北师大版数学五年级上册4 练习五（1）教案含反思（表格式）

第8课时
练习五（1）
复习内容：教材练习五的内容。
复习目标：
1.回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。
2.使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积。
3.通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。
教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式计算各种图形的面积。
教学难点：沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。
教学准备：教学课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、知识梳理
1.呈现课件，出示问题。
（1）学过哪些平面图形的面积计算？
（2）各种图形的面积是怎样计算的？
（3）请说一说每种图形面积计算的推导过程以及计算公式和字母表达式。
教师巡视，跟踪指导。
2.汇报交流，评价质疑。
(1)交流推导过程。
学生代表依次汇报平行四边形、梯形、三角形面积计算的方法。
教师结合学生汇报情况，及时课件演示推导的过程。
（2）提醒学生注意：平行四边形的推导过程是否沿高剪开？
三角形、梯形面积公式的推导过程是否用“完全相同的两个三角形”“两个完全相同的梯形”。
（3）提问：拼成后的图形什么变了？什么没变？转化后的图形与原图形之间有什么关系？
结合学生回答，及时板书：
小结：同学们通过剪拼、旋转、平移等方法，把平行四边形转化成了长方形，根据长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式，把三角形、梯形转化成平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出了它们的面积公式。
师：这三个图形在推导过程中有什么共同的地方？
3.理顺多边形面积之间的关系，加深感知。
（1）体会转化思想。
师：平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，表面上看虽然不同，但都运用了同一种解决问题的方法——转化的数学思想。通常情况下，我们探究一个图形面积的计算方法，一般是把它转化成已学过的图形，利用已学过的图形面积计算公式推导出这种图形的面积计算公式，所以说，转化是一种很重要的方法，在今后的学习中我们会经常用到。（板书：转化）
（2）寻找异同。
师：对这三个面积计算公式的应用你有什么想提醒大家？
生：都与底和高有关。但三角形的面积用底乘高后，还要除以2，梯形的面积上下底之和乘高再除以2。
师：怎样才能记住在计算三角形、梯形的面积时要除以2呢？
师生共同总结：在推导三角形面积、梯形面积计算公式时，都是用两个完全相同的三角形或两个完全相同的梯形拼成的平行四边形，所以每个三角形面积、每个梯形的面积都要除以2。
二、针对练习
1.完成教材练习五第1题。
（1）说一说，图中哪两个图形的面积相等？
要求：独立思考，并与同桌说一说你是用什么方法判断的。
学生代表汇报：
生1：用三角形和梯形的面积计算公式，分别算出每个图形的面积，根据得数相等判断。
生2：通过转化，拼成平行四边形对比判断。
师：你同意这两名同学的方法吗？那能说一说，哪两个图形可以拼成平行四边形呢？与同桌交流。
生：①和③
、②和④、⑤和⑦。
师：为什么①和⑥，②和⑤不能拼成一个平行四边形呢？必须是怎样的两个图形才可以拼成一个平行四边形？
生：两个完全相同的三角形或两个完全相同的梯形才可以拼成一个平行四边形。
2.完成教材练习五第2题。
（1）独立测量，并计算各图形的面积。
（2）学生代表汇报。
图1长方形的面积:3×2=6（cm2），图2平行四边形的面积:3×2=6（cm2），
图3三角形的面积:3×2÷2=3（cm2），图4梯形的面积:（3+1）×2÷2=4（cm2）。
师：比较一下这四个图形的面积，你有什么发现？
生1：长方形和平行四边形的面积相等。
生2：我发现三角形的面积是长方形和平行四边形面积的一半。
生3:我发现这些图形的底都相等，都是3
cm，高都是2
cm。
小结：等底等高的长方形和平行四边形面积相等，三角形的面积是与它等底等高长方形和平行四边形面积的一半。等底等高的情况下，三角形面积最小。
3.完成教材练习五第3题。
小组合作、探究学习。
（1）仔细观察并思考：涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半吗？
（2）用你喜欢的方式，说一说你的理由。
（3）全班交流。
指生汇报，交流方法。
小结：涂色部分三角形的底和高都和所在平行四边形的底和高相等，所以涂色部分三角形的面积都是所在平行四边形面积的一半。
三、巩固练习
1.完成教材练习五第5题。
（1）先说一说下面分别是什么图形？怎样计算面积？
（2）利用公式独立计算，代表回答。
图1：平行四边形的面积=13×5=65（m2）。
图2：梯形的面积=（4+12）×16÷2=128（m2）。
图3：三角形的面积=10×6÷2=30（dm2）。
2.判断。
（1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（）
（2）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）
（3）一个梯形的高不变，上底增加6
cm，下底减少6
cm，面积大小不变。（）
四、拓展延伸
如图，梯形的上底是12
cm，高是7
cm，求阴影部分的面积。
12×7÷2=42（cm2）
五、课堂总结
今天你有什么收获呢？还有什么疑问需要老师帮你解答吗？
六、作业布置
教材练习五第4题。
学生回顾所学知识。
学生自主梳理的基础上，小组交流，组长选好记录员，做好整理。学生代表交流汇报。
学生通过观察，结合面积计算的推导过程，思考几种图形面积间的关系。
观察特征，发现规律。
学生独立计算，并结合测量数据与面积的计算结果，发现规律。
学生独立思考，再在小组内交流。
教学反思
成功之处：通过整理和复习，将几种图形面积间的联系进行了梳理，学生在整理的过程中也对三种图形之间的面积计算有了进一步的认识，本节课能充分发挥学生的已有知识经验，放手给学生自行整理，突出了学生的主体地位。
不足之处：学生在回顾三种图形的推导过程中，应注意强调高和底的对应，在练习设计中也忽略了对这一知识点的考查。
教学建议：整理和复习除了整体梳理本单元知识点外，还应注意对难点、易错点进行重点分析，并适当的增加变式练习。