北师大版数学五年级上册4.5 探索活动：梯形的面积教案含反思（表格式）

第7课时
探索活动：梯形的面积
教学内容：教材第59~60页的内容。
教学目标：
1.理解推导梯形面积公式的过程，能正确计算梯形的面积。
2.能应用公式解决简单的实际问题。
3.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：理解推导梯形面积公式的过程，能正确计算梯形的面积。
教学难点：梯形面积公式的探索过程。
教学准备：教学课件、梯形卡片。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
课件出示：
提问：它的面积是多少？
师：还记得我们是怎么推导出平行四边形的面积吗?
教师结合学生的回答，课件演示图形转化长方形的过程。
师：是的，我们可以将没学过的知识转化为已经学过的知识，从而来解决新的问题。
出示例题。
师：今天，这节课我们也来用这种转化的方法来求梯形的面积，好不好？（板书课题：梯形的面积）
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
出示问题：如何求一个梯形的面积？说一说你是怎样想的？
生：可以转化成以前学过的图形。
师：你想转化什么形？
学生可能出现要转化成长方形、要转化成平行四边形、要转化成三角形。
1.梯形面积公式推导。
课件出示堤坝横截面图，同学们说一说，这个堤坝的形状像我们认识的什么图形？
师：关于梯形的面积你认为会与它的什么有关？
师：你想怎样推导出梯形的面积？你想把它转化成我们学过的什么图形？
（1）小组合作交流，探究新知。
师：请同学们拿出准备好的2个同样的梯形卡片，分小组合作，互相探讨。
出示问题1:把梯形转化成（平行四边）形。
出示问题2:转化前后图形的面积有什么关系？
出示问题3:原梯形的上底和下底和等于拼成的（平行四边）形的（底）。
出示问题4:原梯形的高等于拼成的（平行四边）形的（高）。
出示问题5:原梯形的面积等于拼成的（平行四边）形的（一半）。
学生操作探究，教师巡视指导。
选择代表进行汇报：分割法、拼凑、割补法等，注意过程的直观演示。
（2）汇报小结，强调重点。
生1：转化成平行四边形，转化后的面积是原来图形的2倍。
结合学生回答，教师课件逐一演示剪拼过程并得出：
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
平行四边形的底=梯形的上底+下底
所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
引导学生发现：两个形状相同、大小相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
生2：我也是转化成平行四边形，转化后的面积与原来图形的面积相等。
但我的方法是沿着原来梯形的高的一半剪开，学生展示。
梯形的面积=拼成后平行四边形的面积
平行四边形的底=梯形的上底+下底
平行四边形的高=梯形的高÷2
所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
生3：把一个梯形分成2个三角形。如下：
①的面积=下底×高÷2?②的面积=上底×高÷2
所以梯形的面积=①的面积+②的面积
=下底×高÷2+上底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
方法还有多种……不再一一列举。
2.归纳总结，整理公式。
师：通过上述同学们的方法，虽然操作过程不同，但无论是怎样转化，最后得出的梯形的面积都等于什么？
及时板书归纳梯形的面积计算公式以及字母表达式：
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
3.回归课本，解决问题。
师：现在你能求出这个堤坝横截面的面积吗？
运用公式（课件出示题目）计算梯形的面积。
生：(20+80)×40÷2=2000（m2）。
师：是的，要想求出堤坝横截面的面积实际上就是求梯形的面积。
小结：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
四、巩固练习
1.完成教材第60页“练一练”第1题。
独立思考后同桌互相说说。
2.完成教材第60页“练一练”第3题。
独立完成，集体订正。
3.完成教材第60页“练一练”第5题。
注意引导学生观察横截面是梯形，每一层都比上一层多1根。
五、拓展提升
如图，王奶奶有块梯形菜地，一面靠墙，已知篱笆长32
m，菜地的面积是多少平方米？
（32-8）×8÷2=96（m2）
六、课堂总结
今天你有什么收获呢？
七、作业布置
教材第60页“练一练”第2、4题。
学生口答，回顾平行四边形面积的计算公式。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生独立思考，再动笔计算。最后小组内交流计算方法，体会解决问题方法的多样性。
学生通过观察、对比、计算发现得数相等，进而发现等量关系。
及时运用公式进行练习，巩固知识。
板书设计
探索活动：梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
教学反思
成功之处：本节课给予学生充足的探究时间，学生利用已有的学习经验通过动手操作找到了很多种推导梯形面积计算的方法。
不足之处：由于时间关系，对多种推导方法没有很好的作对比。还有部分学生的方法没有展示出来。另外学生对转化后与原图之间等量关系说得还不够，需要加以巩固。
教学建议：教学课件动态展示效果应该比展台操作实物更容易让学生观察，尽可能地让学生说一说每种方法转化后的等量关系。