北师大版数学六年级上册7.1 百分数的应用（一）（1）教案含反思（表格式）

七
百分数的应用
第1课时
百分数的应用（一）（1）
教学内容：教材第87~88页的内容。
教学目标：
1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。
2.能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的问题，提高运用数学解决实际问题的能力。
3.让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系。
教学难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
教学准备：教学课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
同学们，在学习第四单元时，我们初步认识了百分数，大家回忆一下，我们学过哪些关于百分数的知识？
百分数在我们的日常生活中用处很大，从这节课开始，我们来学习百分数的应用知识。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.理解“增加百分之几”的意义。
（1）观察冰块的体积变化。
同学们，你们有制作过冰块吗？在制作的过程中你发现了什么？
生：水结成冰，体积会增加。
获取信息，提出问题。
（出示教材第87页情境图）玻璃缸中原来有45
cm3的水，结成冰以后的体积约为50
cm3。
①你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？
生：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
②你知道这个问题中谁是标准量（单位“1”）吗？
生：问题中的单位“1”，是原来水的体积。
请同学们尝试画直观图表示冰的体积与原来水的体积的关系。
预设：
（2）画线段图理解题意。
①我们还可以通过画线段图来理解题意，请同学们自己尝试画一画。
学生自由画图、汇报，教师指导整理。
②小组合作，理解“增加百分之几”的意义。
请同学们在小组内讨论：说一说“增加百分之几”是什么意思。
引导学生明确“增加百分之几”就是冰的体积比原来水的体积多的部分占原来水的体积的百分之几。
2.解决问题。
（1）回顾旧知，类比迁移，寻求解法。
①我们以前学过求“一个数的百分之几是多少”这类题，那么它们是仿照哪类题的解法解答的呢？
生：求一个数的几分之几是多少。
②我们可不可以仿照“增加几分之几”来解答“增加百分之几”的问题呢？
引导学生理解这里是哪两个量作比较，把哪个量看作单位“1”。根据求“一个数比另一个数增加几分之几”的解答方法，用除法计算，只是结果要化成百分数。
（2）列式计算，解决问题。
①根据以上分析，要求“冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几”，必须先求什么，再求什么，列式解答。
生：先求冰比水增加的体积，再求增加的体积占原来水的体积的百分之几。列式解答：（50－45）÷45=5÷45≈11.1%
②这道题还有其他的解法吗？
引导学生思考：先求出冰的体积是原来水的体积的百分之几，再减去100%，也可求出增加百分之几。
列式解答：50÷45－100%≈111.1%－100%=11.1%
3.解决“减少百分之几”的问题。
（1）引导：如果冰化成了水，体积比原来减少了百分之几呢？谁能来说说你的想法？
生1：还是11.1%。
生2：我觉得不是11.1%。
（2）追问：那减少百分之几的问题应该如何解决呢？
生：我们可以画图来解决。
（3）解答：这可真是个好办法！请同学们独立画图，小组内展示，并说说所画图的意思。
学生独立解决问题，教师巡视。
（4）汇报：谁能来展示一下你的解答过程？
（50-45）÷50
=5÷50
=10%
（5）你们同意吗？有没有不同的解题方法？
生：100%－45÷50=100%－90%=10%
4.归纳解法。
根据前面的学习，谁能说一说这类题的解题方法？
引导学生归纳求“一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法。
方法一：先求出一个数比另一个数多（少）的具体量，再除以单位“1”的量。
方法二：先求出大数是小数的百分之几（小数是大数的百分之几），然后减去单位100%（100%减去这个数）。
四、巩固练习
完成教材第88页“练一练”第1题。
要求学生独立解决，然后在小组内交流汇报。
五、拓展提升
1.高铁列车：我的运行时间大约是3时；普通列车：我的运行时间大约是9时。甲地到乙地的铁路线全长大约是900
km。从甲地乘高铁去乙地的时间比乘普通列车节省百分之几？（百分号前保留一位小数）
（9－3）÷9≈66.7%
2.一个长方体木块的长、宽、高分别是6
cm、5
cm、4
cm。如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？（百分号前保留一位小数）
长方体木块的体积：6×5×4=120（cm3）
正方体木块的体积：4×4×4=64（cm3）
体积比原来减少的百分比：（120－64）÷120≈46.7%
六、课堂总结
这节课你学习了什么？有什么收获？
七、作业布置
教材第88页“练一练”第2、3题。
学生口答。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生独立思考，集体汇报。
学生画图。
学生自由画图，集体汇报。
学生列式计算。
学生独立思考，小组内交流，集体汇报。
学生独立完成后再在小组内交流讨论。
教学反思
成功之处：在教学中，构建了以学生为主体的学习模式，课堂围绕学生的思路，抓住关键句子“增加百分之几或减少百分之几”，用多种陈述形式引导学生理解，而后深入分析解题过程，使本课重点难点得到有效落实。
不足之处：“水结成冰，体积会增加”这一教学素材，对于学生理解知识点有点抽象。
教学建议：尊重学生学习的方式，让学生选择自己喜欢的方式来理解“增加百分之几”的意思，并根据学生思维和学习的特点，凸显画线段图的必要性。利用线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思，使学生抽象的思维直观形象化，利于学生分析数量关系，明确解题思路。