程中只有重力做功，机械能守恒．
以小球在最高点作为初状态，如果把最低点的重力势能定为0，在最高点的重力势能就是Ep1＝mg(l－lcos θ)，而动能为零，即Ek1＝0.
课堂互动讲练
机械能守恒的判断
(单选)(2011年北京四中调研)关于机械能是否守恒的叙述，正确的是(　　)
A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B．做加速运动的物体机械能不可能守恒
C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D．只有重力对物体做功时，物体机械能一定守恒
例1
【精讲精析】　只有重力做功或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功等于零时，物体的机械能守恒，D正确．
【答案】　D
如图4－4－7所示，在水平面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被
抛出，不计空气阻力，求它到
达B点时速度的大小．
单个物体的机械能守恒
例2
图4－4－7
【方法总结】　做抛体运动的物体只受重力作用，因此抛体在运动过程中机械能守恒，可利用机械能守恒定律求解相关问题．
如图4－4－8所示，一根不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面．b球质
量为3 m，用手托住，高度为h，
此时轻绳刚好拉紧．从静止开
始释放b后，a可能达到的最大高度为多少？
多物体系统的机械能守恒
例3
图4－4－8
【思路点拨】　b下落、a上升的过程中，a、b两球组成的系统由于只发生动能和重力势能间的相互转化，所以系统机械能守恒．b落地后，a只受重力做竖直上抛运动，所以此时a球机械能守恒，当然这一环节也可用竖直上抛的有关公式处理．
【答案】　1.5 h
变式训练　(双选)如图4－4－9所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1、m2的两个物体．滑轮质量及其所有摩擦力均不计，m1A．m1、m2各自的机械能分别守恒
B．m2减少的机械能等于m1增加的机械能
C．m2减少的重力势能等于m1增加的重力势能
D．m1、m2组成的系统机械能守恒
图4－4－9
解析：选BD.注意机械能守恒的条件，系统内(包括地球)只有重力做功时，机械能守恒．如果分别以m1、m2为研究对象，则除各自的重力做功外，绳的拉力也要做功，所以A项错；将m1、m2作为一个系统时(包括地球)，绳子的拉力是内力，且对m1、m2做功的总功为零，系统的机械能守恒，B、D项正确；由于系统做加速运动，所以m2减少的重力势能应等于m1增加的机械能与m2增加的动能之和，C错．
链条类机械能守恒问题分析
例4
图4－4－10
【方法总结】　解答流体、线状类物体的机械能守恒问题，关键有两点：一是零势能面的选取，二是重力势能的确定．
知能优化训练
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