北师大版数学五年级上册5.4 分数与除法(1)教案含反思（表格式）

第4课时
分数与除法(1)
教学内容：教材第69~70页的内容。
教学目标：
1.结合具体情境,通过观察比较,理解分数与除法的关系,会用分数来表示两个数相除的商,并解决相关的实际问题。
2.运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数互化的算理和方法，会正确进行互化。
3.培养观察、比较、抽象、概括等能力。
教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。
教学难点：理解并掌握分数与除法的关系。
教学准备：教学课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、问题导入
1.设问：把1块蛋糕平均分给2个小朋友。
(1)每人可以分到几块蛋糕?
(2)如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢?
2.学生同桌互相讨论，然后回答上面的问题，教师引导迁移。
3.揭示课题：把一个数平均分成几份，在我们原来学习中都是用除法来计算，而分数也是把一个整体“1”平均分成若干份的问题，这说明分数与除法是有联系的。今天我们来研究分数与除法的关系（板书）。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.解决问题(1)。
（1）理解题意并列式。把1块蛋糕平均分给2个小朋友,也就是把1块蛋糕平均分成2份,求每人可以分到几块蛋糕,就是求每份是多少。
生：独立思考后，再和同桌交流。
（2）学生交流后总结。
生：这里的1块蛋糕是总数量,2个小朋友是总份数,求的是每份数,用除法计算,列式为1÷2。
（3）探究1÷2的商。同学们：1÷2的商你会用分数来表示吗？
生：把1块蛋糕平均分成2份,其中的1份可以用来表示,即每人分到块。所以1÷2=(块)。
答:每人可以分到块蛋糕。
（4）分数意义的延伸:同学们，的后面为什么要带单位“块”呢？与我们原来认识的没有单位的在意义上有什么区别吗？
学生讨论，教师引导
小结：分数不但可以表示部分与整体的关系,还可以表示具体的数量。当分数表示具体的数量时要加单位名称。
2.解决问题(2)。
（1）理解题意并列式。
把7块蛋糕平均分给3个小朋友,也就是把7块蛋糕平均分成3份,求每份是多少。
（2）学生有了上面的经验，自主解答，并与同桌说一说自己的算法。
（3）学生汇报，正确解答。
7÷3=
(块)
答:每人可以分到块蛋糕。
3.探究分数与除法的关系。
（1）观察下面的算式，你会发现分数与除法有什么关系？小组讨论。
1÷2=
7÷3=
（2）汇报发现：被除数÷除数=（除数不为0）。
（3）用字母表示分数与除法的关系。
同学们，如果我们用字母来表示分数与除法的关系，你会吗？试一试。
学生讨论后汇报：如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系可以表示为a÷b=(b≠0)。大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？
左侧b≠0，那么右侧的b也不能为0。（在除法中，除数不能为0，所以在分数中，分母也不能为0）
小结：（1）分数与除法的关系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。（2）“分数就是除法，除法就是分数”这句话是不对的。
4.探究带分数与假分数的互化。
（1）带分数化成假分数。
①观察下面两幅图，分别用带分数和假分数把这两幅图中的阴影部分表示出来。
同桌讨论后得出：
2和。
②学生讨论:
2和谁大？
生：通过观察发现，
2和一样大。
③学习转化方法：既然2和相等，你会不会把2化成呢？学生小组合作探究，再派代表在全班交流发言。
④教师引导小结。
方法1：2可以看成2和的和，先把整数2化成分母是3的假分数，即2==，可得2=2+=+=。
方法2：2如果化成分母是3的假分数，那么分子就是2×3与1的和，即2==。
小结：带分数化成假分数时，用整数与分母的乘积再加上原来的分子作新的分子，分母不变。
（2）假分数化成带分数。
①讨论：如何把转化成2呢？学生讨论，归纳小结。
方法1：里面有7个，3个是1,6个是2，把拆成6个（即2和1个，2和1个合起来就是2，即==+=2+=2。
方法2：根据分数与除法的关系，可得7÷3=2……1，商2表示把7份中的6份化成整数，余下1份是，结果是2。即=2
②特殊情况：如果假分数的分子刚好是分母的整数倍时，这个假分数就是整数。如：=2。
小结：假分数化成带分数:分子除以分母,余数作新的分子,商作整数部分,分母不变。
四、巩固练习
1.完成教材第70页“练一练”第1题。
把一盒茶叶平均分成4份、5份…用除法计算，结果可以用分数表示。
（1）想一想，算一算，并与同桌交流。
（2）请你再举一个例子，说明分数与除法的关系。
2.完成教材第70页“练一练”第2题。
画一画，分一分，并与小组同学交流：你是怎样分的。
五、拓展提升
把一根长5
m的木头平均锯成相等的小段，一共锯了3次，每小段占全长的，每段长m。
六、课堂总结
学了本节课，你对分数与除法又有了哪些新的认识？
你还有疑问吗？
七、作业布置
教材第70页“练一练”第3题。
回顾知识，练习上课时知识，学生思考，引出新的数学问题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
板书设计
分数与除法（1）
教学反思
成功之处：通过“平均分”这个共同的特点，搭建了“分数与除法”的关系桥，学生降低了理解的难度，同时也认识了分数与除法的关系。基本掌握了带分数与假分数的互化方法。
不足之处：假分数与带分数、整数的互化方法是学生容易混淆的地方，因此大量的练习是必不可少的环节，在练习过程中学生自然而然会总结方法，对不同类型进行分类，这样能够培养学生总结概括的能力。本节课因为教学内容多，练习量不够。
教学建议：教学本节课后可以增加练习时间。