北师大版数学五年级上册3.3 探索活动：3的倍数的特征教案含反思（表格式）

第3课时
探索活动：3的倍数的特征
教学内容：教材第35~36页的内容。
教学目标：
1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2.发展猜测、比较、分析、验证的能力。
3.使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生的学习兴趣。
教学重点：探索3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。
教学难点：主动发现3的倍数的特征。
教学准备：教学课件、每人一个计数器。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、情境导入
师:我们研究了2、5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?是不是也和2、5一样有明显的特征呢?今天我们就来一起探索其中的奥秘。(板书课题:3的倍数的特征)
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.让学生根据已有的数学经验分小组自主探索,教师巡视。
小组汇报。
1组:我们小组猜个位上是3、6、9的数可能是3的倍数,但是举了几个例子发现不是全对的,比如:33、69是3的倍数,13、23、26就不是。
2组:我们列算式计算3的1倍,2倍,3倍,4倍,观察积的个位数字,发现没有什么规律。
师:看来归纳2、5的倍数特征的方法对探索3的倍数不适用啊。我们在百数表中找出3的倍数仔细观察吧。
课件出示百数表。
2.让学生在百数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号。
师:能说一说自己的发现吗?
生:我发现3的倍数在百数表中排列有规律,都在一条斜线上。
师:如果出了百数表,数比较大,我们怎么判断呢?下面我们一起来寻找3的倍数的特征。
请学生4人一组,将课前准备的小型计数器取出,选15、27、54、68、85、179、356、861这8个数来分析,一人报数、一人拨算珠、一人笔算试除,看是不是3的倍数,一人根据是不是3的倍数,把数填在下面的表内。
小组汇报,教师根据学生的汇报进行相应的板书。
学生通过观察上表,独立思考以下问题:
(1)用几个算珠摆出的数不是3的倍数?
生：用14个、13个、17个算珠摆出的数不是3的倍数。
(2)用几个算珠摆出的数是3的倍数?这时算珠的个数与3有什么关系?每个数所用的算珠数其实就是这个数的什么?你觉得什么样的数是3的倍数?
生：用6个、9个、15个算珠摆出的数是3的倍数。这些算珠的个数都是3的倍数，每个数所用的算珠数就是这个数各个数位上数字的和。
交流探讨:
(1)全班交流讨论形成猜想：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
(2)学生举例,再次验证。
3.验证规律。
（1）根据上面的发现，在下面的数中圈出3的倍数，并与同伴交流。
①自己圈一圈。
②同桌互相说说。
87、36、60、453各个数位上数字的和是3的倍数，这些数都是3的倍数；53、65、128各个数位上数字的和不是3的倍数，这些数都不是3的倍数。
（2）我们在两位数、三位数中发现3的倍数特征,那么在四位数、五位数甚至更多位数中,是否也有这样的特征呢?
在下面各数中圈出3的倍数,并与同伴交流。
857、2581、36333、60120、56811
生：36333、60120、56811都是3的倍数，它们各个数位上数字的和都是3的倍数；857、2581不是3的倍数，它们各个数位上数字的和不是3的倍数。
4.探究汇报结果。
如果一个数各个数位上的数字加起来是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。
小结：判断一个数是不是3的倍数,我们只要看这个数各个数位上的数字的和是不是3的倍数,如果和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。
四、巩固练习
1.完成教材第36页“练一练”第1题。
（1）独立完成。
（2）同桌互相说一说自己是怎么判断的。
2.完成教材第36页“练一练”第3题。
指名让学生说一说。
小结：如果这个数是3的倍数同时还是2或5的倍数，或者同是2、3和5的倍数。那么我们应该先确定个位，在此基础上再满足是3的倍数。
五、拓展提升
1.3的倍数中最小的奇数是(3)。
2.3的倍数中最小的两位数是(12),最大的两位数是(99)。
3.3的倍数中最小的三位数是(102),最大的三位数是(999)。
六、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
七、作业布置
教材第36页“练一练”第2题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
自主探索，发现规律。
全班进行交流讨论。
师生交流总结3的倍数特征。
板书设计
探索活动：3的倍数的特征
3的倍数的特征:各个数位上的数字之和是3的倍数。
教学反思
成功之处：在百数表中寻找3的倍数，初步感知3的倍数的特征。然后让学生用计数器拨数,学生慢慢会发现算珠的个数和如果是3的倍数,拨出来的数就是3的倍数。再把算珠拨出的数投影在大屏幕上,学生更能直观地、比较迅速地观察出3的倍数的规律,这样省事省力,效果还好。
不足之处：学生是在掌握了因数和倍数及2和5的倍数的特征的基础上学习3的倍数的特征的,开始学生肯定会受2和5倍数的特征影响,从个位观察找3的倍数的特征，而不会考虑各个数位,所以探究3的倍数的特征还需要引导一下。
教学建议：建议给学生充分的时间去寻找3的倍数的特征和验证3的倍数的特征。