北师大版数学五年级上册 数学好玩 尝试与猜测教案含反思（表格式）

第3课时
尝试与猜测
教学内容：教材第99~100的内容。
教学目标：
1.用列表法解决“鸡兔同笼”问题。
2.借助“鸡兔同笼”这个载体,经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会解决问题的一般策略。
3.培养归纳和概括的能力。
教学重点：用列表法解决“鸡兔同笼”的问题。
教学难点：用列表、尝试和不断调整的方法解决问题。
教学准备：教学课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、情境导入
同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，板书课题：鸡兔同笼。“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里），学习新课前，我们先来梳理一下。1只鸡有（
）个头，（
）只脚。1只兔有（
）个头，（
）只脚。2
只鸡2只兔共有（
）个头，（
）只脚。
8只鸡3只兔共有（
）个头，（
）只脚。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.逐一列表法。
（1）教师课件出示例题:鸡兔同笼,有9个头,26条腿,鸡、兔各有几只?看到这个题目,你有什么想法?
（2）指导学生理解题意：①鸡和兔共9只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。
（3）猜一猜，笼子中可能会有几只鸡？几只兔呢？学生猜测，追问：猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是9只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定同学们猜得对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26）和学生一起验证，找出正确的答案。
（4）引导学生有序列表。
师：我们可以列表试一试，可以假设有1只鸡，2只鸡，3只鸡……,也可以假设有1只兔，2只兔，3只兔……
小结：这样一个一个地列表很有序、不遗漏，在数学上把这种方法叫作逐一列举法。板书:逐一列举法。
（5）引导学生从上往下看、从下往上看发现规律：每增加1只鸡，减少1只兔，总腿数就会减少2条；每减少1只鸡，增加1只兔，总腿数就会增加2条。从左往右看，体会鸡兔只数变化之间的置换关系。
师：用了5次才找到答案，能不能减少一些次数？
2.不断调整法。
（1）课件出示教材第100页例题：鸡和兔一共有35只,腿一共有94条,求鸡和兔各有多少只。师追问:我们还用上面例题的方法,能解答这个题吗?
（2）学生讨论,小组合作解答。
（3）根据学生汇报，引导学生观察列表的过程,使学生明白：鸡和兔的只数太多，这样列表很麻烦。
（4）启发学生：能不能开始假设的时候,设鸡和兔的只数差不多,然后再进行调整呢?
学生在小组内讨论、交流，教师巡回指导。
小结：取中后调整，如果腿多了，就要减少兔子的只数；如果腿少了，就要增加兔子的只数。
3.列表解决第三个例题。
师:我们已经学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题,那么生活中还有很多的问题可以用列表法解决。
（1）出示例题:乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
（2）请同学们用列表的方法解决问题。
（3）师:想一想,还有哪些问题可以用列表的方法解决?学生讨论后回答。
生1：租船、租车怎样省钱问题。
生2：出去游玩买票、购买套餐省钱方案问题。
生3：在解决问题过程中，答案有多种，不止一种，可以运用列表法。
四、巩固练习
有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？
学生独立解决，集体订正。
五、拓展提升
思考：巩固练习中的题目除了列表法和画图法，还有其他解法吗?
假设法。假设20张全是5元，则20×5=100（元），
一张10元当成一张5元计算，少算了5元，一共少175-100=75（元），10元的张数：75÷（10-5）=15（张），5元的张数：20-15=5（张）
六、课堂总结
这节课你有什么收获？
七、作业布置
1.有龟和鹤20只，龟的腿和鹤的腿共有64条。龟、鹤各有几只？
2.东方小学环保小组12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
读题，明确本节课学习内容。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
在老师的指导下尝试列表，探究正确答案。
板书设计
尝试与猜测
列表法：
逐一列表法
不断调整法
取中列表法
教学反思
成功之处：“取中列举”是难点，但规律的探寻对学生来说更为有价值。只有掌握了规律，学生才会不自觉地运用“取中列举”解决问题。
不足之处：本节课的思维含量比较高，对学生的学习挑战比较大，学生的学习氛围不太浓厚。
教学建议：解决鸡兔同笼问题的方法有很多，但是教材只介绍了“列表法”，这是解决鸡兔同笼问题最常用、最一般的方法，教学中应紧贴教材，把握好学生的认知起点。