北师大版数学五年级上册5.6 找最大公因数教案含反思（表格式）

第9课时
找最大公因数
教学内容：教材第77~78页的内容。
教学目标：
1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2.探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
3.通过找最大公因数，渗透集合思想。
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，学会找最大公因数。
教学难点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学准备：教学课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.复习回顾：什么是一个数的因数和倍数？怎样找一个数的因数和倍数？
2.创设情境，引入新课：张叔叔是一位切割工，他想把长12
m与18
m的两根钢管切割成同样长的小段，而且都没有剩余，他该怎样切割？至少可以切割多少段？你会用因数和倍数的知识帮张叔叔解决这个问题吗？
3.要解决这个问题，就要学会今天的知识：最大公因数（板书）
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.找12和18的因数和公因数，理解公因数和最大公因数的意义。
（1）学习教材第77页第1个绿点。
师：同学们，要想帮张叔叔解决问题，下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！
你是怎样找的？
预设1：12＝1×12＝2×6＝3×4
18＝1×18＝2×9＝3×6
预设2:12÷1=12
12÷2=6
12÷3=4
18÷1=18
18÷2=9
18÷3=6
12的因数有1、2、3、4、6、12。18的因数有1、2、3、6、9、18。
（2）找12和18相同的因数。
生1：12的因数有1、2、3、4、6、12。18的因数有1、2、3、6、9、18。
我把12和18的因数按照顺序上下对齐写出来，把相同的因数圈出来。有1、2、3、6。
生2：我是看12的因数中有哪些是18的因数，有1、2、3、6。
生3：我是看18的因数中有哪些是12的因数，有1、2、3、6。
12和18相同的因数有1、2、3、6。
（3）揭示公因数和最大公因数的意义。
像12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个6是它们的最大公因数。
生1：12和18的公因数有1、2、3、6
。
生2：12和18的最大公因数是6。
（4）学习教材第77页第4个绿点。
学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。
出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说理由。
生1：这种表示方法比上面的方法看得更清楚，中间相交的部分是公因数，两边填的是各自独有的因数。
生2：这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个是6，它们的最大公因数是6。
2.找最大公因数的另类方法。
师：除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数？
（1）找出1和8、2和5、8和9、15和29的最大公因数。
生：用列举法先找一个数的因数，再看另一个数的因数中有哪个相同。
小结：像上面这样两个数只有相同的因数1，那么它们的公因数和最大公因数都是1。
（2）找出4和8、7和14、15和30的最大公因数。
生：较小数的最大因数也是较大数的因数。
小结：如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数就是较小的数。
四、巩固练习
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
独立完成后和同伴交流自己的想法。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
独立完成后和同伴交流自己的想法。
3.完成教材第78页“练一练”第5题。
（1）在表中写出1、2…、20等各数和4的最大公因数。你发现了什么规律？
（2）找一找1、2…、20等各数和10的最大公因数，是否也有规律？与同学说一说你的发现。
五、拓展提升
1.五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，并且使每个小组的人数相等，每组最多有多少人？
因为36和32的最大公因数是4，所以每组最多有4人。
2.有三根小棒,分别长12
cm、16
cm和24
cm。要把这三根小棒截成同样长的小段且没有剩余,每段最长是多少厘米?
因为12、16和24的最大公因数是4，所以每段最长是4
cm。
六、课堂总结
学了本节课，你对公因数和最大公因数理解了吗？
七、作业布置
教材第78页“练一练”第3、4题。
学生在复习的过程中，将前后知识建立完整的联系，为后面的学习做好铺垫。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生根据自己的想法找12和18的因数。
学生看图学习，渗透集合思想。不管是列举法还是集合图法都要提醒学生注意因数都不能重复出现。
板书设计
找最大公因数
12的因数：1、2、3、4、6、12
18的因数：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数：1、2、3、6。
12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
教学反思
成功之处：通过找因数的方法，层层递进，引出公因数和最大公因数，降低了学生理解的难度，突出了重点，突破了难点，同时教会了学生多种方法找最大公因数，为后面学习约分打下基础。
不足之处：多种方法求两个数的最大公因数渗透得不够，学生表达的不够好。
教学建议：对于一些特殊数地找因数方法,可以在学生练习的过程中逐步总结，这些方法的总结为解决问题提供了捷径,同时,为后面解决有关最大公因数的问题突破难点。