北师大版数学五年级上册5.8 找最小公倍数教案含反思（表格式）

第11课时
找最小公倍数
教学内容：教材第81~82页的内容。
教学目标：
1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
2.探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：几个数的公倍数和最小公倍数的概念。
教学难点：理解求最小公倍数的算理并掌握方法。
教学准备：教学课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数和2的倍数？3和2的最小倍数各是几？通过找2和3的倍数，你发现了什么？
生：3的倍数有3、6、9、12、15、18……
2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……
3的最小倍数是3，2的最小倍数是2。
生：2和3有相同的倍数。
师：同学们的发现很好，这就是我们本节课要研究的问题：公倍数。
二、预习反馈
师：学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
（一）感知公倍数的产生。
1.出示教材第81页数表。请同学们用“○”标出4的倍数，用“△”标出6的倍数。
学生独立操作后，指名说说在这张表中，4的倍数和6的倍数分别有哪些。
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。
2.在圈数时，你们发现什么？能举例说明吗？
生：有些数既是4的倍数，也是6的倍数，比如12、24、36、48，其中最小的一个是12
。
3.那么，能否给这些数起一个名字呢？
生：因为这些数既是4的倍数，也是6的倍数，所以是4和6的公倍数，12是最小的一个，所以12是4和6的最小公倍数。
（二）顺理成章，总结概念。
1.师：这个名字起得好，在数学上把这些数都叫作公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
生：几个数公有的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
2.4和6除了有上表中的公倍数以外，还有其他公倍数吗？为什么？
生：因为自然数的个数是无限的，也就是一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数也是无限的，因此4和6除了有上表中的公倍数以外，还有其他公倍数，它们的公倍数是数不完的。
3.有没有最大的公倍数呢？学生讨论后总结：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数。
（三）总结方法，实际应用。
师：谁来总结一下我们刚才是如何找到4和6的公倍数和最小公倍数的？
1.枚举法找公倍数和最小公倍数。
2.用集合方法表示公倍数和最小公倍数
生1：这种表示方法比上面的方法看得更清楚，中间相交的部分是公倍数，两边填的是各自独有的倍数。
生2：这里填4和6公有的倍数，也就是它们的公倍数，其中最小的一个是12，它们的最小公倍数是12。
3.几种找最小公倍数的特殊方法。
课件出示:找最小公倍数。
2和6
9和18
6和24
5和35
3和9
3和5
7和5
4和9
9和11
（1）让学生找出每组数的公倍数。师:有的同学找得很快,能给大家说一说你的方法吗?你发现了什么?小组讨论,之后汇报。
生1:
如果大数是小数的倍数,那么它们的乘积也是它们的公倍数。
生2:
2和6的最小公倍数是6,并不是它们的乘积。
生3:
如果大数是小数的倍数,大数就是它们的公倍数,而且是最小公倍数。例如2和6、9和18,大数都是它们的最小公倍数。
师:你们还能发现什么?
生4:
第二排每一组都只有公因数1。例如3和5只有公因数1。最小公倍数是它们的乘积。
（2）你们能举一些这类的例子吗?
生1:
比如7和9只有公因数1，它们的最小公倍数是63……
生2：
比如10和20是倍数关系，它们的最小公倍数是20……
（3）请同学们用刚才的发现求下面各组数的最小公倍数。
7和14
12和16
8和9
学生独立完成后指名说说结果以及总结的想法。
小结：如果两个数只有公因数1，那么它们的最小公倍数是它们的乘积，如果两个数是倍数关系，那么它们的最小公倍数是较大的数。
四、巩固练习
1.完成教材第82页“练一练”第1题。
在自然数中依次找3和5的公倍数和最小公倍数。学生在书本上分别用“○”和“△”标注，老师用投影展示评讲。
2.完成教材第82页“练一练”第2题。
枚举法找8和6的公倍数和最小公倍数。同桌互相交流订正。
3.教材第82页“练一练”第3题。
用集合法找6和9的公倍数和最小公倍数（限定范围）。学生在教材中填写，老师用同学的教材展示订正。
五、拓展提升
乐乐一家三口一起晨跑，他们跑一圈的时间分别是6分、12分、15分，如果他们三人同时起跑，至少多少分后在起点再次相遇？
6、12、15的最小公倍数是60，所以至少60分后在起点再次相遇。
六、课堂总结
学了本节课，你掌握了找公倍数和最小公倍数的方法了吗？
七、作业布置
教材第82页“练一练”第4题。
复习旧知，为学习新知做铺垫。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
引入公倍数和最小公倍数。
注意公倍数和最小公倍数的区别。在集合图法中，注意几何图中的数不能重复。
板书设计
找最小公倍数
教学反思
成功之处：利用枚举法找两个数的倍数，让学生发现公有的倍数，层层递进，引出公倍数和最小公倍数，学生学得轻松，理解透彻。
不足之处：用集合方法和短除法找公倍数是难点，花的时间不足，中后生学得吃力。
教学建议：公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念,学生要真正理解这些概念仍较为困难。但五年级孩子的生活经验和知识背景已经很丰富,而且他们的思维活跃,喜欢挑战自己,对于新知识总喜欢自己探索,并且喜欢寻找与他人不同的看法。因此,老师可以放手让学生主动探索,在学生探索的基础上老师做一些适当的指导,这样,可能教学的效果会更好一些。