北师大版数学五年级上册6.1 组合图形的面积教案含反思（表格式）

六
组合图形的面积
第1课时
组合图形的面积
教学内容：教材第88~89页的内容。
教学目标：
1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。
2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算面积，能解决生活中与组合图形有关的实际问题。
3.发展学生的空间思维能力，认识数学的价值。
教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。
教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。
教学准备：教学课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.提问：我们都学过哪些平面图形？
长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。
（课件出示学生说过的基本图形）这些图形的面积怎样计算呢？
师：我们学过的这些平面图形也叫作基本图形
2.出示两个组合图形，让学生说一说由几个简单的基本图形拼成的。
像这样，由两个或两个以上基本图形拼成的新图形，我们就把它叫作组合图形。今天我们就学习组合图形的面积。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.课件出示例题。
师：估算一下这个客厅的面积大约是多少？
生1：可以看成一个长为7
m、宽为6
m的一个长方形，面积为42
m2。
师：这样估算，面积是估大了还是估小了？
生2：可以看成是一个边长为6
m的正方形，面积为36
m2。
师：这样估算，如果帮智慧老人去买地板，买多了浪费，买少了又不够，那应该怎么办比较好？
精确计算。
2.计算组合图形的面积。
师：那我们该如何计算它的实际面积呢？
小组合作交流，探究图形面积。
（1）学生先独立思考。
（2）同桌互相说说自己的想法。
（3）动手操作，计算组合图形的面积。
操作要求:
（1）画，思考由哪些基本图形组成？请你把你的想法用虚线在图中表示出来。
（2）标，你把组合图形分成了几个什么图形？请你标出相应数据。
（3）算，根据你分的情况，计算组合图形的面积。
学生活动开始，教师在巡视指导。
（4）学生代表汇报，教师选代表性的作品展示。
学生讲解方法以及计算过程。
预设一：分割法。
师：这样是把原来的组合图形分别转化成了哪些图形?
你会算这些图形的面积吗？那组合图形的面积就等于什么？
说一说你的想法，并列出算式进行说明。
图1：4×3+7×3=33（m2）图2：4×6+3×3=33（m2）
图3：(3+6)×4÷2+（3+7）×3÷2=33（m2）
引导学生发现，无论分成什么图形，最后的面积都相等。
小结：像这样，把一个组合图形分割成几个基本图形的方法，叫作分割法。把这几个基本图形的面积加起来，就是这个组合图形的面积。
预设二：添补法。
师：请说一说为什么要补上一个小正方形？这个大长方形的面积是多少？小正方形的面积怎么计算？原来组合图形的面积等于什么？
生1：补上一个小正方形，把原来图形看成是一个大的长方形减去一个小正方形，剩下的就是所求客厅图形的面积。
生2：大长方形的面积=7×6=42（m2）小正方形的面积=3×3=9（m2）
大长方形的面积-小正方形的面积=42-9=33（m2）
小结：像这样，把一个组合图形添补成基本图形的方法，叫作添补法。用这个大的基本图形的面积减去增添的小图形面积，就是这个组合图形的面积。
3.方法总结，渗透转化本质。
不论哪种方法，我们都将新知识“组合图形的面积”转化为已学过的基本图形的面积，用到了转化的思想。
四、巩固练习
1.完成教材第89页“练一练”第1题。
先独立完成，再和同桌说说自己的想法。
2.完成教材第89页“练一练”第2题。
先独立完成，再和同桌说说自己的想法。
3.完成教材89页“练一练”第3题。
引导学生分析，剪后硬纸板的面积等于什么？独立思考，再小组交流。
五、拓展提升
1.王奶奶家有一块梯形的果园，如图。这块菜地中划出一块最大的正方形地栽苹果树，其余的栽梨树，梨树的面积是多少？
（40+60）×40÷2=2000（m2）
40×40=1600（m2）
2000-1600=400（m2）
2.计算下面图形中阴影部分的面积。
（6+12）×6÷2=54（cm2）
六、课堂总结
今天你有什么收获？
七、作业布置
教材第89页“练一练”第4、5题。
学生回顾已学过的基本图形以及面积计算公式。
学生通过预习知道将组合图形看成是几个基本图形拼成的。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生独立思考，动笔画一画、与原图形对比，通过不同方法计算求出组合图形的面积。
板书设计
组合图形的面积
教学反思
成功之处：本节课立足于学生是学习的主体，给足学生时间和空间，先独立思考再到动手操作，计算验证，呈现方法的过程让学生获得了成功的体验。
不足之处：没有独立思考的小组交流缺少探究味道，本节课给予学生独立思考的时间较少，大部分时间花在了动手画，动笔算，动嘴说，对于那些没有想好的同学来说，不知所措。
教学建议：教育面向全体，既要关注到优生也要关注到后面比较薄弱的学生，课堂上多引导，过程中多讲解。让不同层次的每个孩子都能积极地参与，人人有交流。