北师大版数学五年级上册4.3 探索活动：平行四边形的面积（1）教案含反思（表格式）

第3课时
探索活动：平行四边形的面积（1）
教学内容：教材第53~54页的内容。
教学目标：
1.理解并掌握计算平行四边形面积的方法，能用计算公式正确计算平行四边形的面积。
2.通过探索活动培养学生的操作、交流、比较的能力，发展学生的空间观念。
3.在探索活动的过程中，培养学生的合作意识。
教学重点：理解计算平行四边形面积的方法，会用公式计算平行四边形的面积。
教学难点：割补法将平行四边形转化成长方形后的等量关系的理解。
教学准备：教学课件、平行四边形卡2个、长方形卡1个。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、情境导入
教学课件出示教材第53页情境图。
师：如何求这个平行四边形的面积？
生1:邻边相乘5×6=30。
生2:底和高相乘6×3=18。
师：长方形的面积是长×宽，邻边相乘。平行四边形的面积能用两个邻边长度相乘吗？
生3：不能。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1．课件出示长方形。（带格子图）
师：从图中你看到了哪些数学信息？
生1：我看到1个小方格的面积是1
cm2。
师：是的，1
cm2就是1个单位面积。
生2：我看到一个长方形，长是6
cm，宽是5
cm。
师：这个长方形的面积是多少？你是怎么想的？
生1：长方形的面积是5×6=30（cm2）。
生2：长方形里有30个方格，长方形的面积是30
cm2。
小结：图形中包含多少个面积单位，面积就是多少。
2.课件出示：平行四边形。（带格子图）
师：同学们，你能数出这个平行四边形的面积吗？
生：先数满格，再凑不满格的。
师：你是怎么数的？
生：我先数满格，再把不满格的凑成整格。
师：这个平行四边形的面积是多少？
生：这个平行四边形的面积是18
cm2。
师：这位同学的方法大家听懂了吗？我们再用课件来回顾一下。
小结：不满一格的我们可以用移、拼的方法来凑成满格。
3.你能把平行四边形转化成长方形吗？
小组合作，探究新知。
出示小组合作问题：
(1)是怎么剪的？怎么拼的？
(2)拼成的长方形与原来的平行四边形的面积比，什么变了？什么不变？
(3)怎样求平行四边形的面积？
学生代表汇报，全班交流。
师：你是怎么剪的？
生：沿着高剪。
师：为什么沿着高剪？
生：我们要拼成长方形，只有沿着高剪才能拼出长方形。
师：还有不同的剪法吗？谁来说说？
观察这些不同的剪、拼方法，你发现了什么？
生：都是沿着高剪，都能拼成长方形。
小结：只要沿着平行四边形的一条高剪成两部分，将其中一部分平移与另一部分拼起来，就能得到一个长方形。
师：这样拼成的长方形与原来的图形相比,什么变了？什么不变？
生：形状变了，面积不变。
师：面积为什么不变？
生：不增不减，不多不少，所以面积不变。（板书：面积相等）
师追问：面积怎样求？
课件演示：转化后的长方形的长=原平行四边形的底；转化后的长方形的宽=原平行四边形的高。
师：那我们知道长方形的面积是长×宽，那平行四边形的面积是什么？（底×高）
小结：平行四边形的面积=底×高，字母表达式为S=ah。
师：平行四边形面积与邻边有关吗？
生：无关，求平行四边形的面积时只用到了底与高，没有用到邻边。
4.讨论：为什么平行四边形的面积与邻边无关呢？
实物演示把平行四边形木质框架拉成长方形。（慢一点，拉三次）
课件演示拉动的过程，使学生明白，在拉的过程中平行四边形的底不变，而高逐渐变大，面积也随着变大。
师:拉动的过程中，周长变了吗？为什么？面积呢？
生：周长不变，因为平行四边形4条边的长度都没有变。面积变了，因为在拉的过程中高逐渐变大，所以面积也随着变大。
小结：平行四边形拉成长方形后，面积变大，周长不变。
5.师：现在你能确定这块空地面积了吗？
指生回答：6×3=18（cm2）。
总结：是的，求这块空地的面积实际上就是求这个平行四边形的面积，平行四边形的面积等于底×高。
四、巩固练习
完成教材第54页“练一练”第2题。
同桌合作完成，集体交流、订正。
五、拓展提升
计算平行四边形的面积。
30×10=300（cm2）或15×20=300（cm2）
六、课堂总结
今天你有什么收获呢？平行四边形的面积我们是怎样计算的？
七、作业布置
教材第54页“练一练”第1题。
学生根据已有经验，初步猜测平行四边形的面积，通过预习可能会得出是底×高。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生独立思考，并动手操作，并在组内交流。
板书设计
探索活动:平行四边形的面积（1）
长方形的面积=长×宽
底=长
高=宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
教学反思
成功之处：本节课通过长方形的引入，学生能够很好地理解将平行四边形转化成长方形，通过动手操作，动态演示，几个等量关系的呈现使学生容易得出平行四边形面积的计算公式。
不足之处：由于在演示、推导的过程给学生足够的探索时间，导致后面的练习时间比较少。
教学建议：教学过程，不仅要重视学生经历知识形成的过程，更要注重对知识技能的实际应用。