北师大版数学五年级上册4.4 探索活动：三角形的面积（1）教案含反思（表格式）

第5课时
探索活动：三角形的面积（1）
教学内容：教材第56~57页的内容。
教学目标：
1.理解推导三角形面积公式的过程，能正确计算三角形的面积。
2.能应用公式解决简单的实际问题。
3.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：理解推导三角形面积公式的过程，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学准备：教学课件、三角形卡。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
出示一个长方形和一个平行四边形。
提问：你们认识这两个图形吗？说说你对它们的了解。
师：你可以求出它们的面积吗？需要什么样的条件？
结合学生的回答，课件演示长方形和平行四边形面积的推导过程。
师：如果要把这个长方形平均分成两个三角形，每个三角形的面积是多少呢？
师：同学们，刚才我们在求三角形面积的时候是利用原有的图形面积的一半求出来的，那如果只有一个三角形，怎样才能求出这个三角形的面积呢?
课件出示：
今天，这节课我们一起来学习三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.三角形面积公式推导。
课件展示：一组底相等的三角形和一组高相等的三角形。
利用平移重合，引导学生观察，发现了什么？
底相等，高越大面积越大；高相等，底越长，面积就越大。
课件出示例题。
师：求这面小红旗的面积实际就是让我们求什么？（三角形的面积）
课件给出三角形的底和高。
师：怎么求这个三角形的面积呢？
2.小组合作交流，探究新知。
师：请同学们拿出准备好的2个完全相同的三角形卡，分小组合作，互相探讨。
出示问题1:把三角形转化成（平行四边）形。
出示问题2:转化前后图形的面积有什么关系？
出示问题3:原三角形的底等于拼成（平行四边）形的（底）。
出示问题4:原三角形的高等于拼成（平行四边）形的（高）。
出示问题5:原三角形的面积等于拼成（平行四边）形的（一半）。
学生操作探究，老师巡视指导。
选择代表进行汇报：分割法、拼凑、割补……注意过程演示，并逐一回答上述问题。
生1：转化成长方形，转化后图形的面积是原三角形面积的2倍。
引导学生发现：两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。
生2：转化成平行四边形，转化后图形的面积也是原三角形的2倍。
老师结合学生回答，课件同步演示并引导学生发现：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
师：无论是转化成平行四边形还是长方形，最后计算三角形的面积时都是转化后图形面积的多少？最后都等于什么？
结合学生的回答以及课件演示过程及时板书，利用原图形中底和高与转化后图形的底和高之间存在的等量关系推导出三角形面积计算公式以及字母表达式。
三角形的面积=底×高÷2，S=a×h÷2。
提问：为什么要除以2？
生：因为转化后的图形面积都是原来三角形的2倍，所以求原来三角形的面积就要用新图形的面积再除以2。
小结：求三角形的面积可以转化成平行四边形的面积公式（长方形同理），再除以2进行计算（突出转化思想）。
想一想：什么情况下的两个三角形可以拼成一个正方形?
生：两个完全相等的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。
3.回归课本，解决问题。
师：现在你能求出这面小旗的面积吗？
生：28×25÷2=350(cm2)。
四、巩固练习
1.完成教材第57页“练一练”第1题。
独立完成，集体订正。
2.完成教材第57页“练一练”第2题。
注意强调高和底的对应。
五、拓展提升
一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是20
cm，那么平行四边形的高是（10
cm），如果平行四边形的高是20
cm，那么三角形的高是（40）cm。
六、课堂总结
今天你有什么收获呢？
七、作业布置
1.一个三角形的面积是48
m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（
）。
2.一个底为12
cm的三角形，面积是30
cm2，这个三角形的高是（
）cm。
学生口答，回顾长方形和平行四边形面积的计算公式。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生通过观察、对比、计算发现得数相等，进而发现等量关系。
练习巩固，形成技能。
板书设计
探索活动：三角形的面积(1)
三角形的面积=底×高÷2
S=a×h÷2
教学反思
成功之处：本节课放手给学生，让学生通过猜想到验证最终得出结论验证了猜想，最终利用所学知识解决了课堂开始的问题，学生获得了极大的满足感。
不足之处：学生对转化方法的语言描述和操作的规范性有待加强。
教学建议：教师注重学生动手的同时，也要关注到少部分没有方法的学生，积极调动这一小部分学生的参与性。与此同时，要善于及时地收集学生的课堂表现，及时地给予评价。