北师大版数学六年级上册 整理与复习（1）教案含反思（表格式）

整理与复习
第1课时
整理与复习（1）
复习内容：教材第52页圆的有关知识和第54页第1～3题、第56页第14～16题。
复习目标：
1.通过整理与复习，进一步理解圆的特征，能够熟练地应用圆的知识解决实际问题。
2.能抓住重点理清知识间的联系，建构起知识网络。
3.向学生参透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。
教学重点：能抓住重点理清知识间的联系，建构起知识网络。
教学难点：学生了解和掌握单元自习的方法，能够主动复习。
教学准备：教学课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、知识梳理
（一）课前知识梳理。
1.从开学以来，我们学习了圆、分数混合运算、观察物体和百分数的相关知识，现在请你把圆这个单元中学会的知识，用自己喜欢的方式进行整理。
2.在圆的学习中，你想把哪些题目推荐给大家一起分享，请记录下来。推荐理由是什么？
3.你还有哪些困惑或疑问？
以上环节在课前完成。
（二）梳理反馈，建构网络。
1.知识梳理。
（1）小组交流梳理。
师：今天我们复习圆的知识，昨天同学们已用自己喜欢的方式进行整理，现在请在小组内交流分享。
先把这个单元的知识进行罗列，再对罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在一起，并用适当的语言进行概括。梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。
（2）汇报。
选择小组代表汇报，其他同学补充。教师根据学生的汇报可以利用思维导图的形式构建知识网络。
A.复习圆的特征。
①找到圆里的半径、直径和圆心。
②说说在同一个圆里的半径和直径的关系。
③师：圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
B.复习圆的周长。
在认识了圆的基础上，我们通过测量得到圆的周长是直径的3倍多一些，知道了圆的周长除以直径的商是一个固定不变的数，叫圆周率，用字母π表示；总结出圆的周长公式，用字母表示为C=πd=2πr。
C.复习圆的面积。
在圆面积推导中我们利用转化的思想把圆化曲为直从而推导出来。
先把圆平均分成若干等份，然后拼成近似的平行四边形，分的份数越多，拼成的图形越行四边形，且平行四边形的面积与圆的面积相等，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，根据平行四边形的面积公式得出圆的面积公式，用字母表示是S=πr2。
D.圆知识的应用。
可以利用圆的特征解释生活中的一些现象，如井盖为什么是圆的，还可以利用圆的周长和面积公式解决一些实际问题。
2.我的成长足迹。
说一说你学会了哪些解决问题的好方法？你最喜欢的数学活动是哪一次？你最满意你自己的哪一方面？
学生可能会说：
车轮做成圆形原来和半径处处相等有关，太神奇了。
我最喜欢的数学活动是测量圆的周长并计算它与直径的商，从而知道了圆周率。我觉得自己成为了一名数学家。
只要学生说的合理就给予肯定。
3.我提出的问题。
关于本单元你还有哪些问题没有解决？你还能提出哪些新的问题？
学生可能会提到：
书上说圆周率是无理数，什么是无理数呢？
针对学生提出的问题，其他同学或教师回答。
师：如果现在你还没有找到这些问题的答案，那就要努力学习，在今后的学习中，我们会一个一个地攻破这些难题。
二、针对练习
1.完成教材第54页第1题。
（1）学生独立完成。
（2）指名回答，全班交流订正。在回答时，提问：
半径与直径的关系是什么?（在同圆中，直径是半径的2倍）
第2个图形中，正方形与圆有什么关系？（正方形的边长等于圆的直径）
第3个图形中，梯形与半圆的关系是什么？（梯形的高是圆的半径，梯形的上底是圆的直径）
2.完成教材第56页第14题。
（1）让学生思考：这根铁丝的长度分别是圆和等边三角形的什么？圆和这个等边三角形有什么关系？（周长相等）知道圆的半径如何求它的周长？
生1：铁丝长是圆和等边三角形的周长。因为用同一根铁丝，所以可以知道圆的周长等于等边三角形的周长。
生2：已知圆的半径，用公式C=2πr可以求出圆的周长，也就是等边三角形的周长。
生3：因为等边三角形三条边都相等，所以用它的周长÷3=边长。
（2）学生独立完成后集体订正。
三、巩固练习
1.完成教材第54页第2题。
独立完成后小组内订正。
2.完成教材第56页第15题。
（1）学生观察并分析表中实验记录，想一想，在小组内交流说说自己的发现。
（2）学生汇报，总结得出：周长相等的长方形，长和宽越接近，面积越大；周长相等的长方形和圆，圆的面积大。
（3）学生利用上面的发现解释为什么排水管的横截面都是圆形的。
用相同的材料制成圆形管，横截面的面积最大，单位时间内排水量最大。
四、拓展延伸
1.如图,把4个半径为5
cm
的圆柱形饮料瓶捆扎在一起,如果接头
部分用了20
cm,计算一下,需要的绳子长多少厘米?
2×3.14×5＝31.4(cm)
5×2×4＝40(cm)
40＋31.4＋20＝91.4(cm)
2.求右图中阴影部分的面积。
2×2-3.14×（2÷2）2=0.86（m2）
五、课堂总结
通过这节课的复习，你有什么收获和体会？（从复习方法和知识两个方面谈）
六、作业布置
教材第54页第3题和第56页第16题。
翻阅课本，回顾圆中学习了哪些内容，并根据教师提出问题进行整理。
把自己整理的知识补充完善，并选出你认为最好的方式。
学生交流一下。
学生说说解决思路再完成。
和同桌交流后完成，然后全班订正。
板书设计
整理与复习（1）
转化：化曲为直
教学反思
成功之处：教学过程中注重数学知识的教学，更关注学生数学能力的培养，引导学生自己整理和复习并交流汇总，提高归纳和交流能力。
不足之处：内容量大，练习不能全部在课上完成。
教学建议：在课上给学生充足的时间进行整理和汇报，一些基本练习可穿插在整理汇报过程中。