北师大版数学五年级上册3.4 找因数教案含反思（表格式）

第4课时
找因数
教学内容：教材第37~38页的内容。
教学目标：
1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，养成有条理思考的习惯。
2.在1~100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
3.发展初步的推理能力，感受数学思考的合理性。
教学重点：掌握找一个数的因数的方法。
教学难点：提高学生有序思考的能力。
教学准备：教学课件、投影仪、12个同样的小正方形纸板。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.师:出示图片
观察图片，你能列出什么样的算式？
生1：3×4=12。
生2：4×3=12。
师：你能说一说这几个数之间有什么关系吗？
生：12是3和4的倍数，3和4是12
的因数。
师：非常好。这是我们前面刚学习过的因数和倍数。本节课我们将在之前的基础上继续学习“找因数”。（板书课题）
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
(一)活动一:拼一拼,画一画。
1.请同学们想一想，把12个小正方形拼成一个长方形,你有哪几种拼法?
（1）在方格内画一画。
（2）用算式做好记录。
（3）看看你有几种画法,画完后与你的组员进行交流。
2.学生汇报自己的画法，老师板书。
生：我首先摆了2排，一排有6个。
师：用算式怎么记录的？
生：2×6=12。
生：我摆了1排，一排有12个，用算式表示1×12=12。
生：我也只摆了1排，一排有12个，用算式表示12×1=12。
老师根据学生汇报，依次板书:
1×12=12
2×6=12
12×1=12
6×2=12
3×4=12
4×3=12
3.同学们仔细观察，你认为一共有多少种摆法？
生：我认为一共应该只有3种摆法，因为1×12=12和12×1=12都是一样的图形只是记录的算式不一样而已。
师：你们同意吗？
生：同意。
老师擦掉重复的算式。
(二)活动二:想一想,试一试。
请同学们观察算式，你能得到12的哪些因数？你能有顺序地说出来吗？
生：12的因数有1、12、2、6、3、4。
师：他说的对吗?有没有遗漏和重复？
生：没有。
师：他是怎么做到的。
生：先找到所有乘起来等于12的数，然后根据因数和倍数的关系找出来的。
师：也就是利用乘法把12的因数一对一对地找出来。那么怎么做到不遗漏呢？
生：我们可以从1开始乘整数等于12，如果重复就擦掉。
师：那我们来试试：（板书）12=1×12
=2×6
=3×4
=4×3
=6×2
=12×1
生：我发现后面重复啦。
师：从哪里开始重复的？
生：从4×3那里开始后面全部重复了。
师：哦，是的。那我们可以怎么判断后面会开始重复呢？
生1：当后面的因数出现和前面相同的就开始重复了。
生2：当中间有个乘法因数交换位置开始，就开始重复了。
师：同学们观察非常仔细，这样我们就可以快速的不遗漏、不重复地找到12的全部因数了。如果要将12的全部因数按从小到大的顺序列出来，你有没有好的方法？
生：我发现12不变，它的第一个因数不断变大，后一个因数就不断变小。所以可以先从上往下数，再从另一边往上数。
师：你简直太棒了！观察非常仔细，给我们提供了非常好的方法。
师：我们刚刚用了乘法一对一对地找因数，其实大家知道我们还可以用除法来一对一对地找。（老师板书）
(三)活动三:找出18的全部因数,并与同伴交流。
师:同学们可以尝试用不同的方法,找出18的因数。
生动手操作、演算。教师巡视指导,关注学生是否注意“有序思考”。
生1：我用乘法找出18的因数:
1、2、3、6、9、18。
生2：我是用除法找的18的因数：1、2、3、6、9、18。
师：观察这些数的因数，你能发现哪些规律？
生3：每个数的因数的个数是不一样的。
生4：一个数的因数的个数是有限的。
生5：任何数乘1都等于它本身，任何数除以1也等于它本身。所以一个数一定会有1和它本身两个因数。
生6：一个数最大的因数都是它本身，最小的因数都是1。
师：同学们总结得非常精彩，充分体现了同学们善于观察，爱思考。
(四)引导得出“有序思考”的方法。
师:通过拼长方形的方法,我们总结了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢?
生：一对一对地找。
生：按照从小到大的顺序，一对一对地找。
小结：是的。找一个数的因数,我们要“有序思考”,这样有顺序地一对一对地找一个数的因数,好处就是不重复也不会遗漏。
四、巩固练习
1.完成教材第38页“练一练”第1题。
2.完成教材第38页“练一练”第4题。
师：有多少种装法其实就是求什么？
生：就是求有多少对不同的因数。
师：在这里，2×24=48和24×2=48算不算重复呢？
生：不算重复，因为一个因数表示的是盒子的数量，一个表示的是月饼的数量。
3.完成教材第38页“练一练”第5题。
五、拓展提升
把120分成两个因数的积，使他们的和是23，这两个因数分别是多少？
15和8
六、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
七、作业布置
教材第38页“练一练”第2、3题。
复习旧知，引起学生回忆，体会前后知识之间的联系。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
老师巡视,指导有困难的学生。引导学生把画出来的情况用算式表示出来。
问一共有多少种摆法，引起学生观察。
有顺序地说出来，会引导孩子寻找便捷的顺序，引发有序思考。
学生自己总结不需要把所有情况都写出来，并发现开始重复的规律特点。
教师请学生上讲台演示，用计算器计算。
板书设计
找因数
1×12=12
12÷1=12
2×6=12
12÷2=6
3×4=12
12÷3=4
方法：用乘法依次找或用除法依次找，要有序,一对一对地找，不遗漏。
12的因数：1、2、3、4、6、12
18的因数：1、2、3、6、9、18
教学反思
成功之处：结合了单元前面知识，合理地利用了学生已有的经验，调动了学生主动探索的积极性，突破了数学有序思考的思想，体会了数学思考带来的便利性。
不足之处：在新授课部分，教师引导较为细致，问题衔接较为紧凑。如果把问题精炼化，更多的知识生成在学生的小组合作中，学生印象会更加深刻。
教学建议：在课后练习中，加入探究几个数的因数的共同特殊特征，并形成小结。